1、求下列二次函数的最大值或最小值 (1)y=-x2+2×-3; (2)y=-x2+4X 2、图中所示的二次函数图像的解析式 为:y=2x2+8x+13 若-3x≤3,该函数的最大值、最小值上++十 分别为(55)、(5)。 L--⊥---L= (2)又若0≤κ≤3,该函数的最大值、最小 ---14-1 值分别为(55)、(13)。 --+2 -- i|0 求函数的最值向题,应涯意什么?
-2 0 2 4 6 -4 2 x y ⑴若－3≤x≤3，该函数的最大值、最小值 分别为（ ）、（ ）。 ⑵又若0≤x≤3，该函数的最大值、最小 值分别为（ ）、（ ）。 求函数的最值问题，应注意什么? 55 5 55 13 2、图中所示的二次函数图像的解析式 为： 2 8 13 2 y = x + x + 1、求下列二次函数的最大值或最小值： ⑴ y=－x 2＋2x－3; ⑵ y=－x 2＋4x
T 将抛物线 向右平移4个单位后 -十--r1- 再向下平移4个单位, 会得到哪条抛物线? +I lllhll 4 4 2 1+IIII 17 TI+lIl
−3 1 2 4 5 7 6 8 9 − 2 −1 1 −1 2 − 2 3 3 4 5 x y 0 会得到哪条抛物线？ 再向下平移 个单位， 向右平移 个单位后， 将抛物线 4 4 2 1 2 y = x ( 4) 4 2 1 2 y = x − +
同学们,今天就让我们 起去体会生活中的数学给 我们带来的乐趣吧!
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>亲到商场 某商品现在的售价为每件60元 每星期可卖出300件,市场调查反 映:每涨价1元,每星期少卖出10 件;每降价1元,每星期可多卖出 18件,已知商品的进价为每件40 元,如何定价才能使利润最大? 请大家带着以下几个问题读题 (1)题目中有几种调蓬价格的方法? 自变量?哪些量随之发生了变化? (2)题目涉及到哪些变量?哪一个
某商品现在的售价为每件60元， 每星期可卖出300件，市场调查反 映：每涨价1元，每星期少卖出10 件；每降价1元，每星期可多卖出 18件，已知商品的进价为每件40 元，如何定价才能使利润最大？ 请大家带着以下几个问题读题 （1）题目中有几种调整价格的方法？ （2）题目涉及到哪些变量？哪一个量是 自变量？哪些量随之发生了变化？
亲剥商场 某商品现在的售价为每件60元,每星期 可卖出300件,市场调查反映:每涨价1 元,每星期少卖出10件;每降价1元,每 星期可多卖出18件,已知商品的进价为 每件40元,如何定价才能使利润最大? 分析:调整价格包括涨价和降价两种情况 先来看涨价的情况:(1)设每件涨价x元,则每星期售出商 品的利润y也随之变化,我们先来确定y与x的函数关系式。 涨价x元时则每星期少卖件9X实际卖出(300閑额 为(60+x30019x买进商品需付40(30019)比 所得利润为 y=(60+x)(300-10×)40(300元0X) 即y=-10x2+100x+6000(0≤xs30)
某商品现在的售价为每件60元，每星期 可卖出300件，市场调查反映：每涨价1 元，每星期少卖出10件；每降价1元，每 星期可多卖出18件，已知商品的进价为 每件40元，如何定价才能使利润最大？ 分析: 调整价格包括涨价和降价两种情况 先来看涨价的情况：⑴设每件涨价x元，则每星期售出商 品的利润y也随之变化，我们先来确定y与x的函数关系式。 涨价x元时则每星期少卖 件，实际卖出 件,销额 为 元，买进商品需付 元因此， 所得利润为 元 10x (300-10x) (60+x)(300-10x) 40(300-10x) y=(60+x)(300-10x)-40(300-10x) 即 10 100 6000 2 y = − x + x + (0≤X≤30)
y=-10x2+100x+6000(0≤X≤30) b X= 饭5时,形值-10×52+100×5+6000=6250 所以,当定价为65元时,利润最大,最大利润为6250元 可以看出,这个函数的 \元 图像是一条抛物线的一 6250 部分,这条抛物线的顶 6000 点是函数图像的最高点, 也就是说当x取顶点坐 标的横坐标时,这个函 数有最大值。由公式可 以求出顶点的横坐标 5 30 x元
10 100 6000 2 y = − x + x + (0≤X≤30) 5 10 5 100 5 6000 6250 2 2 = − = 时，y 最大值 = − + + = a b x 可以看出，这个函数的 图像是一条抛物线的一 部分，这条抛物线的顶 点是函数图像的最高点， 也就是说当x取顶点坐 标的横坐标时，这个函 数有最大值。由公式可 以求出顶点的横坐标. x \ 元 y \元 6250 60000 5 30 所以，当定价为65元时，利润最大，最大利润为6250元
做一做 在降价的情况下,最大利润是多少? 请你参考(1)的过程得出答案。 解:设降价x元时利润最大,则每星期可多卖18x件,实 际卖出(300+18x)件,销售额为(60~x)(300+18x)元,买 进商品需付40(300-10X)元,因此,得利润 y=(60-x)300+18x)-40(300+18x) =-18x2+60x+6000(0≤×20) b 当x==2时,y大=-18×(3)+60×3+6006050 答:定价为58元时,利润最大,最大利润为6050元 由(1)(2)的订论及现在的销售 情况,你知道应该如何定价能 使利润最大了吗?
在降价的情况下，最大利润是多少？ 请你参考（1）的过程得出答案。 解：设降价x元时利润最大，则每星期可多卖18x件，实 际卖出（300+18x)件，销售额为(60-x)(300+18x)元，买 进商品需付40(300-10x)元，因此，得利润 6000 6050 3 5 60 3 5 18 3 5 2 2 + + = 当 = − = 时，y 最大 = − a b x 答：定价为 元时，利润最大，最大利润为6050元 3 1 58 做一做 由(1)(2)的讨论及现在的销售 情况,你知道应该如何定价能 使利润最大了吗? ( )( ) ( ) 18 60 6000 60 300 18 40 300 18 2 = − + + = − + − + x x y x x x (0≤x≤20)
解这类题目的一般步骤 (1)列出二次函数的解析式,并根 据自变量的实际意义,确定自变量的 取值范围; (2)在自变量的取值范围内,运用 公式法或通过配方求出二次函数的最 大值或最小值
（1）列出二次函数的解析式，并根 据自变量的实际意义，确定自变量的 取值范围； （2）在自变量的取值范围内，运用 公式法或通过配方求出二次函数的最 大值或最小值
来到操场← 认真观察!试着描述篮球入篮的路线