一、 问题的提出 1,曲顶柱体的体积 柱体体积=底面积×高 特点:平顶 乙=f(x,y) 柱体体积=? 特点:曲顶 曲顶柱体
柱体体积 = 底面积 × 高 特点:平顶. 柱体体积 = ? 特点:曲顶. z f (x, y) D 1.曲顶柱体的体积 曲顶柱体
回忆定积分.设一元函数y=f(x在[a,b1可积. 则 gf(xdr=lim∑.f5,)△x 2>0 1 当f(x)≥0时,f(x)dx在几何上表示曲边梯形缅积 如图 y=f(x) f(5) 其中5∈x,x+], △x,=x#1-x,表小区 间K,x+的长,f(5) △x表示小矩形的面积. 4X:5:x#1
回忆定积分. 设一元函数 y = f (x) 在[a, b]可积. n i i i b a f x x f x 1 0 ( )d lim ( ) 则 当 ( ) 0时, ( )d 在几何上表示曲边梯形面积. b a f x f x x 如图 0 x y a xi x b i+1 i y = f (x) f ( i) 其中 i[xi, xi+1], xi = xi+1 xi , 表小区 间[xi, xi+1]的长, f ( i) xi表示小矩形的面积