免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 反比例函数 第1课时反比例函数 名师教案 教学目标 1.从现实情境和已有知识经验出发,讨论两个变量之间的相依关系,加深对函数概念 的理解 2.经历抽象反比例函数概念的过程,领会反比例函数的意义,理解反比例函数的概念 3.会求简单实际问题中反比例函数的解析式 教学重难点 理解和领会反比例函数的概念 教学过程 导入新课 1.什么叫一次函数?什么叫正比例函数?写出它们的一般式.它们有何关系? 2.回顾小学所学反比例关系 两个相关联的量,一个量变化,另一个量也随着变化,如果两个数的积(不为零)一定 这两个数的关系叫做反比例关系 推进新课 、合作探究 【问题1】某村有耕地200hm2,人口数量x逐年发生变化,该村人均占有的耕地面积 yhm2与人口数量x之间有怎样的关系? 学生先独立思考,再同桌交流,而后小组发言 【问题2】某市距省城248km,汽车由该市驶往省城,汽车行驶全程所需的时间th 与行驶的平均速度vkm/h之间有怎样的关系? 由路程、速度和时间的关系,不难得出关系式.列出关系式后应问学生,此关系式中t 与v是何种比例关系? 【问题3】由物理知识知,电流Ⅰ、电阻R、电压U之间满足关系式l=IR,当l=220 V时, 1)请你用含有R的代数式表示 (2)利用写出的关系式完成下表: R(9)|20406080100 I(A) 3)当R越来越大时,I怎样变化?当R越来越小呢? (4)变量I是R的函数吗?为什么? 学生计算,充分讨论、交流后,回答 当电阻R越来越大时,电流Ⅰ越来越小;当R越来越小时,Ⅰ越来越大.所以R与Ⅰ成 反比例关系 由以上实例,师生共同归纳得出反比例函数的定义: 如果两个变量x,y之间的关系可以表示成y=-(k为常数,k≠0)的形式,那么y是x 的反比例函数,也可以写成y=kx或x=k的形式 注意:反比例函数的自变量x不能为零(因为分母为零时,该分式无意义) 二、巩固提高 【例1】当 时,关于x的函数y=(m+1)xm2-2是反比例函数? 分析:因为是反比例函数 所以m-2=-1,解得m=±1 又因为m+1≠0,所以m=1 此种类型的题目,要灵活运用反比例函数的形式 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 反比例函数 第 1 课时 反比例函数 教学目标 1．从现实情境和已有知识经验出发，讨论两个变量之间的相依关系，加深对函数概念 的理解． 2．经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念． 3．会求简单实际问题中反比例函数的解析式． 教学重难点 理解和领会反比例函数的概念． 教学过程 导入新课 1．什么叫一次函数？什么叫正比例函数？写出它们的一般式．它们有何关系？ 2．回顾小学所学反比例关系． 两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果两个数的积(不为零)一定， 这两个数的关系叫做反比例关系． 推进新课 一、合作探究 【问题 1】 某村有耕地 200 hm2，人口数量 x 逐年发生变化，该村人均占有的耕地面积 y hm2 与人口数量 x 之间有怎样的关系？ 学生先独立思考，再同桌交流，而后小组发言． 【问题 2】 某市距省城 248 km，汽车由该市驶往省城，汽车行驶全程所需的时间 t h 与行驶的平均速度 v km/h 之间有怎样的关系？ 由路程、速度和时间的关系，不难得出关系式．列出关系式后应问学生，此关系式中 t 与 v 是何种比例关系？ 【问题 3】 由物理知识知，电流 I、电阻 R、电压 U 之间满足关系式 U＝IR，当 U＝220 V 时， (1)请你用含有 R 的代数式表示 I； (2)利用写出的关系式完成下表： R(Ω) 20 40 60 80 100 I(A) (3)当 R 越来越大时，I 怎样变化？当 R 越来越小呢？ (4)变量 I 是 R 的函数吗？为什么？ 学生计算，充分讨论、交流后，回答． 当电阻 R 越来越大时，电流 I 越来越小；当 R 越来越小时，I 越来越大．所以 R 与 I 成 反比例关系． 由以上实例，师生共同归纳得出反比例函数的定义： 如果两个变量 x，y 之间的关系可以表示成 y＝ k x (k 为常数，k≠0)的形式，那么 y 是 x 的反比例函数，也可以写成 y＝kx －1 或 xy＝k 的形式． 注意：反比例函数的自变量 x不能为零(因为分母为零时，该分式无意义)． 二、巩固提高 【例 1】 当 m＝__________时，关于 x 的函数 y＝(m＋1)xm 2－2 是反比例函数？ 分析：因为是反比例函数， 所以 m 2－2＝－1，解得 m＝±1. 又因为 m＋1≠0，所以 m＝1. 此种类型的题目，要灵活运用反比例函数的形式．
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 【例2】见课本例1 1.判断下列函数表达式中,表示反比例函数的是哪几个? x.(3)y=4x (4)-xy=3:(5)3xy+2=0:(6)y=5x. 2.已知函数y=(m2+2m-3)x=2 (1)若它是正比例函数,则m= (2)若它是反比例函数,则 3.已知变量y与x-5成反比例,且当x=2时y=9,写出y与x之间的函数解析式 本课小结 1.本节课我们学习了反比例函数的定义,并归纳总结出反比例函数的表达式为y=-(k 为常数,k≠Q),自变量x不为0,还能根据定义和表达式判断某两个变量之间的关系是否 是函数?是什么函数? 2.反比例函数与正比例函数的区别 (1)反比例函数中两个变量的积是一个非零定值:正比例函数中两个变量的商是一个非 零定值 (2)自变量x的次数不同:反比例函数中自变量x的次数为一1:正比例函数中自变量x 的次数为1. (3)自变量x的取值范围不同:反比例函数中自变量x取除零外的任何实数:正比例函 数中自变量x可取任何实数 (4)函数y的取值范围不同:反比例函数中y取除零外的任何实数:正比例函数中y可取任 何实数 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 【例 2】 见课本例 1. 三、达标训练 1．判断下列函数表达式中，表示反比例函数的是哪几个？ (1)y＝ 1 2x ；(2)y＝ x 4 ；(3)y＝ 3 4x ；(4)－xy＝3；(5)3xy＋2＝0；(6)y＝5x －1 . 2．已知函数 y＝(m 2＋2m－3)x |m|－2 . (1)若它是正比例函数，则 m＝__________； (2)若它是反比例函数，则 m＝__________. 3．已知变量 y 与 x－5 成反比例，且当 x＝2 时 y＝9，写出 y 与 x 之间的函数解析式． 本课小结 1．本节课我们学习了反比例函数的定义，并归纳总结出反比例函数的表达式为 y＝ k x (k 为常数，k≠0 )，自变量 x 不为 0，还能根据定义和表达式判断某两个变量之间的关系是否 是函数？是什么函数？ 2．反比例函数与正比例函数的区别 (1)反比例函数中两个变量的积是一个非零定值；正比例函数中两个变量的商是一个非 零定值． (2)自变量 x 的次数不同：反比例函数中自变量 x 的次数为－1；正比例函数中自变量 x 的次数为 1. (3)自变量 x 的取值范围不同：反比例函数中自变量 x 取除零外的任何实数；正比例函 数中自变量 x 可取任何实数． (4)函数 y 的取值范围不同：反比例函数中 y 取除零外的任何实数；正比例函数中 y 可取任 何实数．