免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 方差 目的要求 1.认识极差、方差的概念 2.能正确计算一组数据的极差、方差 3.极差、方差对一组数据的意义 重点: 极差、方差对一组数据的意义 准备 小黑板、幻灯 教学过程: 复习.(幻灯) 1.权数与频率的关系 2.求25、37、54、46、75的加权平均数 (1)、已知权数为0.1、0.2、0.15、0.25、0.3 (2)、已知前四个数的权数为0.2、0.2、0.4、0.1 极差. 1.引入.(小黑板) 我班A同学的期中测试成绩如下:政:80语:85、数:95、外:60、史:90、地:65 生:95 我班B同学的期中测试成绩如下:政:85语:75、数:95、外:75、史:85、地:80、 (1)、计算两同学的平均成绩,看看谁的成绩更好? (2)、你认为哪个同学的成绩看起来一平衡?为什么? B同学的成绩平衡些.虽然他们的最高分都相同,但B同学他的最低分只有75,而A 同学的最低分是60分.) 2.教师引导得到: 组数据中最大值与最小值之差,叫这组数据的极差.极差的大小反映了数据的波动或 分散的程度 如上,A同学的成绩的极差是95-60=35,B同学的成绩的极差是95-75=20,因而 B同学的成绩的波动就小一些,成绩就比较平衡.极差越大,波动越大;极差越小,波动越小 3.应用 下表是1998年49月中每个月份湘江的最高水位和最低水位(单位:m) (1)、计算每个月份水位变化的极差 (2)、计算4—9月份最高水位变化的极差 (3)、计算4-9月份最低水位变化的极差 (4)、从上面的数据及其分析中,你能获得哪些信息? (水位变化的极差反映了湘江水位涨落的程度 6月份的极差最大,说明这一年6月份经常下大雨,雨水是最多的水位波动最大 9月份极差最小,说明很少下雨,水位恒定 从这6个月的水位变化情况看,最高水位极差达到10.41m,最低水位极差也在5.35m 说明这一年湘江发洪水,灾害严重.……) 可让学生自由发言,能够在数据中体现的信息都应给予肯定 4.练习 解压密码联系qq11139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: Jiaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 方差 目的要求： 1.认识极差、方差的概念. 2.能正确计算一组数据的极差、方差. 3.极差、方差对一组数据的意义. 重点： 极差、方差对一组数据的意义 准备： 小黑板、幻灯 教学过程： 一、复习.（幻灯） 1.权数与频率的关系. 2.求 25、37、54、46、75 的加权平均数. ⑴、已知权数为 0.1、0.2、0.15、0.25、0.3 ⑵、已知前四个数的权数为 0.2、0.2、0 .4、0.1 二、极差. 1.引入.（小黑板） 我班 A 同学的期中测试成绩如下：政：80 语：85、数：95、外：60、史：90、地：65、 生：95 我班 B 同学的期中测试成绩如下：政：85 语：75、数：95、外：75、史：85、地：80、 生：75 ⑴、计算两同学的平均成绩，看看谁的成绩更好？ ⑵ 、你认为哪个同学的成绩看起来一平衡？为什么？ B 同学的成绩平衡些.虽然他们的最高分都相同，但 B 同学他的最低分只 有 75，而 A 同学的最低分是60 分.） 2.教师引导得到： 一组数据中最大值与最小值之差，叫这组数据的极差.极差的大小反映了数据的波动或 分散的程度. 如上，A 同学的成绩的极差是 95－60＝35，B 同学的成绩的极差是 95－75＝20，因而 B 同学的成绩的波动就小一些，成绩就比较平衡.极差越大，波动越大;极差越小，波动越小. 3.应用. 下表是 1998 年 4—9 月中每个月份湘江的最高水位和最低水位（单位：m） ⑴、计算每个月份水位变化的极差. ⑵、计算 4—9 月份最高水位变化的极差. ⑶、计算 4—9 月份最低水位变化的极差. ⑷、从上面的数据及其分析中，你能获得哪些信息？ （水位变化的极差反映了湘江水位涨落的程度; 6 月份的极差最大，说明这一年 6 月份经常下大雨，雨水是最多的.水位波动最大 9 月份极差最小，说明很少下雨，水位恒定. 从这 6 个月的水位变化情况看，最高水位极差达 到 10.41m，最低水位极差也在 5.35m. 说明这一年湘江发洪水，灾害严重.… …） 可让学生自由发言，能够在数据中体现的信息都应给予肯定. 4.练习
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 三、方差. 1.引入.(小黑板) 有两个合唱队,各由5名队员组成,他们的身高为(单位:cm) 甲队:160、162、159、160、159 乙队:180、160、150、150、160 (1)、计算两队的平均身高.看看这两队中从身高来说哪队更整齐? (2)、哪组队员的身高更集中于160cm? 2.反映一组数据的分散程度,数学中可用方差来解决 方差:一组数据中的各数与其平均数的偏差的平方的平均值,称为这组数据的方差 如上题中用方差来解决看哪队更整齐的问题 甲乙两队中,每队队员的平均身高都是160cm,则甲队队员的身高的方差是 〔(160-160)2+(162-1.60)2+(159-160)2+(160-160)2+(159-160)2)÷5 乙队队员的身高的方差是: 〔(180-160)2+(160-160)2+(150-160)2+(150-160)2+(160-160)2)÷5 120显然,乙队队员身高的方差远远大于甲队队员的身高,这说明甲队队员的身高偏差较 小,看起来更整齐;而乙队队员的身高偏差较大,则乙队队员高的高、矮的矮,不齐整 3.方差的意义 方差反映的是一组数据与其平均数的偏离程度,方差越小,数据越集中;方差越大 数据越分散.简而言之:方差反映了数据组与其平均数的偏离程度 4.应用.(幻灯) (1)我班某同学期中测试成绩如下:政:85语:75、数:95、外:75、史:85、地: 60、生:95,计算这组数据的极差、方差 (2)有一批棉花,其各种长度的纤维所占比例如表所示: 试求这批棉花纤维的平均长度与方差,并对这批的质量发表自己的看法 四、作业 五、小结. (说明:由于学生使用的不同的计算器,所以请同学们自己参考阅读说明书,练习用 计算器求方差.) 纤维长度 5cm 6cm 所占比例 40% 35% 解压密码联系qq11139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 三、方差. 1.引入.（小黑板） 有两个合唱队，各由 5 名队员组成，他们的身高为（单位：cm） 甲队：160、162、159、160、159 乙队：180、160、150、150、160 ⑴、计算两队的平均身高.看看这两队中从身高来说哪队更整齐？ ⑵、哪组队员的身高更集中于 160cm？ 2.反映一组数据的分散程度，数学中可用方差来解决. 方差：一组数据中的各数与其平均数的偏差的平方的平均值，称为这组数据的方差. 如上题中用方差来解决看哪队更整齐的问题. 甲乙两队中，每队队员的平均身高都是 160cm，则甲队队员的身高的方差是： 〔（16 0－160）2＋（162－1 60）2＋（159－16 0）2＋（160－160）2＋（159－160）2〕÷5 ＝1.2 乙队队员的身高的方差是： 〔（180－160）2＋（160－160）2＋（150－160）2＋（150－160）2＋（160－160）2〕÷5 ＝120 显然，乙队队员身高的方差远远大于甲队队员的身高，这说明甲队队员的身高偏差较 小，看起来更整齐;而乙队队员的身高偏差较大，则乙队队员高的高、矮的矮，不齐整. 3.方差的意义. 方差反映的是一组数据与其平均数的偏离程度，方差越小，数据越集中；方差越大， 数据越分散.简而言之：方差反映了数据组与其平均数的偏离程度 . 4.应用.（幻灯） ⑴我班某同学期中测试成绩如下：政：85 语：75、数：95、外：75、史：85 、地： 60、生：95，计算这组数据的极差、方差. ⑵有一批棉花，其各种长度的纤维所占比例如表所示： 试求这批棉花纤维 的平均长度与方差，并对这批的质量发表自己的看法. 四、作业. 五、小结. （说明：由于学生使用的不同的计算器，所以请同学们自己参考阅读说明书，练习用 计算器求方差.） 纤维长度 3c m 5cm 6cm 所占比例 25％ 40％ 35％