免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 第3课时相似三角形的判定定理 名师教案 教学目标 1.掌握如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三 角形相似 2.会运用相似三角形的各个判定方法判定两个三角形相似 3.运用两个三角形相似的判定定理解决问题 教学重难点 灵活运用相似三角形的判定方法判断两个三角形是否相似 教学过程 导入新课 我们在判断两个三角形全等时,使用了哪些方法?判断三角形相似是否有类似的方法 呢? 推进新课 、新知探究 【问题1】你觉得三角形全等的判定方法与三角形相似的判定方法有联系吗?你有什 么猜想?请大家讨论 ASA 两角对应相等,两三角形相似 SAS 两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似 【问题2】在一张方格纸上任意画一个三角形,再画一个三角形,使它的各边长都是 原来三角形各边长的k倍,度量这两个三角形的对应角,它们相等吗?这两个三角形相似 吗? 让学生动手操作,直观感知“三边对应成比例,两三角形相似” 然后由学生试着给出证明 最后师生共同归纳总结: 判定定理3:如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似 可以简单说成:三边对应成比例,两三角形相似 【问题3】下面两个三角形是否相似?为什么? 4 cm 5cm 2 cm 7cm .cmf 二、巩固提高 【例1】如图,D,E,F分别是△ABC三边的中点 求证:△EFD△ABC 证明:∵D是AB的中点,F是AC的中点 BC=2DE 同理 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 第 3 课时 相似三角形的判定定理 教学目标 1．掌握如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三 角形相似． 2．会运用相似三角形的各个判定方法判定两个三角形相似． 3．运用两个三角形相似的判定定理解决问题． 教学重难点 灵活运用相似三角形的判定方法判断两个三角形是否相似． 教学过程 导入新课 我们在判断两个三角形全等时，使用了哪些方法？判断三角形相似是否有类似的方法 呢？ 推进新课 一、新知探究 【问题 1】 你觉得三角形全等的判定方法与三角形相似的判定方法有联系吗？你有什 么猜想？请大家讨论. 全等 相似 ASA AAS 两角对应相等，两三角形相似 SAS 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似 SSS 【问题 2】 在一张方格纸上任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是 原来三角形各边长的 k 倍，度量这两个三 角形的对应角，它们相等吗？这两个三角形相似 吗？ 让学生动手操作，直观感知“三边对应成比例，两三角形相似”． 然后由学生试着给出证明． 最后师生共同归纳总结： 判定定理 3：如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似． 可以简单说成：三边对应成比例，两三角形相似． 【问题 3】 下面两个三角形是否相似？为什么？ 二、巩固提高 【例 1】 如图，D，E，F 分别是△ABC 三边的中点， 求证：△EFD∽△ABC. 证明：∵D 是 AB 的中点，F 是 AC 的中点， ∴BC＝2DF.∴ DF BC ＝ 1 2 . 同理DE AC ＝ 1 2 ， EF AB ＝ 1 2 .∴ FD BC ＝ ED AC ＝ EF AB
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ ∴△EFD△ABC(三边对应成比例,两三角形相似) 【例2】如图,△ABC与△A'BCˇ相似吗?你用什么方法来支持你的判断? 日太千 分析:如图,设小正方形的边长为1,由勾股定理可求得三角形的各边长,再用三边成 比例说明 三、随堂训练 1.根据下列条件判断△ABC与以D、E、F为顶点的两个三角形是否相似 (2)AB=3,BC=A,AC=6;DE=6,EF=9,DF=12 2.如图,判断4×4方格中的两个三角形是否相似,并说明理由 3.如图,MD=BE=求证:∠BD=∠CME 本课小结 1.相似三角形的判定方法 定义法:对应角相等、对应边成比例 (2)预备定理:平行于三角形一边的直线截其他两边所在的直线,截得的三角形与原三 角形相似 3)判定定理1:两角对应相等,两三角形相似 (4判定定理2:两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似 (5)判定定理3:三边对应成比例,两三角形相似 2.相似三角形的判定思路 注意审清题意,根据条件选择合适的方法:(1)已知一角相等时,可选择定理1、定理 2:(2)当已知两边对应成比例时,可选择定理2、定理3:(3)条件中若有平行线,选择预备 定理 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com ∴△EFD∽△ABC.(三边对应成比例，两三角形相似) 【例 2】如图，△ABC 与△A′B′C′相似吗？你用什么方法来支持你的判断？ 分析：如图，设小正方形的边长为 1，由勾股定理可求得三角形的各边长，再用三边成 比例说明． 三、随堂训练 1．根据下列条件判断△ABC 与以 D、E、F 为顶点的两个三角形是否相似． (1)AB＝3，BC＝4，AC＝5；DE＝6，EF＝8，DF＝10； (2)AB＝3，BC＝4，AC＝6；DE＝6，EF＝9，DF＝12. 2．如图，判断 4×4 方格中的两个三角形是否相似，并说明理由． 3．如图，AB AD ＝ BC DE ＝ AC AE ，求证：∠BAD＝∠CAE. 本课小结 1．相似三角形的判定方法 (1)定义法：对应角相等、对应边成比例． (2)预备定理：平行于三角形一边的直线截其他两边所在的直线，截得的三角形 与原三 角形相似． (3)判定定理 1：两角对应相等，两三角形相似． (4)判定定理 2：两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似． (5)判定定理 3：三边对应成比例，两三角形相似． 2．相似三角形的判定思路 注意审清题意，根据条件选择合适的方法：(1)已知一角相等时，可选择定理 1、定理 2；(2)当已知两边对应成比例时，可选择定理 2、定理 3；(3)条件中若有平行线，选择预备 定理．