免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 图形的位似变换 1.了解位似图形及其有关概念,了解位似与相似的联系和区别,掌握位似图形 教学目标 的性质 (知识与能力;过2.掌握位似图形的画法,能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小 程与方法;情感态 度与价值观) 教材分 位似图形的有关概念、性质与作图. 难点利用位似将一个图形放大或缩小 教学方法 教具准备 学法指导 教学过程 导入1.观察:在日常生活中,我们经常见到下面所给的这样一类相似的图形,它们有什么特征? MATH 2.问:已知:如图,多边形 ABCDE,把它放大为原来的2倍,即新图与 图的相似比为2.应该怎样做?你能说出画相似图形的一种方法吗?Bn 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 图形的位似变换 教学目标 （知识与能力；过 程与方法；情感态 度与价值观） 1．了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形 的性质． 2．掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小． 教材分 析 重 点 位似图形的有关概念、性质与作图． 难 点 利用位似将一个图形放大或缩小． 教 学 方 法 教 具 准 备 学 法 指 导 教 学过程 导入 1．观察：在日常生活中，我们经常见到下面所给的这样一类相似的图形，它们有什么特征？ 2．问：已知：如图，多边形 ABCDE，把它放大为原来的 2 倍，即新图与 原图的相似比为 2．应该怎样做？你能说出画相似图形的一种方法吗？
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 例1(补充)如图,指出下列各图中的两个图形是否是位似图形,如果是位似图形,请指出 其位似中心 新 DE∥BC C 分析:位似图形是特殊位置上的相似图形,因此判断两个图形是否为位似图形,首先要 看这两个图形是否相似,再看对应点的连线是否都经过同一点,这两个方面缺一不可 解:图(1)、(2)和(4)三个图形中的两个图形都是位似图形, A 位似中心分别是图(1)中的点A,图(2)中的点P和图(4)中 的点0.(图(3)中的点0不是对应点连线的交点,故图(3)不是 位似图形,图(5)也不是位似图形) 例2把图1中的四边形ABCD缩小到原来的 分析:把原图形缩小到原来的,也就是使新图形上各顶点到 位似中心的距离与原图形各对应顶点到位似中心的距离之比为1:2 作法一:(1)在四边形ABCD外任取一点0; (2)过点0分别作射线0A,OB,OC,OD; (3)分别在射线OA,OB,OC,OD上取点A B.4 使得 OA’OB’OC′OD1 OA OB OC OD 2 B… D'A’,得到所要画的四边形ABC′D’,C′ (4)顺次连接A′B′、B′C′、C′D′、 图 如图2 问:此题目还可以如何画出图形? 作法二:(1)在四边形ABCD外 任取一点0; (2)过点0分别作射线OA,OB, (3)分别在射线OA,OB,OC OD的反向延长线上取点A′、 使得 OA′OB’OC′OD 图3 OA OB OC OD 2 (4)顺次连接A C′D′、D′A′,得到所要画的四边形A′B′C′D′,如图 作法三:(1)在四边形ABCD内任取一点0; (2)过点0分别作射线OA,OB,OC,OD (3)分别在射线OA,OB,OC,OD上取点A′、B′、C′、D 图 解压密码联系qq111139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 新 授 例 1（补充）如图，指出下列各图中的两个图形是否是位似图形，如果是位似图形，请指出 其位似中心． 分析：位似图形是特殊位置上的相似图形，因此判断两个图形是否为位似图形，首先要 看这两个图形是否相似，再看对应点的连线是否都经过同一点，这两个方面缺一不可． 解：图（1）、（2）和（4）三个图形中的两个图形都是位似图形， 位似中心分别是图（1）中的点 A ，图（2）中的点 P 和图（4）中 的点 O．（图（3）中的点 O 不是对应点连线的交点，故图（3）不是 位似图形，图（5）也不是位似图形） 例 2 把图 1 中的四边形 ABCD 缩小到原来的 2 1 ． 分析：把原图形缩小到原来的 2 1 ，也就是使新图形上各顶点到 位似中心的距离与原图形各对应顶点到位似中心的距离之比为 1∶2 ． 作法一：（1）在四边形 ABCD 外任取一点 O； （2）过点 O 分别作射线OA，OB，OC，OD； （3）分别在射线 OA，OB，OC，OD 上取点 A′、 B′、C′、D′， 使得 2 1 OD OD OC OC OB OB OA OA = = = = ； （4）顺次连接 A′B′、B′C′、C′D′、 D′A′，得 到所要画的四边形 A′B′C′D′， 如图 2． 问：此题目还可以如何画出图形？ 作法二：（1）在四边形 ABCD 外 任取一点 O； （2）过点 O 分别作射线 OA，OB， OC，OD； （3）分别在射线 OA， OB， OC， OD 的反向延长线上取点 A′、 B′ 、 C′ 、 D′ ，使得 2 1 OD OD OC OC OB OB OA OA = = = = ； （4）顺次连接 A′B′、B′C′、 C′D′、D′A′，得到所要画的四边形 A′B′C′D′，如图 3． 作法三：（1）在四边形 ABCD 内任取一点 O； （2）过点 O 分别作射线 OA，OB，OC，OD； （3）分别在射线 OA，OB，OC，OD 上取点 A′、B′、C′、D′
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 使得OAOB'OC′_OD_1 OA OB OC OD (4)顺次连接A′B′、B′C′、C′D′、D′A′,得到所要画的四边形A′B′C′D′,如 图4 (当点0在四边形ABCD的一条边上或在四边形ABCD的一个顶点上时,作法略一一可以让学 生自己完成) 六、课堂练习 画出所给图中的位似中心 (1) 2.把右图中的五边形 ABCDE扩大到原来的2倍 E 板书 设计 作业 布置 教学相似三角形是一个工具,它能帮助我们在以后的学习中解决很多的问题,比如求某些线段的 反思|长,找两个变量之间的关系:一次函数,二次函数,反比例函数等,还能用在实际生活当中 正是因为这些,相似成了一个工具,关于利用相似的问题也就种类繁多了,学生初学,对于 相似的运用还达不到得心应手的程度,所以这几节课对相似三角形的性质与判定进行了复习 再提高 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 使得 2 1 OD OD OC OC OB OB OA OA = = = = ； （4）顺次连接 A′B′、B′C′、C′D′、D′A′，得到所要画的四边形 A′B′C′D′，如 图 4． （当点 O 在四边形 ABCD 的一条边上或在四边形 ABCD 的一个顶点上时，作法略——可以让学 生自己完成） 六、课堂练习 画出所给图中的位似中心． 2.把右 图中的五边形 ABCDE 扩大到原来的 2 倍． 板 书 设计 作 业 布置 教 学 反思 相似三角形是一个工具，它能帮助我们在以后的学习中解决很多的问题，比如求某些线段的 长，找两个变量之间的关系：一次函数，二次函数，反比例函数等，还能用在实际生活当中。 正是因为这些，相似成了一个工具，关于利用相似的问题也就种类繁多了，学生初学，对于 相似的运用还达不到得心应手的程度，所以这几节课对相似三角形的性质与判定进行了复习 再提高