免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 成比例线段 知识与技能:理解黄金分割的概念,会找一条线段的黄金分割点,会判断某 教学目标 点是否为一条线段的黄金分割点。 (知识与能力;过过程与方法:通过找一条线段的黄金分割点,在实际操作、思考、交流中培养 程与方法:情感态学生实践意识与动手能力。 度与价值观) 情感态度与价值观:通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割,体会黄金分割的 文化价值,感黄金分割之美。原来数学也很美! 教材分 了解黄金分割的概念、意义及应用 难点作线段的黄金分割点 教学方法 创设情境一观察探索一动手实践一总结归纳一知识运用”为主线的教学方法 教具准备 学法指导 教学过程 导入创设情景,引出课题 (使用多媒体) 出示图片1这两幅照片,哪一幅更好看,看起来更舒服? 通过两幅图的比较,展示黄金分割的和谐之美 再欣赏以下两幅按照黄金分割构图的照片和画,感受黄金分割的艺术美。 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: 5u taob
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 成比例线段 教学目标 （知识与能力；过 程与方法；情感态 度与价值观） 知识与技能： 理解黄金分割的概念，会找一条线段的黄金分割点，会判断某一 点是否为一条线段的黄金分割点。 过程与方法： 通过找一条线段的黄金分割点，在实际操作、思考、交流中培养 学生实践意识与动手能力。 情感态度与价值观: 通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割，体会黄金分割的 文化价值，感黄金分割之美。原来数学也很美！ 教材分 析 重 点 了解黄金分割的概念、意义及应用 难 点 作线段的黄金分割点 教 学 方 法 创设情境—观察探索—动手实践—总结归纳—知识运用”为主线的教学方法。 教 具 准 备 学 法 指 导 教学过程 导入 创设 情景，引出课题 （使用多媒体） 出示图片 1 这两幅照片，哪一幅更好看，看起来更舒服？ 通过两幅图的比较，展示黄金分割的和谐之美。 再欣赏以下两幅按照黄金分割构图的照片和画，感受黄金分割的艺术美
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 出示图片2五角星 AC BC 新学生测量AB,AC,BC的长度,AB与AC相等吗 如图,在线段AB上,点C把线段分成两条线段AC和BC,如果 ABC’那么称线段AB 授被点c黄金分割,点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比叫黄金比 其中AB:AC= 1≈0.618 AC 0.618 (教师讲解,学生观察、思考、交流。) (利用五角星,创设一个有利于学生探究和综合运用线段比的情境。引入黄金分割的概念 黄金比约为0.618。) 出示图片3航空公司招聘空中服务员(俗称空姐),对身材要求比较高,如果身材肚脐 以上的高度和肚脐以下的高度符合黄金分割,那么这个人就好看。如图这位空姐的比例就非 常完美。点C表示肚脐,则 AC BC AB AC 第19题图 (2011年佛山中考题)一般认为,如果一个人的肚脐以上的高度与肚脐以下的高度符合黄 金分割,则这个人好看。如图,是一个参加空姐选拔活动的选手情况,那么她应该穿多高的 5-1 鞋子好看?(精确到1cm)(参考数据:黄金分割数: 2.236 动手操作,探究新知 已知线段AB,按照如下方法作图: E (1)经过点B作BD⊥AB,使BD=AB (2)连接AD,在DA上截取DE=DB (3)在AB上截取AC=AE. (教师在黑板上用三角板和圆规演示作图过程,学生观察之后在练习本上操作一遍) 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 新 授 出示图片 2 五角星 学生测量 AB,AC,BC 的长度， 与 相等吗？ 如图，在线段 AB 上，点 C 把线段分成两条线段 AC 和 BC，如果 AC BC AB AC = ，那么称线段 AB 被点 C黄金分割，点 C 叫做线段 AB 的黄金分割点，AC 与 AB 的比叫黄金比。 其中 :1 0.618 2 5 1 : − AB AC = 即 0.618 AB AC （教师讲解，学生观察、思考、交流。） （利用五角星，创设一个有利于学生探究和综合运用线段比的情境。引入黄金分割的概念、 黄金比约为 0.618。） 出示图片 3 航空公司招聘空中服务员（俗称空姐），对身材要求比较高，如果身材肚脐 以上的高度和肚脐以下的高度符合黄金分割，那么这个人就好看。如图这位空姐的比例就非 常完美。点 C 表示肚脐，则 AC BC AB AC = 。 (2011 年佛山中考题) 一般认为，如果一个人的肚脐以上的高度与肚脐以下的高度符合黄 金分割，则这个人好看。如图，是一个参加空姐选拔活动的选手情况，那么她应该穿多高的 鞋子好看？（精确到 1cm）（参考数据:黄金分割数： , 5 2.236 2 5 1 − 动手操作，探究新知 已知线段 AB，按照如下方法作图： （1）经过点 B 作 BD⊥AB，使 BD AB 2 1 = （2）连接 AD，在 DA 上截取 DE=DB （3）在 AB 上截取 AC=AE. （教师在黑板上用三角板和圆规演示作图过程，学生观察之后在练习本上操作一遍） A B C A C B
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 根据上述作图回答下列问题 如果设AB=2,那么BD、AD、AC、BC分别等于多少? 点C是线段AB的黄金分割点吗? (学生独立思考与同伴交流) 答案: (1)BD=1,AD=√5,AC=√5-1,BC=3-√5 (2)点C是AB的黄金分割点因为通过计算可以发现4C=BC AB AC (三)应用新知,体验成功 想一想 如图,古希腊时间的巴台农神庙,如果把图中用虚线表示的矩形画成如图中的矩形ABCD,以 矩形A0D的宽为边在其内部作正方形AH,那么我们可以惊奇地发现,BE=BC 问题:(1)点E是AB的黄金分割点吗? (2)矩形ABCD宽与长的比是黄金比吗? (小组交流、讨论、共同解决问题) 这里涉及比例变形的一些技巧,需要教师引导学生进行充分的交流 BC AB BC BE 问题解决:由 ,可以得到 BE BC Ab BC AE BE AB AF 所以点E是AB的黄金分割点 也就是说,矩形ABCD的宽与长的比是黄金比。矩形ABCD叫做黄金 矩形。 四)随堂练习,加深理解 采用如下方法也可以得到黄金分割点 如图,设AB是已知的线段,在AB上作正方形ABCD;取AD的中点E,连接EB 延长DA至F,使EF=EB;以线段AF为边作正方形AFGH,点H就是AB的黄金分割点。 任意作一条线段,用上述方法作出这条线段的黄金分割点,你能说说这种作法的道理吗? 解压密码联系qq111139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 根据上述作图回答下列问题 如果设 AB=2，那么 BD、AD、AC、BC 分别等于多少？ 点 C 是线段 AB 的黄金分割点吗？ （学生独立思考与同伴交流） 答案： （三）应用新知，体验成功 想一想 如图，古希腊时间的巴台农神庙，如果把图中用虚线表示的矩形画成如图中的矩形 ABCD，以 矩形 ABCD 的宽为边在其内部作正方形 AEFD，那么我们可以惊奇地发现， BC AB BE BC = 。 问题：（1）点 E 是 AB 的黄金分割点吗？ （2）矩形 ABCD 宽与长的比是黄金比吗？ （小组交流、讨论、共同解决问题） 这里涉及比例变形的一些技巧，需要教师引导学生进行充分的交流。 问题解决：由 BC AB BE BC = ，可以得到 BC BE AB BC = 即 AF BE AB AE = 所以点 E 是 AB 的黄金分割点 也就是说，矩形 ABCD 的宽与长的比是黄金比。矩形 ABCD 叫做黄金 矩形。 （四）随堂练习，加深理解 采用如下方法也可以得到黄金分割点： 如图，设 AB 是已知的线段，在 AB 上作正方形 ABCD；取 AD 的中点 E，连接 EB； 延长 DA 至 F，使 EF=EB；以线段 AF 为边作正方形 AFGH，点 H 就是 AB 的黄金分割点。 任意作一条线段，用上述方法作出这条线段的黄金分割点，你能说说这种作法的道理吗？ (2) , . (1) 1 5 5 1 3 5 AC BC AB AC C AB BD AD AC BC = = = = − = − 点 是 的黄金分割点 因为通过计算可以发现 ， ， ， ．
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ (本题难度较大,应引导学生交流讨论,共同合作一起解决问题之后教师再在黑板上演示 次) (五)课后巩固,布置作业 板书 设计 布置 教学 反思 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: 5u taob
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com （本题难度较大，应引导学生交流讨论，共同合作一起解决问题之后教师再在黑板上演示一 次） (五) 课后巩固，布置作业 板 书 设计 作 业 布置 教 学 反思