沪科初中数学九上word全册打包教案_沪科初中数学九上《22.2 相似三角形的判定》word教案 (9).doc_大学文库

免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 第4课时直角三角形相似的判定名师教案教学目标 1.掌握如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个三角形相似 2.掌握直角三角形的各种判定方法,用来判定直角三角形相似 3.运用两直角三角形相似解决问题教学重难点两个直角三角形相似的判定方法及其应用教学过程导入新课【导语一】复习直角三角形全等的判定方法【导语二】直角三角形全等的判定方法比一般三角形多一种判定方法,那么两个直角三角形相似的判定方法,是否也比一般三角形多一种呢? 推进新课合作探究【问题1】对于两个直角三角形,我们可以用“H”判定它们全等.那么,满足斜边的比等于一组直角边的比的两个直角三角形相似吗? 将上面的问题转化为数学问题:如图,在Rt△ABC和Rt△ABC中,∠C=90°,∠C AB AC AB团’证明Rt△ ABC Rt△ABC. 在知道两组对应边的比相等的情况下,∠C=∠C不是夹角,不能根据“两组对应边的比相等,夹角相等”来判定.只有一组相等的角,不能用“两组对应角相等”来判定.让学生思考、交流,需转化成“两边对应成比例,夹角相等”或“三组对应边的比相等”来判设A=C=k,则AB=kAB,AC=kACG,由勾股定理,得 AB AC BC=VAB-AC, BG=VAB-A1G 所以BC团B一_√·AB一F·A_k·BC BGBG BG 所以所以Rt△ ABOrT△ABC 结论:如果两个直角三角形的斜边的比等于一组直角边的比,那么这两个直角三角形相似【问题2】直角三角形是特殊的三角形,一般三角形相似的判定方法适用吗?两直角三角形相似共有几种判定方法? 直角三角形是特殊的三角形,一般三角形相似的判定方法都适用,它本身还具有特殊的判定方法:如果两个直角三角形的斜边的比等于一组直角边的比,这两个直角三角形相似、巩固提高【例题】如图,已知矩形ABCD中,E为BC上一点,DF⊥AE于F,若AB=4,AD=5,AE=6, 求DF的长解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u. taobao. com

免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 第 4 课时直角三角形相似的判定教学目标 1．掌握如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个三角形相似． 2．掌握直角三角形的各种判定方法，用来判定直角三角形相似． 3．运用两直角三角形相似解决问题．教学重难点两个直角三角形相似的判定方法及其应用．教学过程导入新课【导语一】复习直角三角形全等的判定方法．【导语二】直角三角形全等的判定方法比一般三角形多一种判定方法，那么两个直角三角形相似的判定方法，是否也比一般三角形多一种呢？推进新课一、合作探究【问题 1】对于两个直角三角形，我们可以用“HL”判定它们全等．那么，满足斜边的比等于一组直角边的比的两个直角三角形相似吗？将上面的问题转化为数学问题：如图，在 Rt△ABC 和 Rt△A1B1C1 中，∠C＝90°，∠C1 ＝90°， AB A1B1 ＝ AC A1C1 ，证明 Rt△ABC∽Rt△A1B1C1. 在知道两组对应边的比相等的情况下，∠C＝∠C1 不是夹角，不能根据“两组对应边的比相等，夹角相等”来判定．只有一组相等的角，不能用“两组对应角相等”来判定．让学生思考、交流，需转化成“两边对应成比例，夹角相等”或“三组对应边的比相等”来判定．设 AB A1B1 ＝ AC A1C1 ＝k，则 AB＝kA1B1，AC＝kA1C1，由勾股定理，得 BC＝ AB 2－AC 2，B1C1＝ A1B 2 1－A1C 2 1. 所以 BC B1C1 ＝ AB 2－AC 2 B1C1 ＝ k 2·A1B 2 1－k 2·A1C 2 1 B1C1 ＝ k·B1C1 B1C1 ＝k. 所以 AB A1B1 ＝ AC A1C1 ＝ BC B1C1 . 所以 Rt△ABC∽Rt△A1B1C1. 结论：如果两个直角三角形的斜边的比等于一组直角边的比，那么这两个直角三角形相似．【问题 2】直角三角形是特殊的三角形，一般三角形相似的判定方法适用吗？两直角三角形相似共有几种判定方法？直角三角形是特殊的三角形，一般三角形相似的判定方法都适用，它本身还具有特殊的判定方法：如果两个直角三角形的斜边的比等于一组直角边的比，这两个直角三角形相似．二、巩固提高【例题】如图，已知矩形 ABCD 中，E 为 BC 上一点，DF⊥AE 于 F，若 AB=4，AD=5，AE=6，求 DF 的长．

免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com (3)旋转型的相似三角形，如图⑧⑨，在图⑧中，∠1＝∠2，∠D＝∠B，则△ADE∽△ABC， △ADE 是绕点 A 顺时针方向旋转∠1 的度数而得；在图⑨中，∠1＝∠2，AD⊥BC，AB⊥BE，则△ADC∽△ABE，是将△ADC 绕点 A 逆时针方向旋转∠BAD 的度数而得．熟悉上述基本类型的相似三角形，将有助于在复杂图形中，正确而迅速地识别图中的相似三角形． 2．分类讨论思想在相似三角形中的应用举例数学思想是数学的灵魂，是打开数学学习与研究之门的金钥匙．其中分类讨论思想是数学思想中的一种重要的思想方法，下面举例说明分类讨论思想在相似三角形中的应用． (1)对应边不确定【例 1】 △ABC 中，AB＝10 cm，BC＝20 cm，点 P 从 A 开始沿 AB 边向 B 点以 2 cm/s 的速度移动，点 Q 从点 B 开始沿 BC 边向 C 点以 4 cm/s 的速度移动，如果 P、Q 分别从 A、B 同时出发，那么经几秒钟△PBQ 与△ABC 相似？分析：本题是一道动态开放探索性问题，解决这类问题的思路是：动中求“静”，“一般”中见特殊．由于点 P、Q 在移动过程中的路线都是∠B(即∠ABC 或∠PBQ)的两边，所以只需夹住∠B 的两边对应成比例，则这两个三角形就相似，但没有明确∠B(即∠ABC 或∠PBQ) 的两边的对应关系，所以就存在两种关系：△PBQ∽△ABC 或△QBP∽△ABC. 解：设经过 t s △PBQ 与△ABC 相似，则有 AP＝2t，BQ＝4t，BP＝10－2t. ①当△PBQ∽△ABC 时，有 PB BQ AB BC = ，即 10 2 4 10 20 − t t = ，解得 t＝2.5； ②当△QBP∽△ABC 时，有 QB BP AB BC = ，即 4 10 2 10 20 t t − = ，解得 t＝1. 所以经过 1 s 或 2.5 s 时△PBQ 与△ABC 相似． (2)对应角不确定【例 2】如图，∠A＝50°，∠B＝60°，一直线 l与△ABC 的 AC、AB 边分别相交于 D、 E 两点，当∠ADE 为多少度时，△ABC 与△ADE 相似？