28.2解直角三角形
28.2 解直角三角形
一、知识回顾 锐角三角函数 sinA、cosA tanA、cotA A 分别等于直角三角形中 哪两条边的比?
一、知识回顾 锐角三角函数 sinA 、cosA tanA 、cotA 分别等于直角三角形中 哪两条边的比？ A
新课导航 1、你知道怎样测电线杆的高度吗? 2、你知道怎样测政府大楼的高度吗? 3、你知道怎样测珠穆朗玛峰的高度吗?
新课导航 1、你知道怎样测电线杆的高度吗？ 2、你知道怎样测政府大楼的高度吗？ 3、你知道怎样测珠穆朗玛峰的高度吗？
1、仰角、俯角 在进行测量时, 从下向上看,视线与水铅垂线视线 平线的夹角叫做仰角; 仰角 从上向下看,视线与水 俯角 水平线 平线的夹角叫做俯角 视线
1、仰角、俯角 在进行测量时， 从下向上看，视线与水 平线的夹角叫做仰角； 从上向下看，视线与水 平线的夹角叫做俯角 水平线 视线 视线 俯角 仰角 铅垂线
例3:如图,为了测量电线杆的高 度AB,在离电线杆22.7米的C处, 用高1.20米的测角仪CD测得电线 杆顶端B的仰α=22°,求电线杆 AB的高(精确到0.1米) tan22°=0.4040 B …… D 0 E C A
例3：如图，为了测量电线杆的高 度AB，在离电线杆22.7米的C处， 用高1.20米的测角仪CD测 得电线 杆顶端B的仰α=22°，求电线杆 AB的高（精确到0.1米） tan22°=0.4040 α A B C D E
解:在Rt△BDE中, BE=DEX tan a =AC×tan B 227×tan22° ≈9.17 =22 E AB=BE+AE 12 A BE+CD C 22.7 =9.17+1.20 ≈10.4(米) 答:电线杆的高度约为104米
在RtΔBDE中， BE=DE×tan α =AC×tan α =22.7×tan 22° ≈9.17 AB=BE+AE =BE+CD =9.17+1.20 ≈10.4(米) 答：电线杆的高度约为10.4米 解： 1.2 α=22° A B C D E 22.7
三、活学活用 1、某飞机于空中A处探测到目标C,此时飞 行高度AC=1200米,从飞机上看地面控制点 B俯角α=16°31,求飞机A到控制点B的距 离(精确到1米)sin16°31′=0.2843
1、某飞机于空中A处探测到目标C，此时飞 行高度AC=1200米，从飞机上看地面控制点 B俯角α=16°31′，求飞机A到控制点B的距 离（精确到1米）sin 16°31′ =0.2843 三、活学活用 A B C α
2、坡度、坡角 i=h/=tan i-h L
2、坡度、坡角 l h α i=h:l i = h/l = tanα
四、尝试练习: 1、某个水库大坝的横断面是梯形,迎水坡坡度是 ⅰ=1:√3,那么坡角为30°度。 2、某人沿坡度i1:2的山坡向上走,水平方向前 进了20米,这时他垂直高度上升了10米 3、某人沿坡角为α的斜坡前进100米,则它上升 的最大高度为_100sin米
1、某个水库大坝的横断面是梯形，迎水坡坡度是 i=1: , 那么坡角为____ 度。 2、某人沿坡度i=1：2的山坡向上走，水平方向前 进了20米，这时他垂直高度上升了______米。 3、某人沿坡角为α的斜坡前进100米，则它上升 的最大高度为 米。 四、尝试练习： 30° 10 100 sinα
例4:一段路基的横断面是梯形,高为42米 上底的宽是1251米,路基的坡面与地面的倾 角分别为32°和28°,求路基下底的宽(精 确到0.1米)tn32°=0.6249tan28°=0.5371 D 12.51 C 高42 32° 28 A B E F
例4：一段路基的横断面是梯形，高为4.2米， 上底的宽是 12.51米，路基的坡面与地面的倾 角分别为32°和28°，求路基下底的宽（精 确到0.1米） tan32°=0.6249 tan28°=0.5371 A B D 12.51 C 高4.2 32° 28° E F