免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 旋转 教学目标 l.通过具体实例了解生活中图形的旋转及旋转变换的概念;理解旋转变换的性质并会 按要求作出简单平面图形经旋转变换后所得的图像;能利用旋转中心、旋转的方向和度数 来描述一个旋转变换。 2.经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、操作、抽象概括,经历探索 旋转变换的性质,探求如何画一个图形经旋转变换后所得的像的方法等过程,体验“以局 部带整体”的作图思想方法,进一步发展学生的空间观念。 3.通过对旋转图形的欣赏和探索,使学生体会旋转变换在现实生活的存在,激发学生的 数学学习兴趣,增强审美观念,培养学生的科学探究精神。 教学重点、难点 教学重点:认识旋转变换的概念并理解其性质,探求简单图形经旋转变换后所得的像的 画法,并掌握根据旋转中心、旋转的方向和度数三个条件作图。 教学难点:探求旋转变换的性质及探求如何作一个图形经旋转变换后所得的像 教学过程 创设情境,引入新知 我们生活的世界,除了物体的平行移动外,还可以看到许多物体的旋转现象: 其中包含着丰富的数学知识 1、探讨旋转变换的概念 请学生思考风车的叶子由A至B及钟表的钟摆由C至D的运动过程中,提出三个问题 (1)哪些部位作旋转?其形状、大小是否发生改变? (2)旋转的部位,其物体各部分旋转有什么共同特征?(从方向和角度考虑) 通过学生与学生,学生与教师共同交流、感知并形成共识,指出这些运动过程中蕴涵了另 种图形的变换(揭示课题)一一旋转变换 2、想一想:通过以上讨论: (1)你能举出实际生活中旋转运动的例子吗? (2)从哪几个方面来说明物体运动是旋转变换?(从三个方面来说明:旋转中心,旋转方 向和旋转角度) 在学生的讨论基础上师生共同概括出旋转变换的概念: 将一个图形改变为另一个图形,在改变的过程中,原图形上的所有点都绕一个固定点,按 同一个方向,转动同一个角度,这样的图形改变叫做旋转( rotation),这个固定点叫做旋 转中心( centre of rotation)。 做一做:及时巩固旋转变换的概念。叙述旋转变换必须有三个要素:旋转中心,旋转方向 和旋转角度 二、师生合作,探索新知 1、探求旋转变换的性质 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 旋转 教学目标 1 .通过具体实例了 解生活中图形的旋转及旋转变换的概念；理解旋转变换的性质并会 按要求作出简单平面图形经 旋转变换后所得的图像；能利用旋转中心、旋转的方向和度数 来描述一个旋转变换。 2.经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、操作、抽象概括，经历探索 旋转变换的性质，探求如何画一个图形经旋转变换后所得的 像的方法等过程，体验“以局 部带整体”的作图思想方法，进一步发展学生的空间观念。 3.通过对旋转图形的欣赏和探索，使学生体会旋转变换在现实生活的存在，激发学生的 数学学习兴趣，增强审美观念，培养学生的科学探究精神。 教学重点、难点 教学重点：认识旋转变换的概念并理解其性质，探求简单图形经旋转变换后所得的像的 画法，并掌握根据旋转中心、旋转的方向和度数三个条件作图。 教学难点：探求旋转变换的性质及探求如何作一个图形经旋转变换后所得的像。 教学过程 一、 创设情境，引入新知 我们生活的世界，除了物体的平行移动外，还可以看到许多物体的旋转现象： 其中包含着丰富的数学知识。 1、探讨旋转变换的概念 请学生思考风车的叶子由 A 至 B 及钟表的钟摆由 C 至 D 的运动过程中，提出三个问题： （1）哪些部位作旋转？其形状、大小是否发生改变？ （2）旋转的部位，其物体各部分旋转有什么共同特征？（从方向和角度考虑） 通过学生与学生，学生与教师共同交流、感知并形成共识，指出这些运动过程中蕴涵了另 一种图形的变换（揭示课题）——旋转变换。 2、想一想：通过以上讨论： （1）你能举出实际生活中旋转运动的例子吗？ （2）从哪几个方面来说明物体运动是旋转变换？（从三个方面来说明：旋转中心，旋转方 向和旋转角度） 在学生的讨论基础上师生共同概括出旋转变换的概念： 将一个图形改变为另一个图形，在改变的过程中，原图形上的所有点都绕一个固定点，按 同一个方向，转动同一个角度，这样的图形改变叫做旋转（rotation），这个固定点叫做旋 转中心(centre of rotation)。 做一做：及时巩固旋转变换的概念。叙述旋转变换必须有三个要素：旋转中心，旋转方向 和旋转角度。 二、师生合作，探索新知 1、探求旋转变换的性质
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 继续探索旋转变换的性质。观察右图并思考? (1)旋转过程中旋转中心是什么?旋转后形状、大小是否发生改变? (2)经过旋转,点A、B、C分别移动到什么位置? (3)AO与D0的长有什么关系?B0与EO,OC与OE呢? (4)∠AOD、∠BO、∠COF有什么大小关系? 2、学生交流总结得出旋转变换性质: (1)旋转变换不改变形状、大小 (2)对应点到旋转中心的距离相等,对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转的角度。 教师追问:旋转变换不改变图形的形状、大小,这意味着旋转前后两图形具有怎样的 图形关系? (3)探求图形经旋转变换后的图形的作法。 想一想:以点0为旋转中心,将点A顺时针方向旋转50度,作出对应点A’。 学生经过相互讨论和交流,可提供作图方案,教师可与学生共同整理 作法:1、连结OA,以0为顶点,作∠AOB=50° 2、在边OB取点A’,使OA=0A’。A’就是作出A对应点 通过作图,可使学生了解到利用旋转变换的性质就可以完成简单图形的旋转作图。也可借 助尺规及量角器完成作图。在此基础上进一步对例题讲解。 、例题讲解:如图,0是△ABC外一点,以点0为旋转中心,将△ABC按逆时针方 向旋转80度,作出经旋转变换后的像 教师以几个问题引导学生分析作图思路并总结作图步骤 思考并回答: (1)组成一个三角形需几个关键点? (2)作此三角形经旋转变换后的像的问题能否转化为先找此三角形的3个顶点的对应点的 问题 (3)确定了图形的旋转的方向和角度,能否确定图形上点旋转的方向和角度? (4)确定了点的旋转的方向和角度,如何作出的共对应点呢? (5)找出各顶点的对应点后如何得出原图形经旋转后的像呢?为什么你能肯定所作图形为 所求的像? 学生解决了以上的各问也就能总结出作图步骤。具体作图教师板演示范,学生也动手进行 操作 解 (1)以点0为旋转中心,分别把A、B、C按逆时针方向旋转80度,得点A’、B’、C (2)连结A'B’、B’C △A’B’C’就是所求作的旋转变换后的像。 三、练习反馈,巩固新知 完成课本课内练习 四、梳理知识,形成结构 1、请学生谈自己学习了本节课的收获 2、在交流中师生可共同梳理知识点: (1)认识旋转变换 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 继续探索旋转变换的性质。观察右图并思考？ （1）旋转过程中旋转中心是什么？旋转后形状、大小是否发生改变？ （2）经过旋转，点 A、B、C 分别移动到什么位置？ （3）AO 与 DO 的长有什么关系？BO 与 EO，OC 与 OF呢？ （4）∠AOD、∠BOE、∠COF 有什么大小关系？ 2、学生交流总结得出旋转变换性质： （1）旋转变换不改变形状、大小。 （2）对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转的角度。 教师追问 ：旋转变换不改变图形的形状、大小，这意味着旋转前后两图形具有怎样的 图形关系？ （3）探求图形经旋转变换后的图形的作法。 想一想：以点 O 为旋转中心，将点 A 顺时针方向旋转 50 度，作出对应点 A’。 学生经过相互讨论和交流，可提供作图方案，教师可与学生共同整理。 作法：1、连结 OA，以 O 为顶点，作∠AOB＝50º 2、在边 OB 取点 A’，使 OA＝OA’。A’就是作出 A 对应点。 通过作图，可使学生了解到利用旋转变换的性质就可以完成简单图形的旋转作图。也可借 助尺规及量角器完成作图。在此基础上进一步对例题讲解。 3、例题讲解：如图，O 是△ABC 外一点，以点 O 为旋转中心，将△ABC 按逆时针方 向旋转 80 度，作出经旋转变换后的像。 教师以几个问题引导学生分析作图思路并总结作图步骤： 思考并回答： （1）组成一个三角形需几个关键点？ （2）作此三角形经旋转变换后的像的问题能否转化为先找此三角形的 3 个顶点的对应点的 问题？ （3）确定了图形的旋转的方向和角度，能否确定图形上点旋转的方向和角度？ （4）确定了点的旋转的方向和角度，如何作出的共对应点呢？ （5）找出各顶点的对应点后如何得出原图形经旋转后的像呢？为什么你能肯定所作图形为 所求的像？ 学生解决了以上的各问也就能总结出作图步骤。具体作图教师板演示范，学生也动手进行 操作： 解: (1)以点 O 为旋转中心，分别把 A、B、C 按逆时针方向旋转 80 度，得点 A’、B’、C’. (2)连结 A’B’、 B’C’ 、 C’A’. △A’B’C’就是所求作的旋转变换后的像。 三、练习反馈，巩固新知 完成课本课内练习 四、梳理知识，形成结构 1、请学生谈自己学习了本节课的收获。 2、在交流中师生可共同梳理知识点： （1）认识旋转变换
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ (2)理解和掌握旋转变换的性质。 (3)会画出某图形经旋转变换后的像 (4)不论是作图还是描述一个旋转变换都需要知道三个要素:旋转中心,旋转方向和旋转 角度 3、比较轴对称变换、平移变换、旋转变换区别及联系 变换\特征 大小 方向 轴对称变换 平移变换 不变 不变 不变 旋转变换 不变 改 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com （2）理解和掌握旋转变换的性质。 （3）会画出某图形经旋转变换后的像。 （4）不论是作图还是描述一个旋转变换都需要知道三个要素：旋转中心，旋转方向和旋转 角度。 3、比较轴对称变换、平移变换、旋转变换区别及联系 变换\特征 形状 大小 方向 轴对称变换 不变 不变 改变 平移变换 不变 不变 不变 旋转变换 不变 不变 改变