沪科初中数学九上word全册打包教案_沪科初中数学九上《21.2 二次函数的图象和性质》word教案 (1).doc_大学文库

免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 二次函数y=a2的图象和性质名师教案教学目标 1.能够用描点法作出函数y=ax2的图象 2.经历探索二次函数y=ax的图象和性质的过程,能根据图象认识和理解其性质,体会数形结合的思想和方法教学重难点函数y=a的图象的画法,了解抛物线的含义,理解函数y=ax的图象与性质教学过程导入新课【导语一】回忆一次函数和正比例函数的定义,图象特征,思考二次函数的图象又有何特征呢? 【导语二】展示(用课件或幻灯片)具有抛物线的实例让大家欣赏,议一议这与二次函数有何联系呢? 【导语三】用红色的乒乓球做投篮动作,观察乒乓球的运动路线,思考运动路线有何规律?怎样用数学规律来描述呢? 推进新课新知探究【问题1】画y=x的图象学生动手实践、尝试画y=x2和y=-x2的图象教师分析,画图象的一般步骤:列表→描点→连线. 教师在学生完成图象后,在黑板上示范性的画出y=x2的图象,如图【间题2】在坐标系中,画出厂=2,厂=2x,r=-3x的图象学生自己完成此题.教师做个别指导,在学生(大部分)完成后,教师可示范性地画出其中两个函数的图象【问题3】共同探究:二次函数图象有何特征? 结合图象介绍下列名称:①顶点:②对称轴:③开口及开口方向画二次函数的图象的方法及应注意的问题画二次函数图象。一般是按以下三个步骤进行:①列表、取值;②描点;③连线.但初学者对三个步骤易犯下列错误,注意避免易错点1:表格中,取值过多或过少.画函数y=ax的图象,取对应值时,一般取5 组或7组有代表性的对应值即易错点2:连线不是光滑曲线,有的用折线,有的画的过渡不自然,不像抛物线【问题4】比较图中三个抛物线的异同相同点:(1)顶点相同,其坐标都为(0,0);(2)对称轴相同,都为y轴不同点:开口大小不同,开口方向不同【问题5】你能归纳出二次函数y=ax2的图象特征及性质吗? 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u. taobao. com

免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 二次函数 y＝ax 2的图象和性质教学目标 1．能够用描点法作出函数 y＝ax 2 的图象． 2．经历探索二次函数 y＝ax 2 的图象和性质的过程，能根据图象认识和理解其性质，体会数形结合的思想和方法．教学重难点函数 y＝ax 2 的图象的画法，了解抛物线的含义，理解函数 y＝ax 2 的图象与性质．教学过程导入新课【导语一】回忆一次函数和正比例函数的定义，图象特征，思考二次函数的图象又有何特征呢？【导语二】展示(用课件或幻灯片) 具有抛物线的实例让大家欣赏，议一议这与二次函数有何联系呢？【导语三】用红色的乒乓球做投篮动作，观察乒乓球的运动路线，思考运动路线有何规律？怎样用数学规律来描述呢？推进新课一、新知探究【问题 1】画 y＝x 2 的图象：学生动手实践、尝试画 y＝x 2 和 y＝－x 2 的图象．教师分析，画图象的一般步骤：列表→描点→连线．教师在学生完成图象后，在黑板上示范性的画出 y=x 2 的图象，如图．【问题 2】在坐标系中，画出 y＝ 1 2 x 2，y＝2x 2，y＝－ 2 3 x 2 的图象．学生自己完成此题．教师做个别指导，在学生(大部分)完成后，教师可示范性地画出其中两个函数的图象．【问题 3】共同探究：二次函数图象有何特征？结合图象介绍下列名称：①顶点；②对称轴；③开口及开口方向．画二次函数的图象的方法及应注意的问题：画二次函数图象一般是按以下三个步骤进行：①列表、取值；②描点；③连线．但初学者对三个步骤易犯下列错误，注意避免．易错点 1：表格中，取值过多或过少．画函数 y＝ax 2 的图象，取对应值时，一般取 5 组或 7 组有代表性的对应值即可．易错点 2：连线不是光滑曲线，有的用折线，有的画的过渡不自然，不像抛物线．【问题 4】比较图中三个抛物线的异同．相同点：(1)顶点相同，其坐标都为(0,0)；(2)对称轴相同，都为 y 轴．不同点：开口大小不同，开口方向不同．【问题 5】你能归纳出二次函数 y＝ax 2 的图象特征及性质吗？

免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 师生共同归纳 y＝ax 2 的图象特征及性质： (1)二次函数 y＝ax 2 的图象是一条抛物线． (2)抛物线 y＝ax 2 的对称轴是 y 轴，顶点在原点．a＞0 时，抛物线开口向上，顶点是抛物线的最低点．当 x＝0 时，此函数取得最小值，y 最小值＝0.a＜0 时，抛物线开口向下，顶点是抛物线的最高点．当 x＝0 时，此函数取得最大值，y 最大值＝0. (3)a＞0 时，在 y 轴的左侧是下降的，即 x＜0 时，函数值 y 随 x 值的增大而减小；在 y 轴的右侧是上升的，即 x＞0 时，函数值 y 随 x 值的增大而增大． a＜0 时，在 y 轴的左侧是上升的，即 x＜0 时，函数值 y 随 x 值的增大而增大；在 y 轴的右侧是下降的，即 x＞0 时，函数值 y 随 x 值的增大而减小． (4)|a|越大，抛物线 y＝ax 2 的开口越小．二、应用迁移 1．抛物线 y＝2x 2 的顶点坐标是________，对称轴是________，在________侧，y 随着 x 值的增大而增大；在________侧，y 随着 x 值的增大而减小，当 x＝________时，函数 y 的值最小，最小值是________，抛物线 y＝2x 2 在 x 轴的__________方(除顶点外)． 2．抛物线 y＝－ 2 3 x 2 在 x 轴的________方(除顶点外)，在对称轴的左侧，y 随着 x 值的 ________；在对称轴的右侧，y 随着 x 值的________，当 x＝0 时，函数 y 的值最大，最大值是________，当 x________0 时，y＜0. 三、拓展延伸 1．二次函数 y＝ax 2 与 y＝2x 2，开口大小，形状一样，开口方向相反，则 a＝________. 2．在同一坐标系中：①y＝ 1 2 x 2，②y＝－x 2，③y＝2x 2 这三个函数图象开口最大的是 ________，最小的是________，开口向下的是________． 3．已知抛物线 y＝ax 2 经过点 A(－2，－8)． (1)求此抛物线的函数解析式； (2)判断点 B(－1，－4)是否在此抛物线上； (3)求出此抛物线上纵坐标为－6 的点的坐标．本课小结 1．本节所学知识：(1)二次函数 y＝ax 2 的图象的画法；(2)二次函数 y＝ax 2 的图象的特征及其性质． 2．本节所用的方法：画图比较法． 3．函数 y＝ax 2 与 y＝－ax 2 的图象之间有何关系？奥赛链接已知直线 y＝－2x＋3 与抛物线 y＝x 2 相交于 A、B 两点，O 为坐标原点，那么△OAB 的面积等于__________．解析：将 y＝－2x＋3 代入 y＝x 2，得 x 2＋2x－3＝0，解得 x1＝－3，x2＝1. 所以 A，B 两点的坐标分别为 A(-3,9)，B(1,1)．