
机械结构分析与设计 构件基本变形 第8章构件基本变形和强度计算 8.1承载能力分析基本知识 强度计算
构 件 基 本 变 形 和 强 度 计 算 上一页 下一页 机械结构分析与设计 第8章 构件基本变形和强度计算—— 8.1 承载能力分析基本知识

8.2.1轴向拉伸与压缩的概念 构件基本变形和强度计算 作用在杆两端的外力的合力作用线与杆 的轴线重合 杆件的变形是沿着轴线方向的伸长或缩短 m
构 件 基 本 变 形 和 强 度 计 算 上一页 下一页 8.2.1 轴向拉伸与压缩的概念 杆件的变形是沿着轴线方向的伸长或缩短 作用在杆两端的外力的合力作用线与杆 的轴线重合 F F m

8.2.2 拉压杆的内力和应力 1、 横截面上的内力 构件基 截开一欲求哪个截面的内力,就假想的将杆从此截面截开, 肝分为两部分。 2、 代替一取其中一部分为研究对象,移去另一部分,把移去 部分对留下部分的相互作用力用内力代替。 和强 平衡一利用平衡条件,列出平衡方程,求出内力的大小。 计算
构 件 基 本 变 形 和 强 度 计 算 上一页 下一页 1、横截面上的内力 1、截开—欲求哪个截面的内力,就假想的将杆从此截面截开, 杆分为两部分。 2、代替—取其中一部分为研究对象,移去另一部分,把移去 部分对留下部分的相互作用力用内力代替。 3、平衡—利用平衡条件,列出平衡方程,求出内力的大小。 8.2.2 拉压杆的内力和应力

8.2.2 拉压杆的内力和应力 轴力的符号规定:原则一根据变形 拉伸一拉力,其轴力为正值。方向背离所在截面。 构件基本变形和强度计算 压缩一压力,其轴力为负值。方向指向所在截面
构 件 基 本 变 形 和 强 度 计 算 上一页 下一页 FN + FN - 轴力的符号规定:原则—根据变形 压缩—压力,其轴力为负值。方向指向所在截面。 拉伸—拉力,其轴力为正值。方向背离所在截面。 8.2.2 拉压杆的内力和应力

8.2.2 拉压杆的内力和应力 2、 轴力图:轴力沿轴线变化的图形 构 取坐标系 2选比例尺 本 变 3正值的轴力画在X轴的上侧, 负值的轴力画在X轴的下侧。 和强 力图的意义 计算 ①反映出轴力与截面位置变化关系,较直观: ②确定出最大轴力的数值及其所在横截面的位置,即确定 危险截面位置,为强度计算提供依据
构 件 基 本 变 形 和 强 度 计 算 上一页 下一页 2、轴力图:轴力沿轴线变化的图形 ①取坐标系 ②选比例尺 ③正值的轴力画在X轴的上侧, 负值的轴力画在X轴的下侧。 + FN x ①反映出轴力与截面位置变化关系,较直观; ②确定出最大轴力的数值及其所在横截面的位置,即确定 危险截面位置,为强度计算提供依据。 轴力图的意义 8.2.2 拉压杆的内力和应力

8.2.2 拉压杆的内力和应力 例:8.1一等截面直杆及其受力如图 40k 55kN 25kN 20kN 构件基 首先求出固定端约束反力R。 6006300500D400 ∑X=0-R-P1+P2-P3+P4=0 1800 ,P=40kN,Ⅱp2=55kNP3=25N R=10KN P4=20kN NI=R=10KN NI=R+P1=50KN 度计算 ∑X=0-Nm-P3+P4=0 P NI=-P3+P4=-5KN 单位:kN 结果为负值,说明原先假定的Nm指向不 对,即应为压力。 10 同理求 NIV=P4=20KN
构件基本变形和强度计算 上一页 下一页 首先求出固定端约束反力 R 。 R=10KN ∑X=0 - R - P1+P2 - P3+P4=0 N Ⅰ =R=10KN N Ⅱ =R +P1=50KN ∑X=0 - NⅢ - P3+P4=0 NⅢ = -P3+P4= -5KN 结果为负值,说明原先假定的 NⅢ指向不 对,即应为压力 。 同理求 NⅣ =P4=20KN 例:8.1 一等截面直杆及其受力如图 8.2.2 拉压杆的内力和应力

8.2.2 拉压杆的内力和应力 横截面上的应力 :杆件在变形过程中横截面始终保持为平面。进一步可 断轴力在横截面上的分布是均匀的,且方向垂直于横截面。 基 垂直于杆横截面的应力称为正应力 染面的应力o计算公式为 m MPa 强度计算 N表示横截面轴力() A表示横截面面积(m)
构 件 基 本 变 形 和 强 度 计 算 上一页 下一页 推断:杆件在变形过程中横截面始终保持为平面。进一步可 推断轴力在横截面上的分布是均匀的,且方向垂直于横截面。 A N σ= MPa N 表示横截面轴力(N) A 表示横截面面积(mm 2) F F m m n n F N 3 横截面上的应力 横截面的正应力σ计算公式为: 垂直于杆横截面的应力称为正应力 8.2.2 拉压杆的内力和应力

8.2.2 拉压杆的内力和应力 例8.2 阶梯形圆截面杆轴向外载荷如图示。直径 d1=20mm, d2=30mm。求各段的轴力与正应力。 构件基本 在AB段内任取截 形和强度计算 面1-1 8kN N1=8 KN BC段, 任取截面2-2 15KN 8kN 15kN
构 件 基 本 变 形 和 强 度 计 算 上一页 下一页 例8.2 阶梯形圆截面杆轴向外载荷如图示 。直径 d1=20mm,d2=30mm。求各段的轴力与正应力。 在AB段内任取截 面1-1 N1=8 KN 在BC段,任取截面2-2 N2=-15KN 8.2.2 拉压杆的内力和应力

8.2.2 拉压杆的内力和应力 构件基 N 8×103 01-1= k A 元×202x10-6 和 =25.5Mpa 度计算 N2 -15×103 02-2 元 ×302x106 4 15kN =-21.2Mpa
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8.2.3拉 (压) 杆件的强度计算 1极限应力 构件基 材料的力学性能:材料在外力作用下所表现出来的与 变形和破坏有关的性能。 材料的力学性能通过试验的方法测定。 测定材料力学性能的试验,须按标准中规定的方法进 强度计算 行。 本节以低碳钢为例,介绍静载(载荷变化速度很小)、 常温(即室温)下进行拉伸试验的方法
构 件 基 本 变 形 和 强 度 计 算 上一页 下一页 材料的力学性能:材料在外力作用下所表现出来的与 变形和破坏有关的性能。 材料的力学性能通过试验的方法测定。 测定材料力学性能的试验,须按标准中规定的方法进 行。 8.2.3 拉(压)杆件的强度计算 本节以低碳钢为例,介绍静载(载荷变化速度很小)、 常温(即室温)下进行拉伸试验的方法。 1 极限应力