洤易通 山东星火国际传媒集团 第二十二章二次函数 22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质 第1课时二次函数y=ax2+k的图象和性质
山东星火国际传媒集团 第二十二章 二次函数 22.1.3 二次函数y=a（x-h）2+k的图象和性质 第1课时 二次函数y=ax2+k的图象和性质
洤易通 山东星火国际传媒集团 教学重点:二次函数y=ax2+k的图象和性质 教学难点:理解抛物线y=ax2与y=ax2+k之间的位置关系
山东星火国际传媒集团 教学重点：二次函数y=ax2+k的图象和性质. 教学难点：理解抛物线y=ax2与y=ax2+k之间的位置关系
洤易通 山东星火国际传媒集团 教学过程 、创设情境,导入新课 1.同学们还记得一次函数y=2x与y=2x+1的图象的关系吗? 0
山东星火国际传媒集团 一、创设情境，导入新课 教学过程 1.同学们还记得一次函数y=2x与y=2x+1的图象的关系吗? 2 1 -1 1 0
洤易通 山东星火国际传媒集团 2.你能由此猜想二次函数y=x2与y=x2+1的图象之间的关系 吗? ,那么y=x2与y=x2-1的图象之间又有何关 系? 引出课题——y=ax2+k是的图象和性质 学生观察、思考、回顾回答. 学生猜想、交流,初步了解本节课所要研究的问题
山东星火国际传媒集团 2.你能由此猜想二次函数y=x2与y=x2+1的图象之间的关系 吗? ，那么y=x2与y=x2-1的图象之间又有何关 系? . 引出课题——y=ax2+k是的图象和性质. 学生观察、思考、回顾回答. 学生猜想、交流，初步了解本节课所要研究的问题
洤易通 山东星火国际传媒集团 合作探究,感受新知 1.实践例 1:在同一直角坐标系中,画出二次函数y=x2+1和y=x2-1的图象 解:先列表: 3-2-10 3 y=x2+1 10521 120 253 10 y=x2-1 830|-1 8
山东星火国际传媒集团 二、合作探究，感受新知 1.实践例 1：在同一直角坐标系中，画出二次函数y=x2+1和y=x2-1的图象. 解：先列表： X … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y=x2+1 … 10 5 2 1 2 5 10 … y=x2 -1 … 8 3 0 -1 0 3 8 …
洤易通 山东星火国际传媒集团 然后描点画图,得到y=x2+1和y=x2-1的图象,如下图所示 y-x ty=x+110 5 x
山东星火国际传媒集团 然后描点画图，得到y=x2+1和y=x2-1的图象，如下图所示：
洤易通 山东星火国际传媒集团 教师课件演示例题中的两个函数图象的画图过程 教师引导: 1.画图步骤:①列表;②描点;③连线 2.两个函数可以在一个表格中列出自变量与函数对应值 表 3.两条抛物线也在同一坐标系中画出 学生课前画出这三条抛物线,课上结合自己的图象仔细 观察课件中的图象
山东星火国际传媒集团 教师课件演示例题中的两个函数图象的画图过程. 教师引导： 1.画图步骤：①列表；②描点；③连线. 2.两个函数可以在一个表格中列出自变量与函数对应值 表. 3.两条抛物线也在同一坐标系中画出. 学生课前画出这三条抛物线，课上结合自己的图象仔细 观察课件中的图象
洤易通 山东星火国际传媒集团 2思考讨论 (1)抛物线y=x2+1,y=x2-1的开口方向,对称轴,顶点坐标 各是什么? (2)抛物线y=x2+1,y=x2-1与抛物线y=x2有什么关系? (3)它们的形状由什么决定?它们的位置关系由什么决定?
山东星火国际传媒集团 2.思考讨论 （1）抛物线y=x2+1，y=x2-1的开口方向，对称轴，顶点坐标 各是什么? （2）抛物线y=x2+1，y=x2-1与抛物线y=x2有什么关系? （3）它们的形状由什么决定?它们的位置关系由什么决定?
洤易通 山东星火国际传媒集团 结论:① 抛物线开口方向对称轴定点坐标 y=x2 向上 y轴 (0,0) y=x2+1 向上 y轴 (0,1) y=x2-1 向上 y轴 (0,-1) 教师先让学生观察自己画出的图象再观看多媒体动画演 示.通过图象上下平移,让学生观察总结得出结论.教师引导 两条抛物线的关系,可以从以下几个方面来探究:形状、大 小、位置. 学生仔细观察、大胆猜想、细致总结,小组交流
山东星火国际传媒集团 教师先让学生观察自己画出的图象再观看多媒体动画演 示.通过图象上下平移，让学生观察总结得出结论.教师引导： 两条抛物线的关系，可以从以下几个方面来探究：形状、大 小、位置. 抛物线 开口方向 对称轴 定点坐标 y=x2 向上 y轴 (0,0) y=x2+1 向上 y轴 (0,1) y=x2 -1 向上 y轴 (0,-1) 结论：① 学生仔细观察、大胆猜想、细致总结，小组交流
洤易通 山东星火国际传媒集团 ②三条抛物线的形状大小完全一样,抛物线y=x2向上平 移1个单位就可得到抛物线y=x2+1,向下平移1个单位就可得 到抛物线y=x2-1 ③抛物线y=x2、y=x2+1、y=x2-1形状由二次项系数决定, 图象的位置由常数项+1、-1决定 教师适时引导、点拨:仔细观察平移过程,你发现了二 次函数y=x2、y=x2+1、y=x2-1图象的大小、形状有什么规律? 它们之间位置有什么规律? 教师补充完善
山东星火国际传媒集团 ②三条抛物线的形状大小完全一样，抛物线y=x2向上平 移1个单位就可得到抛物线y=x2+1，向下平移1个单位就可得 到抛物线y=x2-1. ③抛物线y=x2 、y=x2+1、y=x2-1形状由二次项系数决定， 图象的位置由常数项+1、-1决定. 教师适时引导、点拨：仔细观察平移过程，你发现了二 次函数y=x2 、y=x2+1、y=x2-1图象的大小、形状有什么规律? 它们之间位置有什么规律？ 教师补充完善