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101远程教育网 叱例线段 中国最好的中小学教育 知识点1 1.成比例的数(线段): 右 或a:b=c:d,那么a,bc,d叫做四个数成比例 若a、b、c、d为四条线段,如果a=c b d (或a:b=c:d),那么这四条线段a、b、c、d 叫做成比例的线段,简称比例线段 hinaGu 弘成教育
1. 成比例的数（线段）： 若 或a : b c : d , 那么 a b c d 叫做四个数成比例。 d c b a = = , , , 若 a、b、c、d 为四条线段 ，如果 （或a：b=c：d），那么这四条线段a、b、 c 、 d 叫做成比例的线段，简称比例线段. a c b d =
g 10远程教育网 CHINAEDU. COM 让每个孩子都有机会享受中国最好的中小学教育 a。b=c。d 其中:a、b、c、d叫做组成比例的项, a、d叫做比例外项, b、c叫做比例内项, 比例的性质: C 令ad=bo b d hinaGu 弘成教育
其中 ：a、b、c、d 叫做组成比例的项， a、d 叫做比例外项， b、c 叫做比例内项， 比例的性质： ad bc d c b a = = ; a∶b=c∶d
元程教育网 让每个孩子都有机会享受中国最好的中小学教育 1若a,b,c,d成比例,且a=2,b=3,c=4,那么d=6 2、下列各组线段的长度成比例的是(D) A.2,3,4。1 B.1.52.56.5,4. C.1.1,2.2.3.3,4.4D.1,2,2,4 hinaGu 弘成教育
1.若a, b, c, d成比例,且a=2, b=3, c=4,那么d= 6 2、下列各组线段的长度成比例的是（ ） A. 2 , 3, 4, 1 B. 1.5 ,2.5 ,6.5 , 4.5 C. 1.1 ,2.2 ,3.3 ,4.4 D. 1 , 2 , 2 , 4 练习: D
10远程教育网 让每个孩子都有机会享受中国最好的中小学教育 CHINAEDU COI n,求m的值 6 解:方法(1)由对调比例式的两内项比例式仍成立得: 6 5 方法(2)因为 n ,所以5m=6n 所以 5 4、已知(1)x:(x+2)=(2-x):3,求x。1或4 (2)若2x-3y 求 y°7/3 xt y 2 a-b (3)若 9S、9 a+b 求b n 5 弘成教育
m n m = n 6 5 已知 ,求 的值. 解:方法(1)由对调比例式的两内项比例式仍成立得： m n 6 5 = 方法(2)因为 ,所以5m=6n m 6 n 5 = m 6 n 所以 = 5 3、 4、已知 (1) x：(x+2)=(2—x)：3，求x。 (2)若 ， 求 。 (3) 若 ， 求 ， = 2x- 3y x + y 1 2 y x a+b b = 6 5 a b a-b b 1或-4 7/3 1/5,-4/5
g 10远程教育网 CHINAEDU. COM 让每个孩子都有机会享受中国最好的中小学教育 x-y+2 y 5 234 2x+y- 325x+y+2-3 (2)知(x+y):4=y:3则x-2xy+3y21 x +y 6已知1,2,3三个数,请你再添上一个 数,写出一个比例式。 6或23或15 hinaGu 弘成教育
( ) _____, ______. 2 3 , 2 3 4 1 = + + = + - - + = = x y z y x y z x y z x y z 则 5 3 - 3 1 ( ) ( ) _______. 2 3 2 : 4 : 3, 2 2 2 2 = + - + + = x y x x y y 已知，x y y 则 5 11 5 6 已知1, 2, 3三个数，请你再添上一个 数，写出一个比例式。 6或2/3或1.5
g 10远程教育网 CHINAEDU. COM 叱例线段 中国最好的中小学教育 2比例中项: 当两个比例内项相等时,即 a b b (或a:b=b:c), 那么线段b叫做a和c的比例中项. 即 2 b= ac 练习 数2与8的比例中项是±4线段2cm与8cm的 比例中项是4cm hinaGu 弘成教育
2.比例中项： ____. 2 8 ____. 2 8 比例中项是 数 与 的比例中项是 4 线段 cm与 cm的 4cm 当两个比例内项相等时，即 a b b c = ，(或 a：b=b：c)， 那么线段 b 叫做a 和 c 的比例中项. 2 即： b = ac
g 10远程教育网 CHINAEDU. COM 叱例线段 中国最好的中小学教育 3.黄金分割: B 把一条线段(AB)分成两条线段,使其中较长线段(AC)是 原线段(AB)与较短线段(BC)的比例中项,就叫做把这条 线段黄金分割。 √5-1 即:AC2=AB.BC,AC AB≈0.618AB 练习: C是线段AB的黄金分割点,线段AB=2,则C=√5-1 hinaGu 弘成教育
3.黄金分割： 线段黄金分割。 原线段（ ）与较短线段（ ）的比例中项，就叫做把这条 把一条线段（ ）分成两条线段，使其中较长线段（ ）是 AB BC AB AC AC AB BC AC AB 0.618AB 2 5 1 , 2 - 即： = = A C B C是线段AB的黄金分割点，线段AB = 2,则AC = ____ 5 -1
感。二、相似竺角形 中国最好的中小学教育 定义: 对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形。 相似比: 相似三角形的对应边的比,叫做相似三角形的相似比。 △BC∽△'B’C,如果BC=3,BC=1.5,那么△ABC与 ∠ABC的相似比为 hinaGu 弘成教育
定义： 对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形。 相似比： 相似三角形的对应边的比，叫做相似三角形的相似比。 ABC A’B’C’, ∽ 如果BC=3,B’C’=1.5,那么 A’B’C’与 ABC的相似比为_________. 2 1
相三角形 个孩子都有机会享受中国最好的中小学教育 角形相似的判定方法有哪几种? 预备定理 D E B B C DE∥BC, △ADE∽△ABC hinaGu 弘成教育
三角形相似的判定方法有哪几种? 预备定理 A B C D E E D A B C ∵DE∥BC, ∴△ADE∽△ABC