免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 相似三角形的判定 (一)知识与技能 教学目标1、掌握三组对应边的比相等的两个三角形相似的判定定理 (知识与能力;过2、掌握两组对应边的比相等且它们夹角相等的两个三角形相似的判定定理 程与方法:情感态(二)过程与方法 度与价值观) 会运用“三组对应边的比相等的两个三角形相似”及“两组对应边的比相等且它 们的夹角相等的两个三角形相似”的方法进行简单推理 (三)情感态度与价值观 1、从认识上培养学生从特殊到一般的方法认识事物,从思维上培养学生用类比 的方法展开思维 2、通过画图、观察猜想、度量验证等实践活动,培养学生获得数学猜想的经验 激发学生探索知识的兴趣 重点 掌握两个判定定理,会运用两个判定定理判定两个三角形相似 教材分 1、探究两个三角形相似的条件 2、运用两个三角形相似的判定定理解决问题。 教学方法 学法指导 教学过程 导入1、复习两个三角形相似的判定方法1与全等三角形判定方法(S)的区别与联系 如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似。(相似的判定方法1) 2、回顾探究判定引例、判定方法1的过程 探究两个三角形相似判定方法2的途径 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 相似三角形的判定 教学目标 （知识与能力；过 程与方法；情感态 度与价值观） (一)知识与技能 1、 掌握三组对应边的比相等的两个三角形相似的判定定理； 2、 掌握两组对应边的比相等且它们夹角相等的两个三角形相似的判定定理。 (二)过程与方法 会运用“三组对应边的比相等的两个三角形相似”及“两组对应边的比相等且它 们的夹角相等的两个三角形相似”的方法进行简单推理。 (三)情感态度与价值观 1、 从认识上培养学生从特殊到一般的方法认识事物，从思维上培养学生用类比 的方法展开思维； 2、 通过画图、观察猜想、度量验证等实践活动，培养学生获得数学猜想的经验， 激发学生探索知识的兴趣。 教材分 析 重 点 掌握两个判定定理，会运用两个判定定理判定两个三角形相似 难 点 1、 探究两个三角形相似的条件； 2、 运用两个三角形相似的判定定理解决问题。 教 学 方 法 教 具 准 备 学 法 指 导 教学过程 导入 1、 复习两个三角形相似的判定方法 1 与全等三角形判定方法（SSS）的区别与联系： 如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似。（相似的判定方法 1） 2、 回顾探究判定引例﹑判定方法 1 的过程 探究两个三角形相似判定方法 2 的途径
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 利用刻度尺和量角器画△ABC与△ABC1,使∠A=∠ AB AC A1 BI AICI 都等于给定的值k,量出 它们的第三组对应边BC和BC的长,它们的比等于k吗?另外两组对应角∠B与∠B1,∠C 新与∠C1是否相等? (学生独立操作并判断) 分析:学生通过度量,不难发现这两个三角形的第三组对应边BC和BC1的比都等于k,另外 两组对应角∠B=∠B1,∠C=∠C1。 授延伸问题 改变∠A或k值的大小,再试一试,是否有同样的结论?(利用刻度尺和量角器,让学生先 进行小组合作再作出具体判断。) 探究方法 探究2 改变∠A或k值的大小,再试一试,是否有同样的结论?(教师应用“几何画板”等计算机 软件作动态探究进行演示验证,引导学生学习如何在动态变化中捕捉不变因素。) 归纳:如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相 似。(定理的证明由学生独立完成) 符号语宙:若∠A=∠A =k,则△ABC△A1BC AiBI Ac 辨析:对于△ABC与△ABC,如果4BAC∠B=∠B AIBI AiCI 这两个三角形相似吗?试着画画看。(让学生先独立思考,再进行小组交流,寻找问题的所在, 并集中展示反例。) 应用新知: 例1:根据下列条件,判断△ABC与△ABC1是否相似,并说明理由: (1)∠A=1200,AB=7cm,AC=14cm, ∠A1=120,A1B1=3cm,AC=6cm。 (2)∠B=120°,AB=2cm,AC=6cm, ∠B1=120,A1B1=8cm,AC=24cm。 AB AC 7 分析:(1) ∠A=∠A1=120 AiBI acI 3 →△ABC∽△ABC1 (2)、ABAC1 ∠B=∠B=1200 AiBI A1C 4 但∠B与∠B不是AB、AC、AB1、AC1的夹角 所以△ABC与△ABC1不相似 运用提高: 1、如图,D是△ABC的边AB上一点,若∠1 ,则△ADC∽△ACB,若∠2= 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: iaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 新 授 利用刻度尺和量角器画∆A BC 与∆A1B1C1，使∠A=∠A1， 1 1 AB AB 和 1 1 AC AC 都等于给定的值 k，量出 它们的第三组对应边 BC 和 B1C1 的长，它们的比等于 k 吗？另外两组对应角∠B 与∠B1，∠C 与∠C1 是否相等？ （学生独立操作并判断） 分析：学生通过度量，不难发现这两个三角形的第三组对应边 BC 和 B1C1 的比都等于 k，另外 两组对应角∠B=∠B1，∠C=∠C1。 延伸问题： 改变∠A 或 k 值的大小，再试一试，是否有同样的结论？（利用刻度尺和量角器，让学生先 进行小组合作再作出具体判断。） 探究方法： 探究 2 改变∠A 或 k 值的大小，再试一试，是否有同样的结论？（教师应用“几何画板”等计算机 软件作动态探究进行演示验证，引导学生学习如何在动态变化中捕捉不变因素。） 归纳：如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相 似。（定理的证明由学生独立完成） 符号语言：若∠A=∠A1， 1 1 AB AB = 1 1 AC AC =k，则∆ABC∽∆A1B1C1 辨析：对于∆ABC 与∆A1B1C1，如果 1 1 AB AB = 1 1 AC AC ，∠B=∠B1， 这两个三角形相似吗？试着画画看。（让学生先独立思考，再进行小组交流，寻找问题的所在， 并集中展示反例。） 应用新知： 例 1：根据下列条件，判断 ∆ABC 与∆A1B1C1 是否相似，并说明理由： （1）∠A＝1200，AB=7cm，AC=14cm， ∠A1＝1200，A1B1= 3cm，A1C1=6cm。 （2）∠B＝1200，AB=2cm，AC=6cm， ∠B1＝1200，A1B1= 8cm，A1C1=24cm。 分析: （1） 1 1 AB AB = 1 1 AC AC = 7 3 ,∠A=∠A1＝1200 ∆ABC∽∆A1B1C1 （2） 1 1 AB AB = 1 1 AC AC = 1 4 ,∠B=∠B1＝1 200 但∠B 与∠B1 不是 AB ﹑AC﹑ A1B1 ﹑A1C1 的夹角， 所以∆ABC 与∆A1B1C1 不相似。 运用提高： 1、如图，D 是 ABC 的边 AB 上一点，若 1 = ____ ，则 ADC ∽ACB ，若 2 = ____ ， A B C A1 B1 C1
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 则△ADC∽AACB C D 第(1)题 第(2)题 第(3)题 第(4)题 2、如图,∠BAD=∠CAE,AB=2AD,∠B=∠D,BC=3cm,则DE= 3、如图,在△ABC中,AC是BC、DC的比例中项,则AADC∽ 图,在四边形ABC中 ∠A=∠CBD,AB=15cm,AD=20cm, BD=18cm,BC=24cm,则CD的长为 5、如图,在正方形网格上有6个三角形:① △ABC,②△BCD ,③ABDE,④ABFG,⑤AFGH,⑥AEFK,其中②⑥ 中与①相似的是 第(5)题 6、在△ABC中,AB=8,AC=6,点D在AC上,且AD=2,若要在AB上找一点E,使△ADE 与原三角形相似,那么AE=。 7、如图,BD、CE是△ABC的高,图中相似三角形有 对 8、如图,AB∥CD∥EF,则图中相似三角形的对数为() A、1对B、2对C、3对D、4对 9、如图,D、E分别是AB、AC上两点,①与BE相交于点0,下列条件中不能使△ABE和△ACD 相似的是() A.∠B=∠C B. 2ADC= ZAEB C. BERCD, Ab=AC D. AD: AC=AE : AB 第(7)题 第(8)题 第(9)题 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 则 ADC ∽ ACB。 第（1）题 第（2）题 第（3）题 第（4）题 2、如图， BAD = CAE, AB = 2AD,B = D,BC = 3 cm，则 DE = ____ cm。 3、如图，在 ABC 中，AC 是 BC、DC 的比例中项，则 ADC ∽____。 4 、 如 图 ， 在 四 边 形 ABCD 中 ， A = CBD, AB =15 cm ， AD = 20 cm ， BD =18 cm， BC = 24 cm，则 CD 的长为 __________cm。 5、如图，在正方形网格上有 6 个三角形：① ABC ，② BCD ，③ BDE ，④ BFG ，⑤ FGH ，⑥ EFK ，其中②-⑥ 中与①相似的是 。 第（5）题 6、在△ABC 中，AB＝8，AC＝6，点 D 在 AC 上，且 AD＝2，若要在 AB 上找一点 E，使△ADE 与原三角形相似，那么 AE＝ 。 7、如图，BD、CE 是 ABC 的高，图中相似三角形有__________对。 8、如图，AB∥CD∥EF，则图中相似三角形的对数为（ ） A、 1 对 B、 2 对 C、 3 对 D、 4 对 9、如图，D、E 分别是 AB、AC 上两点，CD 与 BE 相交于点 O，下列条件中不能使ΔABE 和ΔACD 相似的是（ ） A. ∠B＝∠C B. ∠ADC＝∠AEB C. BE＝CD，AB＝AC D. AD∶AC＝AE∶AB 第（7）题 第（8）题 第（9）题
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 板书 设计 作业 布置 教学相似三角形的判定主要介绍了三种方法以及相似三角形的预备定理,从上下来的结果来看 反思|不是很理想,绝大部分学生对定理的应用不是很熟练,特别对于“两边对应成比例且夹角相 等”不能灵活运用,夹角也不能准确找到.我想问题的主要原因在于学生对图形的认知不深, 对定理的理解不透,一味死记结论.不能理解每个量所表示的含义.我想在下一阶段中应培养 他们认识图形的能力,合情推理的能力,争取这方面有所提高。 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 板 书 设计 作 业 布置 教 学 反思 相似三角形的判定主要介绍了三种方法以及相似三角形的预备定理 ,从上下来的结果来看, 不是很 理想,绝大部分学生对定理的应用不是很熟练，特别对于“两边对应成比例且夹角相 等”不能灵活运用,夹角也不能准确找到.我想问题的主要原因在于学生对图 形的认知不深, 对定理的理解不透,一味死记结论.不能理解每个量所表示的含义.我想在下一阶段中应培养 他们认识图形的能力,合情推理的能力,争取这方面有所提高