免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 比例线段 1、知识与技能:巩固比例线段的概念;理解、掌握比例的基本性质及合比性质 教学目标 能灵活运用比例的有关知识解题。 (知识与能力:过2、过程与方法:通过比例的应用,培养学生的判断分析推理能力。 程与方法:情感态3、情感态度与价值观:通过比例的广泛应用,感受比例的工具性,体会数学的 度与价值观) 重要性。 教材分 比例线段、比例的性质。 难点比例性质的理解、掌握与应用。 教学方法 教具准备 学法指导 教学过程 快问快答:(1)若a、c、d、b成比例线段,则比例式为 比例内项 例外项 等积式为 (2)若m线段是线段a、b的比例中项,则比例式为 等积式为 导入(3)判断下列四条线段a、b、c、d是否成比例 1)a=4,b=6,c=5,d=10, 2)a=12,b=8,c=15,d= 回顾:比例线段及比例的项,注意顺序性和单位 2.比例的性质 ①比例的基本性质 a C ad= be b 比例式变形: b d d c 授 练习 练习1-2: 如果PB=pD,那么 PA PD=PBPC:如果ADPB,那么ADBC=PB CD DF 如果EB-AD,那么ADCD=EBDF;如果 DC 那么DEDC=DF2 如果EF=EA,那么EFBD 如果 EF 那么EF2=SBSC 解压密码联系1966那加衡信众号间0咖果折优事海宝刚越B 5u taob
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 比例线段 教学目标 （知识与能力；过 程与方法；情感态 度与价值观） 1、知识与技能：巩固比例线段的概念；理解、掌握比例的基本性质及合比性质； 能灵活运用比例的有关知识解题。 2、过程与方法：通过比例的应用，培养学生的判断分析推理能力。 3、情感态度与价值观：通过比例的广泛应用，感受比例的工具性，体会数学的 重要性。 教材分 析 重 点 比例线段、比例的性质。 难 点 比例性质的理解、掌握与应用。 教 学 方 法 教 具 准 备 学 法 指 导 教学过程 导入 快问快答：（1）若 a、c、d、b 成比例线段，则比例式为____________,比例内项______，比 例外项_____；等积式为_______. （2）若 m 线段是线段 a、b 的比例中项，则比例式为________，等积式为_______。 (3)判断下列四条线段 a、b、c、d 是否成比例 回顾：比例线段及比例的项，注意顺序性和单位 新 授 2.比例的性质 ①比例的基本性质： 比例式变形： 2 12, 8, 15, 10. 1 4, 6, 5, 10; = = = = = = = = a b c d a b c d ） ） d c b a = ad = bc c b b a = b ac 2 = d c b a = = = a c b d d b c a c d a b =
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 练习2—1:如果AEBF=AFBE,练习2-1:如果AEBF=AFBE 那么器,健郃 那么AE AF ,能僻 BE BE BF BE AE BE BE BF AF AE AF AE AF 对调外项, BE 匙, BF AF 比例也成立!BF_BE AFAE,BE AE BE AE AF AF AE AF BFAF_AE AE BF BE BE BF BE ②合比性质: a c ±b ±d b d +b c+d d 例1.己知ad=bc(a,b,c,d不为零),下列各式中正确的是( a +b c+d .tC-b+.a-c b-d b -d 应用一:比例在几何中的应用 练习3-5: 如图,已知BE=CE 练习35: 如图,已知 BE CF AE AF AB AC 那么AR= AE AF 理由: 那么AB=AC →AB=AC→ABBE=ACCF理由 BE CF ABBE→→AC=CF AC CF AB -BE AE AF 有没有简 AC-CF AC AF AC 有! AB+BEC AFAEF AF AB-BE+0 AB-BE AB AE AB AEAEAF -ARB AC AFAE_、AEAF 学以致用 AC AB AB AC 例2如图,已知出=E 试一试 AD AE 成立吗?为什么? 今已知:在下图中的△ABC中DB=EC (2)如果AD=15,AB=40,AC=28,求AE的长 求证:1) AB AC 解:(1)由DB=E,可得 所以2B+4D=EC+E 2)AD AE 解压密码联系1939686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 (2)由(1)可得i3jiaoxie5u.fanba.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com ②合比性质： 例1.己知 ad=bc (a，b，c，d 不为零)，下列各式中正确的是( ) 应用一：比例在几何中的应用 d c b a = c c d b a b = c - d c d a - b a b + = + d b - d a a - c D. b b - d c a - c C. d b d c a c B. c c d b a b A. = = + = + + = +
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 比例应用二:比例在应用题中的应用 我们家上个月用了8吨水 我们家用了10吨 水费是128元 我们家上个月用了8吨 我上个月的水费 水,水费是128元 是15.2元 李奶奶家上个月的水费是多少元? 这道题中涉及哪三种量 每吨水的价钱,水费和用水的吨数 水费和用水的吨数成什么比例关系? 压大 每吨水的价钱一定,水费和用水的吨数成正比例 王大爷家上个月用了多少吨水? 例3、一辆汽车2小时行驶140千米,照这样的速度,从甲地到乙地共行驶5小时.甲 乙两地之间的公路长多少千米? 小结:用比例的知识解应用题的方法: 1.审题找出一定(不变)量,判断另外两个量成什么比例。 2.若成正比例,解:设出未知数X,列出比例式: 3.若成反比例,解:设出未知数X,列出方程 应用三:比例在物理中的应用 1、在高速公路上有甲、乙两辆车做匀速直线运动。已知两车路程之比为S甲:S乙=2:5;所用 时间之比为t甲:t乙=1:4,则速度之比为V甲:V乙 2、两个实心小球甲和乙,甲的质量是乙的质量的2倍,把它们浸没水中,乙所受的浮力是甲 所受的浮力的4倍,则p甲:p乙= 板书 设计 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: 5u taob
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 比例应用二：比例在应用题中的应用 例 3、一辆汽车 2 小时行驶 140 千米，照这样的速度，从甲地到 乙地共行驶 5 小时．甲 乙两地之间的公路长多少千米？ 小结：用比例的知识解应用题的方法： 1.审题找出一定（不变）量，判断另外两个量成什么比例。 2.若成正比例，解:设出未知数 X,列出比例式： a:x = b:c 3.若成反比例，解:设出未知数 X,列出方程： ax = bc 应用三：比例在物理中的应用 1、在高速公路上有甲、乙两辆车做匀速直线运动。已知两车路程之比为 S 甲:S 乙=2:5；所用 时间之比为 t 甲:t 乙=1:4,则速度之比为 V 甲:V 乙 = 。 2、两个实心小球甲和乙，甲的质量是乙的质量的 2 倍，把它们浸没水中，乙所受的浮力是甲 所受的浮力的 4 倍，则ρ甲：ρ乙= 。 板 书 设计
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 布置 教学本节课需要改进之处及改进措施: 反思1、对于比例基本性质的提出还比较生硬,能再细致一点就好了。 2、对于例2中比例基本性质的证明处理上如果再放开一点让学生独立的说出更多方法就更 好了 3、对于时间的控制还需要加强,这节课内容比较多,可以在精华教学设计 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: 5u taob
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 作 业 布置 教 学 反思 本节课需要改进之处及改进措施： 1、对于比例基本性质的提出还比较生硬，能再细致一点就好了。 2、对于例 2 中比例基本性质的证明处理上如果再放开一点让学生独立的说出更多方法就更 好了。 3、对于时间的控制还需要加强，这节课内容比较多，可以在精华教学设计