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复习回顾 1什么叫位似图形? 如果两个图形不仅相似而且对应顶点的连线相 交于一点,像这样的两个图形叫做位似图形,这个点 叫做位似中心,这时的相似比又称为位似比 2位似图形的性质 位似图形上的任意一对对应点到位似中心的 距离之比等于位似比 3利用位似可以把一个图形放大或缩小
如果两个图形不仅相似,而且对应顶点的连线相 交于一点,像这样的两个图形叫做位似图形, 这个点 叫做位似中心, 这时的相似比又称为位似比. 1.什么叫位似图形? 2.位似图形的性质 位似图形上的任意一对对应点到位似中心的 距离之比等于位似比 3.利用位似可以把一个图形放大或缩小 复习回顾
复习回顾 如何把三角形ABC放大为原来的2倍? O A D O F E 对应点连线都交于位似中心 对应线段平行或在一条直线上
D E F A O B C 如何把三角形ABC放大为原来的2倍? D E F A O B C 对应点连线都交于____________ 对应线段_______________________________ 位似中心 平行或在一条直线上 复习回顾
探索1: 在平面直角坐标系中有两点A63)B60)以原点O为 位似中心相似比为1:3把线段AB缩小 yA'(2,1),B'(2,0) 观察对应点之间的坐标的变化你有什么发现?
B' A' x y B A o 在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为 位似中心,相似比为1:3,把线段AB缩小. A′(2,1), B′(2,0) 观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现? 探索1:
在平面直角坐标系中有两点A(6,3)B(6,0)以原 点O为位似中心相似比为1:3把线段AB缩小 A'(2,1,B'(2,0)"(-2,1),B(-2,0) B B b… O…--.0.---.b--b--.o 观察对应点之间的坐标的变化你有什么发现? 在平面直角坐标系中如果位似变换是以原点 为位似中心相似比为k,那么位似图形对应点 的坐标的比等于k或-k
B' A' x y B A o 在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原 点O为位似中心,相似比为1:3,把线段AB缩小. A′(2,1),B′(2,0) A〞 B〞 A〞(-2,-1),B(-2,0) 在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点 为位似中心,相似比为k,那么位似图形对应点 的坐标的比等于k或-k. 观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现?
探索2 在平面直角坐标系中,△ABC三个顶点的坐标分别为 A(23)B(21),C(62)以原点O为位似中心相似比 为2画它的位似图形 放大后对应点的坐标分别是多少? A(4,6),B(4,2),C(124) A 4, A B 还有其他办法吗?
x y o 在平面直角坐标系中, △ABC三个顶点的坐标分别为 A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原点O为位似中心,相似比 为2画它的位似图形. B A C A′( 4 ,6 ), B′( 4 ,2 ), C′( 12 ,4 ) 放大后对应点的坐标分别是多少? B' A' C' 探索2: 还有其他办法吗? 2 4 6 12 1 3 6 2 4
在平面直角坐标系中,AABC三个顶点的坐标分别 为A(23,B(2,1),C(6,2),以原点O为位似中心相 似比为2将4ABC放大 放大后对应点的坐标分别是多少? A(-4,-6),B(-4,-2),C(-12,-4) Q…
x y o 在平面直角坐标系中, △ABC三个顶点的坐标分别 为A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原点O为位似中心,相 似比为2,将△ABC放大. A′( -4 ,-6 ), B′( -4 ,-2 ), C′( -12 ,-4 ) B A C 放大后对应点的坐标分别是多少?
例题在平面直角坐标系中四边形ABCD的四个顶点的坐 标分别为A(-66B(-8,2),C(-40),D(-24)画出它的一个以 原点O为位似中心相似比为1/2的位似图形 D D o-B B A(-3,3),B(-4,1),C(-2,0),D(-1,2) 你还有其他办法吗?试试看
x y o 例题.在平面直角坐标系中, 四边形ABCD的四个顶点的坐 标分别为A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),画出它的一个以 原点O为位似中心,相似比为1/2的位似图形. A′( -3,3 ), B′( -4,1 ), C′( -2,0 ), D′( -1,2 ) B A C D A′ B′ C′ D′ 你还有其他办法吗?试试看
练一练: 1如图表示AOB和把它缩小后得到的ACOD求它们的相似比
x y o B 1.如图表示△AOB和把它缩小后得到的△COD,求它们的相似比 A C D 练一练:
练一练: 2如图ABC的三个顶点坐标分别为A(2,2),B(4,-5)C(5,2)以 原点O为位似中心将这个三角形放大为原来的2倍
x y o 2.如图△ABC的三个顶点坐标分别为A(2,-2),B(4,-5),C(5,-2),以 原点O为位似中心,将这个三角形放大为原来的2倍. B A C 练一练: