教案(5) 授课日期2006年月日 课题 产品战略决策一产量决策 课时 掌握产量决策的方法如单品种产品产量决策方法, 教学多品种产品产量决策方法,追加生产的决策等 目标 单品种产品产量决策方法 教学 多品种产品产量决策方法 重点 追加生产的决策 教学 难点 单品种产品产量决策方法和追加生产的决策 课型 讲授 授课时数 2 更新、补允增加产量决策方法的内容 删减内容 使用 教具 课外 作业 课后 体会
1 教 案 （5） 授课日期 2006 年 月 日 课题 产品战略决策—产量决策 课时 教学 目标 掌握产量决策的方法,如单品种产品产量决策方法， 多品种产品产量决策方法，追加生产的决策等。 教学 重点 单品种产品产量决策方法 多品种产品产量决策方法 追加生产的决策 教学 难点 单品种产品产量决策方法和追加生产的决策 课型 讲 授 授课时数 2 更新、补充 删减内容 增加产量决策方法的内容 使用 教具 课外 作业 课后 体会
复习:产品战略的含义:掌握品种决策的几种方法:分级加权法、成本效益 法、生命周期法和产品系列平衡法。 第三节产品战略决策一产量和质量决策 产品产量决策 当产品品种确定以后,就要确定产品的产量。产品产量决策与企业经济 效益密切相关。随着现代生产技术的发展,在产品研制阶段所消耗的资金越 来越多,在生产时,要购置一定的设备、制造一定数量的工艺装备等。当产 量过小时,就会出现销售收入不足以补偿为制造该产品所花费的支出而亏 损。所以,产品必须达到一定规模后才会有效益。另外,由于各种产品消耗 构成不同,它们对各种投入资源的利用程度也不一样,这直接影响生产费用 的支出水平。因此,在进行产品产量决策时,要在满足社会需要的前提下 使企业生产能力达到最充分发挥和各种资源的最大利用,以提高企业的经济 效益 1、单品种生产的产品产量决荣 单品种生产的产量决策,可以运用非线性盈亏平衡分析的方法来进行优 化。其基本原理是根据产销量与成本和收入的关系,建立相应的数学函 数式,然而,通过求最优化解的方法对产量进行科学决策。 (一)非线性盈亏平衡图的特征 非线性盈亏平衡分析的工具是盈亏平衡图,由产品的总成本曲线C(X) 和销售收入曲线S(X)组成。该图的横轴表示产品产销量,纵轴表示销售收 入和成本。见图2-3
2 复习：产品战略的含义；掌握品种决策的几种方法：分级加权法、成本效益 法、生命周期法和产品系列平衡法。 第三节 产品战略决策—产量和质量决策 一．产品产量决策 当产品品种确定以后，就要确定产品的产量。产品产量决策与企业经济 效益密切相关。随着现代生产技术的发展，在产品研制阶段所消耗的资金越 来越多，在生产时，要购置一定的设备、制造一定数量的工艺装备等。当产 量过小时，就会出现销售收入不足以补偿为制造该产品所花费的支出而亏 损。所以，产品必须达到一定规模后才会有效益。另外，由于各种产品消耗 构成不同，它们对各种投入资源的利用程度也不一样，这直接影响生产费用 的支出水平。因此，在进行产品产量决策时，要在满足社会需要的前提下， 使企业生产能力达到最充分发挥和各种资源的最大利用，以提高企业的经济 效益． 1、单品种生产的产品产量决荣 单品种生产的产量决策，可以运用非线性盈亏平衡分析的方法来进行优 化。其基本原理是根据产销量与成本和收入的关系，建立相应的数学函 数式，然而，通过求最优化解的方法对产量进行科学决策。 （一）非线性盈亏平衡图的特征 非线性盈亏平衡分析的工具是盈亏平衡图，由产品的总成本曲线C（X） 和销售收入曲线S（X）组成。该图的横轴表示产品产销量，纵轴表示销售收 入和成本。见图2-3．
图2-3中C(X)是一条典型的总成本曲线、它的形状先凸后凹,说明总 成本开始时增长率低于产量增长率,当企业达到一定规模后,总成本增长率 S(yI 金 额 产销量 高于产量增长率。这种现尤可以用规模经济理论来解释 图2-3盈亏平衡图 S(X)线,反映了企业销售额与产销量的关系。如果产品销售价格不变, 产品销售收入与产销量应是线性关系。但在市场经济条件下,随着企业规模 的扩大,产品的市场供应量增多,产品的价格就会逐渐下降,使销售收入增 长率呈现递减趋势,因而销售收入曲线出现向外凸的形状。 企业最优产品产量的确定 根据图2-3中两条曲线典型形态由数学函数理论可知,成本曲线最适合 的函数式是三次函数,销售收入最适合的函数式是过圆点的二次函数(没有 常数项)。它们的一般函数表达式分别表示如下 销售收入函数:S(X)=aX+BX2 总成本函数:C(X)=a+bX+cX2+Dx 图2-3中所示盈亏平衡点有两个:在:X和X2。反映产量只有在大于X1 小于X2范围内,方案才可行,否则就亏损。但在(X1,X2)范围内企业所获 利润的大小是不一样的,那么产量定为多少时,利润能达到最大呢?这可 由对利润函数P(X)的分析得到。利润等于销售收入减去成本(不考虑税
3 图2－3中C（X）是一条典型的总成本曲线、它的形状先凸后凹，说明总 成本开始时增长率低于产量增长率，当企业达到一定规模后，总成本增长率 高于产量增长率。这种现尤可以用规模经济理论来解释。 图2-3 盈亏平衡图 S(X)线，反映了企业销售额与产销量的关系。如果产品销售价格不变， 产品销售收入与产销量应是线性关系。但在市场经济条件下，随着企业规模 的扩大，产品的市场供应量增多，产品的价格就会逐渐下降，使销售收入增 长率呈现递减趋势，因而销售收入曲线出现向外凸的形状。 企业最优产品产量的确定: 根据图2-3中两条曲线典型形态由数学函数理论可知，成本曲线最适合 的函数式是三次函数，销售收入最适合的函数式是过圆点的二次函数（没有 常数项）。它们的一般函数表达式分别表示如下: 销售收入函数：S(X)= аX+βX 2 总成本函数：C(X)= а+ЬX+сX 2 +DX3 图2-3中所示盈亏平衡点有两个：在:X1和X2。反映产量只有在大于X1、 小于X2范围内，方案才可行，否则就亏损。但在（X1，X2）范围内企业所获 利润的大小是不一样的，那么产量定为多少时，利润能达到最大呢？这可 由对利润函数P（X）的分析得到。利润等于销售收入减去成本（不考虑税 S(x) x 1 C(x) 损 金 额 0 x 2 x 3 利 损 亏 亏 润 产销量
金)。即: P(X)=S(X)-C(X) 要找到能使利润达到最大的产量,只要对利润函数P(X)中的自变量X 求导,并令P(X)的一阶导数等于零,求出自变量X即可。对P(X)求导 可以先分别对S(X)和C(X)求导获得 C'(x) b+2cx+ 3dx X S(x) =a+2阝d 销售收入函数S(X)的一阶导数S’(x)由经济含义是边际收入,是指 每增加一个单位的产量,所能增加的销售收入。总成本函拉C(X)的一阶导 致C’(X)的经济含义是边际成本,是指每增加一个单位的产量所增加的成 本。利润函数P(X)的一阶导致数P(X)的 经济含义是边际利润,指每增加一个单位的产量所能增加的利润。 令P’(X)=0,即P’(X)=S(X)一C’(X)=0 得:S’(X)=C’(X) 上式说明,当边际成本等于边际收益时,利润达到最大。如果边际收益 大于边际成本,即每增加一个单位产量,利润大于零,这说明还有潜在利润 没有得到,企业应继续扩大生产,增加产量。反之,如果边际收益小于边际 成本,即每增加一个单位产量利润小于零,说明企业再增加产量已无村可图 应缩减生产,降低产量,一直到边际收益等于边际成本为止。边际收益等于 边际成本时,企业把可能赚到的利润都赚到了,这对企业最有利。所以,边 际收益等于边际成本就被称为最大利润原则。 由P’(X)=(a-b)+2(BC)X-3DX2=0,可解得能使企业达到最大利润 的最优产品产量X。即
4 金）。即： P(X) =S(X）-C(X) 要找到能使利润达到最大的产量，只要对利润函数 P（X）中的自变量 X 求导，并令 P（X）的一阶导数等于零，求出自变量 X 即可。对 P（X）求导 可以先分别对 S（X）和 C（X）求导获得。 2 b 2cx 3dx dx dc(x) C(x) = = + + 2 dx dx ds(x) S (x) ' = = + 销售收入函数 S（X）的一阶导数 S’（X）由经济含义是边际收入，是指 每增加一个单位的产量，所能增加的销售收入。总成本函拉 C(X)的一阶导 致 C’(X)的经济含义是边际成本，是指每增加一个单位的产量所增加的成 本。利润函数 P（X）的一阶导致数 P ’（X）的 经济含义是边际利润，指每增加一个单位的产量所能增加的利润。 令 P’（X）＝0，即 P’（X）=S’（X）一 C’（X）=0 得： S’（X）=C’（X） 上式说明，当边际成本等于边际收益时，利润达到最大。如果边际收益 大于边际成本，即每增加一个单位产量，利润大于零，这说明还有潜在利润 没有得到，企业应继续扩大生产，增加产量。反之，如果边际收益小于边际 成本，即每增加一个单位产量利润小于零，说明企业再增加产量已无村可图， 应缩减生产，降低产量，一直到边际收益等于边际成本为止。边际收益等于 边际成本时，企业把可能赚到的利润都赚到了，这对企业最有利。所以，边 际收益等于边际成本就被称为最大利润原则。 由 P’(X）=(a-b)＋2(β-C)X—3DX2 =0，可解得能使企业达到最大利润 的最优产品产量 X。即：
2(B-c)±√4B-c)2-12d(-b)(-c)√(B-c)2+3d(a-b) 由于P(X)=0是一个一元二次方程式,因此,它的接X有两个数值,但其中 个是不符合实际的,我们在具体应用时,可根据实际情况,舍去那个不符 合实际情况的解 2、多品种生产的产品产量决策 对于多品种生产的企业,在生产决策时,经常会遇到这样的问题,即根 据销售量预测资料和企业的现有条件出发,如何合理地利用人力,物力和财 力来决定各种产品的生产量,使企业取得最好的经济效益。这种决策问题, 可利用线性规划的方法来解决。运用线性规划,首先要将实际问题抽象化, 建立起线性规划的数学模型,然后通过图解法或单纯形法确定出各种产品的 最优产量 3、追加生产的决策 在短期内,企业的许多成本项目是固定不变的。如果管理人员的工资 固定资产折旧、办公场所的租金,借入资金的利息,财产保险费等。这些成 本项目都属于沉没成本的范畴,即它们是过期未取得资产而支付的金额,是 过去已经发生的,不是目前决策所能改变的成本。它们与增加产品产销量的 决策无关。 在进行追加生产的决策时,决策者所考虑的不是产品的完全成本,而是 产品的边际成本。所谓边际成本是指生产者为多生产一单位产品所支付的追 加成本。只要这里的单位是指个、件等微小的量,一般不会增加固定成本而 只增加变动成本,故边际成本也就等于平均变动成本。即: MC=Y-Y=C+)-(1+F)=Y-v=A △Q
5 3d ( c) ( c) 3d( b) 6d 2( c) 4( c) 12d( b) X 2 2 − − + − = − − − − − − = 由于 P ’ (X)=0 是一个一元二次方程式，因此，它的接 X 有两个数值，但其中 一个是不符合实际的，我们在具体应用时，可根据实际情况，舍去那个不符 合实际情况的解。 2、多品种生产的产品产量决策 对于多品种生产的企业，在生产决策时，经常会遇到这样的问题，即根 据销售量预测资料和企业的现有条件出发，如何合理地利用人力，物力和财 力来决定各种产品的生产量，使企业取得最好的经济效益。这种决策问题， 可利用线性规划的方法来解决。运用线性规划，首先要将实际问题抽象化， 建立起线性规划的数学模型，然后通过图解法或单纯形法确定出各种产品的 最优产量。 3、追加生产的决策 在短期内，企业的许多成本项目是固定不变的。如果管理人员的工资、 固定资产折旧、办公场所的租金，借入资金的利息，财产保险费等。这些成 本项目都属于沉没成本的范畴，即它们是过期未取得资产而支付的金额，是 过去已经发生的，不是目前决策所能改变的成本。它们与增加产品产销量的 决策无关。 在进行追加生产的决策时，决策者所考虑的不是产品的完全成本，而是 产品的边际成本。所谓边际成本是指生产者为多生产一单位产品所支付的追 加成本。只要这里的单位是指个、件等微小的量，一般不会增加固定成本而 只增加变动成本，故边际成本也就等于平均变动成本。即： V i 1 i i 1 i i 1 i i 1 i i 1 i i 1 i C Q V Q Q V V Q Q (V F) (V F) Q Q Y Y MC = = − − = − + − + = − − = + + + + + +
式中:MC一一边际成本 Y一一产品的总成本(完全成本 Q—产品产量。 V一一产品的变动总成本 F—一产品的固定总成本。 C一产品的平均变动成本 △V,△Q,——分别代表产品变动成本难量和产量增量。 下标“i”代表原来的状态,“i+1”,代表增加产量以后的状态 作为决策者,他所关心的往往是决定一项具体行动对利润的影响。边际 贡献的分析可以帮助决策者在追加生产时作出正确的决策。所谓边际贡献 是指增加单位产品的销售收入与变动成本的差额,因而等于单位产品的价格 减去其平均变动成本。见如下公式: △V△S△V Q△Q 式中:△S—一销售收入增量。 一一产品单价。 边际贡献 边际贡脉就是对企业利润的贡献,它能够用来抵补固定成本或增加帐 面利润 下面我们通过实例来说明边际贡献分析在追加生产决策中的应用 【例】某企业生产能力为200000单位,目前只生产和销售160000 单位,每单位售价2.4元,固定成本100000元,单位变动成本1.5元,它 的收益情况如表2-5:
6 式中:MC——边际成本。 Y——产品的总成本（完全成本）。 Q——产品产量。 V——产品的变动总成本。 F——产品的固定总成本。 CV——产品的平均变动成本。 △V，△Q，——分别代表产品变动成本难量和产量增量。 下标“i”代表原来的状态，“i＋1”，代表增加产量以后的状态。 作为决策者，他所关心的往往是决定一项具体行动对利润的影响。边际 贡献的分析可以帮助决策者在追加生产时作出正确的决策。所谓边际贡献， 是指增加单位产品的销售收入与变动成本的差额，因而等于单位产品的价格 减去其平均变动成本。见如下公式：． P CV Q V Q S Q S V MC = − − = − = 式中: △S——销售收入增量。 P——产品单价。 MR——边际贡献。 边际贡脉就是对企业利润的贡献，它能够用来抵补固定成本或增加帐 面利润。 下面我们通过实例来说明边际贡献分析在追加生产决策中的应用。 【例】某企业生产能力为 200000 单位，目前只生产和销售 160000 单位，每单位售价 2.4 元，固定成本 100000 元，单位变动成本 1.5 元，它 的收益情况如表 2－5：
表2-5收益表 销售收入(160000×2.4) 384000 变动成本(160000×1.5) 240000 固定成本 100000 44000 该产品单位变动成本为1.5元,如按全部成本计算,应分配给每单位产 品的固定成本为0.625 100000 则产品单位成本应为 160000 1.5+0.625=2.125元 现在有一客户要订货20000单位,但价格只愿出2元/单位,低于现 在单位成本,那么该企业要不要接受订货呢? 问题很清楚,如果该产品是畅销货,卖主当然不会接受这批订货,即便 不是畅销货,只要别的买主出价高于2元/单位,这一交易也不会成功。这 里假设企业别无其他更有利的选择,若遇到一个保守的企业家,也决不肯接 受订货。因为,他认为对方开价低于2.125元的成本,是一笔“蚀本生意” 如果是一位新型的企业家,他会愉快地接受这笔订货,因为,接受这批订货 并不会增加企业固定成本(企业生产能力有富余),对方开价2元,那么边 际收入就是2元,而边际成本只有1.5元,则产品的边际贡献是0.5元,这 笔订货的边际总贡献为:0.5×20000=10000元。其收益情况见表2一6所
7 表 2－5 收益表 销售收入(160 000×2.4) 变动成本(160 000×1.5) 固定成本 利 润 384 000 240 000 100 000 44 000 该产品单位变动成本为 1.5 元，如按全部成本计算，应分配给每单位产 品 的 固 定 成 本为 0.625 元 = 0.625 160000 100000 ， 则 产 品 单位 成 本 应 为 1.5+0.625=2.125 元. 现在有一客户要订货 20000 单位，但价格只愿出 2 元／单位，低于现 在单位成本，那么该企业要不要接受订货呢？ 问题很清楚，如果该产品是畅销货，卖主当然不会接受这批订货，即便 不是畅销货，只要别的买主出价高于 2 元／单位，这一交易也不会成功。这 里假设企业别无其他更有利的选择，若遇到一个保守的企业家，也决不肯接 受订货。因为，他认为对方开价低于 2.125 元的成本，是一笔“蚀本生意”。 如果是一位新型的企业家，他会愉快地接受这笔订货，因为，接受这批订货 并不会增加企业固定成本（企业生产能力有富余），对方开价 2 元，那么边 际收入就是 2 元，而边际成本只有 1.5 元，则产品的边际贡献是 0.5 元，这 笔订货的边际总贡献为：0.5×20000=10000 元。其收益情况见表 2 一 6 所 示：
表2-6收益表 销售收入(160000×2.4)384000 (20000×2) 40000 424000 变动成本(180000×1.5) 270000 边际总贡献 154000 固定成本 10000 利润 54000 接受这批订货后,利润比原来增加10000元,所以,该企业应该接受 这批订货。由本例还可看出,接受这批订货的边际总贡献,就是企业增加的 利润。所以说,边际贡献是企业新增加一个单位产品的产销量对企业经济效 益所带来的贡献 复习:产量决策的几种方法
8 表 2－6 收益表 销售收入(1600 000×2.4) (20 000×2) 变动成本(180 000×1.5) 边际总贡献 固定成本 利 润 384 000 40 000 424 000 270 000 154 000 100 000 54 000 接受这批订货后，利润比原来增加 10000 元，所以，该企业应该接受 这批订货。由本例还可看出，接受这批订货的边际总贡献，就是企业增加的 利润。所以说，边际贡献是企业新增加一个单位产品的产销量对企业经济效 益所带来的贡献。 复习：产量决策的几种方法