免费下载网址htp:/ JIaoxue5uys168:c0m 比例线段 第1课时比例线段 名师教案 教学目标 1.通过具体实例认识图形的相似,了解相似图形的性质,理解相似多边形对应角相等 对应边的比相等 2.了解比例线段、项、比例外项、比例内项、比例中项等概念 教学重难点 比例线段的概念及两个相似多边形的特征:判断四条线段成比例的方法 教学过程 导入新课 请同学们看黑板正上方的五星红旗,五星红旗上的大五角星与小五角星它们的形状、大 小有什么关系?再如下图的两个画面,它们的形状、大小有什么关系?(还可以再举其他例 推进新课 、新知探究 【问题1】由于不同的需要,我们用同一底片冲洗、放大得到的相片有1寸的,也有 2寸的,也有更大的,这些大小不一样的相片,其形状相同.大小不相同的中国地图或世界 地图,其形状也是相同的,只是由于需要的不同,印制成大小不一的图片.在日常生活中我 们会看到许多这样形状相同,而大小不一定相同的图形.这样的图形叫什么呢?学生自学课 共同归纳得出:把形状相同的图形叫做相似图形 注意:(1)相似图形一定要形状相同,与它的位置、颜色、大小无关;(2)两个图形相似 其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到的,而把一个图形的部分拉长或加宽得 到的图形和原图形不是相似图形;(3)在识别相似图形时,不要以位置为准,要“形状相同” 【问题2】让学生再举几个相似图形的例子 目的是让学生巩固相似图形的概念 【问题3】如果把老师手中的教鞭与铅笔,分别看成是两条线段AB和CD,那么这两条 线段的长度比是多少? 归纳:两条线段的比,就是两条线段长度的比 成比例线段:对于四条线段a、b、c、d,如果其中两条线段的比与另两条线段的比相 等,如=(即a}=bc),我们就说这四条线段是成比例线段,简称比例线段 注意:(1)两条线段的比与所采用的长度单位没有关系,在计算时要注意统一单位;(2) 线段的比是一个没有单位的正数:(3)四条线段a、b、c、d成比例,记作=成a:b=c:d 【问题4】下面左下图中两个四边形是相似图形,仔细观察这两个图形,它们的对应 边之间有什么关系呢?对应角之间又有什么关系? 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
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免费下载网址ht:/ jiaoxue5u.ys168c0m/ D C 再看看右上图中两个相似的五边形,是否与你观察左上图所得到的结果一样? 概括:两个相似多边形的特征:对应边成比例,对应角相等 实际上这也是我们识别两个多边形是否相似的方法,即如果对应边成比例,对应角相等, 那么这两个多边形相似 思考:两个三角形一定是相似形吗?两个等腰三角形呢?两个等边三角形呢?所有的矩 形都相似吗?所有的正方形呢? 【问题5】相似多边形对应边的比称为相似比.相似比为1时,相似的两个图形有什 么关系? 相似比为1时,相似的两个图形全等,因此全等形是一种特殊的相似形 巩固提高 1.想一想:放大镜下的图形和原来的图形相似吗?你看过哈哈镜吗?哈哈镜中的形象 与你本人相似吗? 2.已知四边形ABC与四边形ABCD相似,且AB:BG:GD:DA=7:8:11:14, 若四边形ABCD的周长为40,求四边形ABCD的各边的长 分析:因为两个四边形相似,因此可根据相似多边形的对应边的比相等来解题 解:∵四边形ABCD与四边形ABC相似, AB: BC: CD: DA=A,B: BG: GA: A AB. BC: GD: DA=7:8: 11:14 AB:B:C:D=7:8:11:14. 设AB=7k,则BC=8k,CD=11k,DA=14k ∴四边形ABCD的周长为40 ∴7k+8k+11k+14k=40.∴k=1 ,AB=7,BC=8,C=11,DA=14. 三、达标训练 1.下列说法正确的是() A.小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似 B.所有的课本都是相似的 C.商店新买来的一副三角板是相似的 D.国旗的五角星都是相似的 2.在比例尺是1:8000000的“中国政区”地图上,量得福州与上海之间的距离是 7.5cm,那么福州与上海之间的实际距离是多少? 3.已知四边形ABCD和四边形ABCD相似,四边形ABCD的最长边和最短边的长分别是 10cm和4cm,如果四边形ABCD的最短边的长是6cm,那么四边形ABCB的最长边的 边长是多少? 本课小结 1.相似多边形的概念,相似比、成比例线段的概念和性质 2.相似与全等既有联系,又有区别.首先,从它们各自具备的特征来说:(1)它们都具 备“形状相同”的本质特征,对应角都相等.(2)全等形的大小相同,对应边相等;而相似 三角形大小不一定相同,对应边成比例.(3)全等形可以看作是相似形的特殊情况,其相似 比k=1:反过来,当相似比k=1时,两个相似形全等 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 再看看右上图中两个相似的五边形，是否与你观察左上图所得到的结果一样？ 概括：两个相似多边形的特征：对应边成比例，对应角相等． 实际上这也是我们识别两个多边形是否相似的方法，即如果对应边成比例，对应角相等， 那么这两个多边形相似． 思考：两个三角形一定是相似形吗？两个等腰三角形呢？两个等边三角形呢？所有的矩 形都相似吗？所有的正方形呢？ 【问题 5】 相似多边形对应边的比称为相似比．相似比为 1 时，相似的两个图形有什 么关系？ 相似比为 1 时，相似的两个图形全等，因此全等形是一种特殊的相似形． 二、巩固提高 1．想一想：放大镜下的图形和原来的图形相似吗？你看过哈哈镜吗？哈哈镜中的形象 与你本人相似吗？ 2．已知四边形 ABCD 与四边形 A1B1C1D1 相似，且 A1B1∶B1C1∶C1D1∶D1A1＝7∶8∶11∶14， 若四边形 ABCD 的周长为 4 0，求四边形 ABCD 的各边的长． 分析：因为两个四边形相似，因此可根据相似多边形的对应边的比相等来解题． 解：∵四边形 ABCD 与四边形 A1B1C1D1相似， ∴AB∶BC∶CD∶DA＝A1B1∶B1C1∶C1D1∶D1A1. ∵A1B1∶B1C1∶C1D1∶D1A1＝7∶8∶11∶14， ∴AB∶BC∶CD∶DA＝7∶8∶11∶14. 设 AB＝7k，则 BC＝8k，CD＝11k，DA＝14k. ∵四边形 ABCD 的周长为 40， ∴7k＋8k＋11k＋14k＝40.∴k＝1. ∴AB＝7，BC＝8，CD＝11，DA＝14. 三、达标训练 1．下列说法正确的是( )． A．小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似 B．所有的课本都是相似的 C．商店新买来的一副三角板是相似的 D．国旗的五角星都是相似的 2．在比例尺是 1∶8 000 000 的“中国政区”地图上，量得福州与上海之间的距离是 7.5 cm，那么福州与上海之间的实际距离是多少？ 3．已知四边形 ABCD 和四边形 A1B1C1D1 相似，四边形 ABCD 的最长边和最短边的长分别是 10 cm 和 4 cm，如果四边形 A1B1C1D1 的最短边的长是 6 cm，那么四边形 A1B1C1D1 的最长边的 边长是多少？ 本课小结 1．相似多边形的概念，相似比、成比例线段的概念和性质． 2．相似与全等既有联系，又有区别．首先，从它们各自具备的特征来说：(1)它们都具 备“形状相同”的本质特征，对应角都相等．(2)全等形的大小相同，对应边相等；而相似 三角形大小不一定相同，对应边成比例．(3)全等形可以看作是相似形的特殊情况，其相似 比 k＝1；反过来，当相似比 k＝1 时，两个相似形全等．