卡尔达诺问题 虚数产生于16世纪,在当时的意大利有一本名叫 《大术》的数学书中记载有这样一道题:有两个 数,它们相加之和等于10,相乘之积等于40,这 是两个什么数? ·有三个边长为5的正方形,如果能找到一个周长等 于长方形、面积等于40的长方形,长方形的长和 宽就是问题的答案。但是在周长相等的长方形中, 面积最大的是正方形,所以卡尔达诺问题没有答 案
·公元前6世纪,毕达哥拉斯相信有理数就是 数的全部。但是他的一个弟子希帕索斯发 现了一个绝对无法用有理数表示的量,就 是正方形的对角线。这一发现使得毕达哥 拉斯的其他弟子大为惊恐,为了避免向外 泄露这一发现,希帕索斯被溺水害死。 ·对于古希腊人来说,发现无理数是不可思 议的,不过他们很快就接受了这种数,最 终形成了“实数”的概念