10远程教育网 让每个孩子都有机会享受中国最好的中小学教育 CHINAEDU. COM 26.1二次函 Chinaedu 弘成教育
26.1二次函数
溋知新 个孩子都有机会享受中国最好的中小学教育 y=kx+b(k≠0 变量之间的关系 次函数几正比例函数 y=kx(k≠0) 间函 的数 反比例函数 k/x(k≠0) 次函数 hinaGu 弘成教育
二次函数 变量之间的关系 函数 一次函数 反比例函数 y=kx+b (k≠0) 正比例函数 y=kx (k≠0) y=k/x (k≠0)
10远程教育网 }红个读平数右如宣出园显的出小些 问题1; 正方体六个面是全等的正方形,设正方形棱长为x,表面积 为y,则y关于x的关系式为 问题2: 多边形的对角线数d与边数n有什么关系? n边形有 个顶点,从一个顶点出发,连接与这点 不相邻的各顶点,可作的3·条对角线。因此,m边 形的对角线总数d= hinaGu 弘成教育
问题1； 正方体六个面是全等的正方形，设正方形棱长为x ，表面积 为 y ，则 y 关于x 的关系式为＿＿＿＿＿＿＿。 问题2： 多边形的对角线数 d 与边数 n 有什么关系？ n边形有＿＿＿个顶点，从一个顶点出发，连接与这点 不相邻的各顶点，可作＿＿＿＿条对角线。因此，n边 形的对角线总数 d =＿＿＿＿＿＿。 n n-3
问题3:某果园有100棵橙子树,每-棵树平育 均结600个橙子。现准备多种一些橙子树以 提高产量,但是如果多种树,那么树之间的 距离和每一棵树所接受的阳光就会减少。根 据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就 会少结5个橙子 (1)问题中有那些变量? (2)假设果园增种x棵橙子树,那么果园共 有多少棵橙子树?这时平均每棵树结多少个 橙子? (3)如果果园橙子的总产量为y个,那么请 你写出y与X之间的关系式。 hinaGu 弘成教育
问题3：某果园有100棵橙子树，每一棵树平 均结600个橙子。现准备多种一些橙子树以 提高产量，但是如果多种树，那么树之间的 距离和每一棵树所接受的阳光就会减少。根 据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就 会少结5个橙子。 （1）问题中有那些变量？ （2）假设果园增种x棵橙子树，那么果园共 有多少棵橙子树？这时平均每棵树结多少个 橙子？ （3）如果果园橙子的总产量为y个，那么请 你写出y与x之间的关系式
g 10远程教育网 CHINAEDU. COM 让每个孩子都有机会享受中国最好的中小学教育 果园共有(100+x)棵树,平均每 棵树结(600-5x)个橙子,因此果 园橙子的总产量 Y=(100+x)(6005x)=-5x2+100x+60000 hinaGu 弘成教育
果园共有（100+x）棵树，平均每 棵树结（600-5x）个橙子，因此果 园橙子的总产量 Y=(100+x)(600-5x)=-5x²+100x+60000
101远程教育网 让每个孩子都有机会享受中国最好的中小学教育 银行的储蓄利率是随时间的变化而变化的,也就是说, 利率是一个变量。在我国,利率的调整是由中国人民 银行根据国民经济发展的情况而决定的。 问题4:设人民币一年定期储蓄的年利率是x, 一年到期后,银行将本金和利息自动按一年定 期储蓄转存。如果存款是100元,那么请你写 出两年后的本息和y(元的表达式(不考虑利息 税) Y=100(x+1)2=100x2+200x+100 hinaGu 弘成教育
银行的储蓄利率是随时间的变化而变化的，也就是说， 利率是一个变量。在我国，利率的调整是由中国人民 银行根据国民经济发展的情况而决定的。 问题4：设人民币一年定期储蓄的年利率是x， 一年到期后，银行将本金和利息自动按一年定 期储蓄转存。如果存款是100元，那么请你写 出两年后的本息和y(元)的表达式（不考虑利息 税）。 Y=100(x+1)²=100x²+200x+100
让每个孩子都有机会享受中国最好的中小学教育 2 y=oX y=5x2+100x+60000 y=100x2+200x+100 1、y是x的函数吗?y是x的一次函数?反比例函数? 2、定义:一般地,形如 y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数m 做二次函数。 Chinaedu 弘成教育
y=6x2 y=-5x²+100x+60000 y=100x²+200x+100 1、y是x的函数吗？y是x的一次函数？反比例函数？ 2、定义：一般地，形如 y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠ 0)的函数叫 做二次函数
610远程教育网 让每个孩子都有机会享受中国最好的中小学教育 2、定义:一般地,形如 y=ax2+bx+an,c.是常数,a≠0)的函数叫 做x的二次函数。 注意: (1)等号左边是变量y,右边是关于自变量 x的整式 (2)a,b,c为常数,且a≠0. (3)等式的右边最高次数为2,可以没有 次项和常数项,但不能没有二次项。 (4)x的取值范围是任意实数 hinaGu 弘成教育
2、定义：一般地，形如 y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠ 0)的函数叫 做x的二次函数。 （1）等号左边是变量y，右边是关于自变量 x的 （3 ）等式的右边最高次数为 ，可以没有 一次项和常数项，但不能没有二次项。 注意： （2）a,b,c为常数，且 （4）x的取值范围是 。 整式 a≠0. 2 任意实数
01远都器 让每个孩子都有机会享受中国最好的中小学教育 例1、下列函数中,哪些是二次函数?若是, 分别指出二次项系数,次项系数常数项 (1)y=3(x-1)2+1 (2)y=X X (3)s=3-22 (4y=(x+3)2-x2 (5y=2-X (6v=10.Jr2 hinaGu 弘成教育
例1、下列函数中，哪些是二次函数？若是, 分别指出二次项系数,一次项系数,常数项. （1）y=3(x-1)²+1 (2)y=x+ (3)s=3-2t² (4)y=(x+3)²-x² (5)y= -x (6)v=10Л r² 1 x __ x² 1__
g 10远程教育网 CHINAEDU. COM 让每个孩子都有机会享受中国最好的中小学教育 例2。Y=(m+3)xm27 (1)m取什么值时,此函数是正比例函数? (2)m取什么值时,此函数是反比例函数? (3)m取什么值时,此函数是二次函数? hinaGu 弘成教育
例2。Y= （m+3）x （1）m取什么值时，此函数是正比例函数？ （2） m取什么值时，此函数是反比例函数？ （3） m取什么值时，此函数是二次函数？ m2 -7