免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 第二章二次函数 6.何时获得最大利润 佛山十四中欧淑英 学生知识状况分析 学生的知识技能基础:由简单的二次函数y=x2开始,然后是y=ax2,y=ax2+c, 最后是y=a(x-h)2,y=a(x-h)2+k,y=ax2+bx+c,学生已经掌握了二次函数的三种表 示方式和性质 学生的活动经验基础:在前面对二次函数的研究中,学生研究了二次函数的图 象和性质,掌握了研究二次函数常用的方法。 、教学目标 (一)知识与技能 1、经历探索T恤衫销售中最大利润等问题的过程,体会二次函数是一类最优化 问题的数学模型,并感受数学的应用价值 2、能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系,并运用二次函数的知 识求出实际问题的最大(小)值,发展解决问题的能力。 (二)过程与方法 经历销售中最大利润问题的探究过程,让学生认识数学与人类生活的密切联系 及对人类历史发展的作用,发展学生运用数学知识解决实际问题的能力。 (三)情感态度与价值观 体会数学与人类社会的密切联系,了解数学的价值。增进对数学的理解和学 好数学的信心 2、认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具,了解数学对促进社会进 步和发展人类理性精神的作用。 教学重点:能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系,并运用二次 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 第二章 二次函数 6.何时获得最大利润 佛山十四中 欧淑英 一、学生知识状况分析 学生的知识技能基础：由简单的二次函数 y＝x 2开始，然后是 y＝ax 2，y＝ax 2 +c， 最后是 y=a(x-h)2，y＝a(x-h)2 +k，y＝ax 2 +bx+c，学生已经掌握了二次函数的三种表 示方式和性质。 学生的活动经验基础：在前面对二次函数的研究中，学生研究了二次函数的图 象和性质，掌握了研究二次函数常用的方法。 二、教学目标 (一)知识与技能 1、经历探索 T 恤衫销售中最大利润等问题的过程，体会二次函数是一类最优化 问题的数学模型，并感受数学的应用价值。 2、能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知 识求出实际问题的最大(小)值，发展解决问题的能力。 (二)过程与方法 经历销售中最大利润问题的探究过程，让学生认识数学与人类生活的密切联系 及对人类历史发展的作用，发展学生运用数学知识解决实际问题的能力。 (三)情感态度与价值观 1、体会数学与人类社会的密切联系，了解数学的价值。增进对数学的理解和学 好数学的信心。 2、认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进 步和发展人类理性精神的作用。 教学重点：能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 函数的知识求出实际问题的最值 教学难点:能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系,并运用二次 函数的知识求出实际问题的最值 、教学过程分析 本节课设计了六个教学环节:复习回顾、创设问题情境讲授新课、巩固练习、 实践应用、课堂小结、课后作业。 第一环节复习回顾 活动内容:5分钟小测 具体内容为 1.复习二次函数y=ax2+bx+c的相关性质:顶点坐标、对称轴、最值等 2.复习其他相关知识:利润=售价一进价,总利润=每件利润×销售额 活动目的:为后面新课作准备 第二环节刨设问题情境,引入新课 活动内容:解决本章伊始,提出的“橙子树问题”(1.验证猜测;2进一步分析) 1.本章一开始的“种多少棵橙子树”的问题,我们得到了表示增种橙子树的数 量x(棵)与橙子总产量y(个)的函数关系是:二次函数表达式y=(600-5x)(100+x) =-5x2+100x+60000 当时曾经利用列表的方法得到一个猜测,现在可以验证当初的猜测是否正确? 2.议一议: (1)利用函数图象描述橙子的总产量与增种橙子树的棵数之间的关系。 (2)增种多少棵橙子树,可以使橙子的总产量在60400个以上? 第三环节巩固练习 活动内容:(有关利润的问题 某商店经营T恤衫,已知成批购进时单价是2.5元。根据市场调查,销售量与 销售单价满足如下关系:在一段时间内,单价是13.5元时,销售量是500件,而单 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 函数的知识求出实际问题的最值 教学难点：能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次 函数的知识求出实际问题的最值 三、教学过程分析 本节课设计了六个教学环节：复习回顾、创设问题情境讲授新课、巩固练习、 实践应用、课堂小结、课后作业。 第一环节 复习回顾 活动内容：5 分钟小测 具体内容为： 1．复习二次函数 y＝ax2+bx+c 的相关性质：顶点坐标、对称轴、最值等。 2．复习其他相关知识：利润=售价－进价，总利润=每件利润×销售额 活动目的：为后面新课作准备 第二环节 创设问题情境，引入新课 活动内容：解决本章伊始，提出的“橙子树问题”（1.验证猜测；2.进一步分析） 1．本章一开始的“种多少棵橙子树”的问题，我们得到了表示增种橙子树的数 量 x(棵)与橙子总产量 y(个)的函数关系是：二次函数表达式 y＝(600-5x)(100+x) ＝-5x2 +100x+60000。 当时曾经利用列表的方法得到一个猜测，现在可以验证当初的猜测是否正确？ 2．议一议： (1)利用函数图象描述橙子的总产量与增种橙子树的棵数之间的关系。 (2)增种多少棵橙子树，可以使橙子的总产量在 60400 个以上？ 第三环节 巩固练习 活动内容：（有关利润的问题） 某商店经营 T 恤衫，已知成批购进时单价是 2.5 元。根据市场调查，销售量与 销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价是 13.5 元时，销售量是 500 件，而单
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com 价每降低1元,就可以多售出200件 请你帮助分析,销售单价是多少时,可以获利最多? 设销售单价为x(x≤13.5)元,那么 (1)销售量可以表示为 (2)销售额可以表示为 (3)所获利润可以表示为 (4)当销售单价是元时,可以获得最大利润,最大利润是 活动目的 通过这个问题,让学生感受二次函数是一类最优化问题的数学模型,并感受数 学的应用价值。在这里帮助学生分析和表示实际问题中变量之间的关系,帮助学生 领会有效的思考和解决问题的方法,学会思考、学会分析,是教学的一个重要内容。 第四环节实践应用 活动内容:书P651 某商店购进一批单价为20元的日用品,如果以单价30元销售,那么半个月内 可以售出400件。根据销售经验,提高销售单价会导致销售量的减少,即销售单价 每提高1元,销售量相应减少20件。如何提高售价,才能在半个月内获得最大利润? 第五环节课堂小结 本节课经历了探索T恤衫销售中最大利润等问题的过程,体会了二次函数是一 类最优化问题的数学模型,并感受了数学的应用价值。 学会了分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系,并运用二次函数的知 识求出实际问题中的最大(小)值,提高解决问题的能力 第六环节课后作业 解压密码联系q119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 价每降低 1 元，就可以多售出 200 件。 请你帮助分析，销售单价是多少时，可以获利最多? 设销售单价为 x(x≤13.5)元，那么 (1)销售量可以表示为 ； (2)销售额可以表示为 ； (3)所获利润可以表示为 ； (4)当销售单价是 元时，可以获得最大利润，最大利润是 ． 活动目的： 通过这个问题，让学生感受二次函数是一类最优化问题的数学模型，并感受数 学的应用价值。在这里帮助学生分析和表示实际问题中变量之间的关系，帮助学生 领会有效的思考和解决问题的方法，学会思考、学会分析，是教学的一个重要内容。 第四环节 实践应用 活动内容：书 P65 1 某商店购进一批单价为 20 元的日用品，如果以单价 30 元销售，那么半个月内 可以售出 400 件。根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价 每提高 1 元，销售量相应减少 20 件。如何提高售价,才能在半个月内获得最大利润？ 第五环节 课堂小结 本节课经历了探索 T 恤衫销售中最大利润等问题的过程，体会了二次函数是一 类最优化问题的数学模型，并感受了数学的应用价值。 学会了分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知 识求出实际问题中的最大(小)值，提高解决问题的能力。 第六环节 课后作业
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 习题2.7第1,2题 课前小测: 1、(2009年四川省内江市)抛物线y=(x-2)+3的顶点坐标是() A.(2,3 B.(-2,3) C.(2,-3) D.(-2,-3) 2、(2009年桂林市、百色市)二次函数y=(x+1)+2的最小值是 2 3、(2009年广州市)二次函数y=(x-1)+2的的对称轴是直线() 1 B.x 、(2009威海)二次函数y=-3x2-6x+5的图象的顶点坐标是() A.(-1,8)B.(1,8)c.(-1,2)D.(1,-4) 5、某商店对某种商品按售价2000元出售,此时商品的利润是每件100元,设此商 品的进价为X,则可列方程为 、补充练习 某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品,据市场分析,若按每千克50元 销售,一个月能售出500千克;销售单价每涨1元,月销售量就减少10千克.针 对这种情况,解答以下问题 (1)当销售单价定为每千克55元时,月销售量和月销售利润分别是多少? (2)设销售单价为每千克x元,月销售利润为y元,求y与x的函数关系式(不 必写出x的取值范围) (3)商店想在月销售成本不超过10000元的情况下,使月销售利润达到8000 解压密码联系q119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 习题 2．7 第 1，2 题 一、课前小测： 1、(2009 年四川省内江市)抛物线 ( 2) 3 2 y = x − + 的顶点坐标是（ ） A．（2，3） B．（－2，3） C．（2，－3） D．（－2，－3） 2、（2009 年桂林市、百色市）二次函数 2 y x = + + ( 1) 2 的最小值是（ ）． A．2 B．1 C．－3 D． 2 3 3、（2009 年广州市）二次函数 ( 1) 2 2 y = x − + 的的对称轴是直线（ ） A． x =1 B． x = −1 C．x= －2 D．x=2 4、（2009 威海）二次函数 2 y x x = − − + 3 6 5 的图象的顶点坐标是（ ） A． ( 1 8) − ， B． (1 8) ， C． ( 1 2) − ， D． (1 4) ，− 5、某商店对某种商品按售价 2000 元出售，此时商品的利润是每件 100 元，设此商 品的进价为 X，则可列方程为： 二、补充练习： 某商店经销一种销售成本为每千克 40 元的水产品，据市场分析，若按每千克 50 元 销售，一个月能售出 500 千克；销售单价每涨 1 元，月销售量就减少 10 千克. 针 对这种情况，解答以下问题： （1）当销售单价定为每千克 55 元时，月销售量和月销售利润分别是多少？ （2）设销售单价为每千克 x 元，月销售利润为 y 元，求 y 与 x 的函数关系式（不 必写出 x 的取值范围）； （3）商店想在月销售成本不超过 10 000 元的情况下，使月销售利润达到 8 000
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 元,销售单价应定为每千克多少元? 解压密码联系q119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
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