其他净现值类指标 净现值率NPVR(净现值指数NPV) ÷净年值NAV(Net Annual Value) NAW=】 acae-m 吉林大学管理学院版权所有
吉林大学管理学院版权所有 2 其他净现值类指标 ❖ 净现值率NPVR(净现值指数NPVI) ❖ 净年值NAV(Net Annual Value ) ( )(1 ) ( / , , ) ( / , , ) 0 0 0 0 NAV CI CO i A P i n NPV A P i n n t t t t = = − + = −
费用现值PC(Present Cost) PC=∑CO,(P1F,o,) t=0 &费用年值AC(Annual Cost) AC=PC(AIPo)=>CO,(PIF,)(AI Pi,n) t=0 相同产出 排序一一NO取舍 相同计算期 3 吉林大学管理学院版权所有
吉林大学管理学院版权所有 3 ❖费用现值PC(Present Cost) ❖费用年值AC(Annual Cost) ( / , , ) 0 0 PC CO P F i t n t t = = ( / , , ) ( / , , )( / , , ) 0 0 0 0 AC PC A P i n C O P F i t A P i n n t t = = = .相同产出 .排序－－NO取舍 .相同计算期
例，某项目有两个工艺方案A、B,均能满足同样的需要 。其费用数据如表所示。在基准折现率0=10%的情况下 试用费用现值和费用年值确定最优方案。 方案 总投资（第0年末》 年运营费用（第1到第10年） A 200 60 B 300 35 解：PC=200+60(P/A10%,10)=568.64(万元) PCB=300+35(P/A,10%,10)=515.04(万元) ACA=200(A/P,10%,10)+60=92.55(万元) ACB=300(A/P,10%,10)+35=83.82(☑万元) 吉林大学管理学院版权所有
吉林大学管理学院版权所有 4 例，某项目有两个工艺方案A、B，均能满足同样的需要 。其费用数据如表所示。在基准折现率i0=10%的情况下 ，试用费用现值和费用年值确定最优方案。 方案 总投资（第0年末） 年运营费用（第1到第10年） A 200 60 B 300 35 解：PCA=200+60(P/A,10%,10)=568.64(万元) PCB=300+35(P/A,10%,10)=515.04(万元) ACA=200(A/P,10%,10)+60=92.55(万元) ACB=300(A/P,10%,10)+35=83.82(万元)
内部收益率(Internal Rate of Return) 1、内部收益率的含义 又称内部报酬率，是使方案在寿命期内的净现值为零时的值 折现率 计算公式 NPV(IRR)=>(CI-CO),(1+IRR)=0 ·(若RR2io,该项日在经济效果上可以接受)； 必 5 吉林大学管理学院版权所有
吉林大学管理学院版权所有 5 内部收益率(Internal Rate of Return) ❖ 1、内部收益率的含义 ❖ 又称内部报酬率，是使方案在寿命期内的净现值为零时的值 折现率。 ❖ 计算公式 ❖ （若IRR≥ i0，该项目在经济效果上可以接受）； ❖ ( ) ( ) (1 ) 0 0 = − + = − = t n t t NPV IRR CI CO IRR
2、RR的求解方法： 3、求IRR的插值法： NPV(ij) A i* 12 0 IRR NPV(i2 B 6 吉林大学管理学院版权所有
吉林大学管理学院版权所有 6 ❖2、 IRR的求解方法； ❖3、求IRR的插值法； 0 NPV(i2 ) A B i1 IRR i* i2 i NPV(i1 )
步骤： 设初始折现率值为`，一般可以先取行业的基准收益率， 作为i,并计算对应的净现值NPV(i) II 若NPV(i1)#O,则根据NPV(i1)是否大于零，再设i2。若 NPV(i)>0,则设i2>i。若NPV(i1)与`的差距取决于NPVi)绝对值的大小，较大的绝对值 可以取较大的差距；反之，取较小的差距。计算对应的 NPV(i2)。 I 重复步骤I,直到出现NPV(i)>0,NPV(i2)<0,用线 性内插法求得RR近似值，即 (一般2%<(i2-i1)<5%) RR≈*=i+ NPV(i) PVG)+NPV()(-4) 吉林大学管理学院版权所有
吉林大学管理学院版权所有 7 步骤: I 设初始折现率值为i1 `，一般可以先取行业的基准收益率i0 作为i1 ` ，并计算对应的净现值NPV(i1 `) II 若NPV(i1 `)#0，则根据NPV(i1 `)是否大于零，再设i2 ` 。若 NPV(i1 `) >0，则设i2 ` > i1 ` 。若NPV(i1 `) 与i1 `的差距取决于NPV(i1 `)绝对值的大小，较大的绝对值 可以取较大的差距；反之，取较小的差距。计算对应的 NPV(i2 `) 。 III 重复步骤II，直到出现NPV(i1 ) >0 ， NPV(i2 ) <0 ，用线 性内插法求得IRR近似值，即 (一般2%<(i2 -i1 )<5%) ( ) ( ) ( ) ( ) * 2 1 1 2 1 1 i i NPV i NPV i NPV i IRR i i − + = +
例，某项目方案的现金流量如表所列，设其行业基准收益率 为10%。试用内部收益率法分析判断该方案是否可行。 年份（年末） ( 2 4 5 现金流量 2000 300 500 500 500 1200 解：NPV=-2000+300(P/F,i,1)+500P/Ai,3)P/F,i,1)+1200P/F,i,5) NPV(12%)=-2000+300(P/F,12%,1)+500(P/A,12%,3)PF,12%,1) +1200(P/F,12%,5)=21>0 NPV(14%)=-2000+300(P/F,14%,1)+500(P/A,14%,3)P/E,14%,1) +1200(P/F,14%,5)=-9110% 8 吉林大学管理学院版权所有
吉林大学管理学院版权所有 8 例，某项目方案的现金流量如表所列，设其行业基准收益率 为10％。试用内部收益率法分析判断该方案是否可行。 年份（年末） 0 1 2 3 4 5 现金流量 －2000 300 500 500 500 1200 解：NPV=-2000+300(P/F,i,1)+500(P/A,i,3)(P/F,i,1)+1200(P/F,i,5) NPV(12%)=-2000+300(P/F,12%,1)+500(P/A,12%,3)(P/F,12%,1) +1200(P/F,12%,5)=21>0 NPV(14%)=-2000+300(P/F,14%,1)+500(P/A,14%,3)(P/F,14%,1) +1200(P/F,14%,5)=-9110%
RR的经济含义： 1、在整个寿命周期内按=RR计算，始终存在未能收回的投资， 只是在寿命结束时，投资才被完全收回。 2、项目可以承受的最大资金机会成本。 项日(12.4%) 净现金流量 年初未收 年初未收回的投 年末尚未收 (年末) 回的投资 资到年末的金额 回的投资 年份 ① ② ③=②X(1+ ④=③-① IRR) 0 -2000 1 300 2000 2248 1948 2 500 1948 2189 1689 3 500 1689 1897 1397 4 500 1397 1569 1069 吉林大学管学院版权所有、 1200 1069 1200 9 0
吉林大学管理学院版权所有 9 IRR的经济含义： 1、在整个寿命周期内按I=IRR计算，始终存在未能收回的投资， 只是在寿命结束时，投资才被完全收回。 2、项目可以承受的最大资金机会成本。 项目(12.4%) 净现金流量 （年末） 年初未收 回的投资 年初未收回的投 资到年末的金额 年末尚未收 回的投资 年份 ① ② ③＝ ②×（1＋ IRR） ④= ③-① 0 -2000 1 300 2000 2248 1948 2 500 1948 2189 1689 3 500 1689 1897 1397 4 500 1397 1569 1069 5 1200 1069 1200 0
内部收益率的多解问题 。不规则现金流：多解（教材P69一71） 结论：若证明有多解则RR不存在，若证明有且仅有一个解，则必为RR。 NPV(万元) 20 10 20 100 0 i(%) 50 -20 30 10 吉林大学管理学院版权所有
吉林大学管理学院版权所有 10 内部收益率的多解问题 ❖不规则现金流：多解（教材P69－71） ❖结论：若证明有多解则IRR不存在，若证明有且仅有一个解，则必为IRR。 i(%) NPV(万元) 0 －10 －20 －30 10 20 20 50 100
4、RR的优点及局限性 (1)RR是项目投资的盈利率，反映了项目的投资效率； (2)不需事先外生给定，是内生决定的。若基准折现率 i不易被确定而落入一小区间时，IRR的优点更为突出。 局限性： (1)复根； (2)不能直接反映资金时间价值的大小： (3)如只有RR评价，可能使那些投资大、RR低，对 国民经济有影响的方案漏选。 (4)RR最大原则不成立。 11 吉林大学管理学院版权所有
吉林大学管理学院版权所有 11 4、 IRR的优点及局限性 （1） IRR是项目投资的盈利率，反映了项目的投资效率； （2）不需事先外生给定，是内生决定的。若基准折现率 i0不易被确定而落入一小区间时， IRR的优点更为突出。 局限性： （1）复根; （2）不能直接反映资金时间价值的大小； （3）如只有IRR评价，可能使那些投资大、 IRR低，对 国民经济有影响的方案漏选。 （4）IRR最大原则不成立