免费下载网址http://jiaoxue5uysl68com/ 垂线 (30分钟50分) 选择题(每小题4分共12分) 1.下列语句说法正确的个数是() ①两条直线相交成四个角,如果有两个角相等,那么这两条直线垂直; ②两条直线相交成四个角,如果有一个角是直角,那么这两条直线垂直 ③一条直线的垂线可以画无数条; ④在同一平面内,经过一个已知点能画一条且只能画一条直线和已知直线垂直 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.(2013·福州中考)如图,OA⊥0B,若∠1=40°,则∠2的度数是 A.20° 220 B 3.已知,OA⊥OB,∠AOB:∠AOC=3:4,则∠BOC的度数为() A.30 B.150 D.不同于以上答案 填空题(每小题4分,共12分) 4.(2013·南通中考)如图,直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB,∠BOD=20°,则∠COE等于度 E B 5如图所示,OA⊥OB,∠BOC=30°,OM平分∠AOC,MN平分∠BOC,则∠MON的度数为 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 垂线 (30 分钟 50 分) 一、选择题(每小题 4 分,共 12 分) 1.下列语句说法正确的个数是( ) ①两条直线相交成四个角,如果有两个角相等,那么这两条直线垂直; ②两条直线相交成四个角,如果有一个角是直角,那么这两条直线垂直; ③一条直线的垂线可以画无数条; ④在同一平面内,经过一个已知点能画一条且只能画一条直线和已知直线垂直. A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 2.(2013·福州中考)如图,OA⊥OB,若∠1=40°,则∠2 的度数是( ) A.20° B.40° C .50° D.60° 3.已知,OA⊥OB,∠AOB∶∠AOC=3∶4,则∠BOC 的度数为( ) A.30° B.150° C.30°或 150° D.不同于以上答案 二、填空题(每小题 4 分,共 12 分) 4.(2013·南通中考)如图,直线 AB,CD 相交于点 O,OE⊥AB,∠BOD=20°,则∠COE 等于 度. 5.如图所示,OA⊥OB,∠BOC=30°,OM 平分∠AOC, ON 平分∠BOC,则∠MON 的度数为
免费下载网址http://jiaoxue5uysl68com/ M B 6.如图,点0是直线AB上的一点,OC⊥OD,∠AOC-∠BOD=20°,则 ∠AOC C 三、解答题(共26分) 7.(8分)如图,OP平分∠AOB,在OP上任取与0不重合的两点M,N. P B (1)分别画出M,N两点到OA,OB的垂线段 (2)分别测量点M,N到OA,OB的距离填入下表 点 到OA的距离 到OB的距离 3)由此,你有什么猜想 8.(8分)如图,直线BC与M相交于点0,AO⊥BC,OE平分∠BON,若∠EON=20°,求∠AOM和∠NOC的度数 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 6.如图,点 O 是直线 AB 上的一点,OC⊥OD,∠AOC-∠BOD =20°,则 ∠AOC= . 三、解答题(共 26 分) 7.(8 分)如图,OP 平分∠AOB,在 OP 上任取与 O 不重合的两点 M,N. (1)分别画出 M,N 两点到 OA,OB 的垂线段. (2)分别测量点 M,N 到 OA,OB 的距离填入下表: 点 到 OA 的距离 到 OB 的距离 M N (3)由此,你有什么猜想: . 8.(8 分)如图,直线 BC 与 MN相交于点 O,AO⊥BC,OE 平分∠BON,若∠EON=20°,求∠AOM 和∠NOC 的度数
免费下载网址http://jiaoxue5uysl68com/ A B N 【拓展延伸】 9.(10分)一辆汽车在直线形的公路上由A向B行驶,M,N分别是位于公路AB两侧的学校,如图所示 B (1)汽车在公路上行驶时,会对两个学校的教学都造成影响,当汽车行驶到何处时,分别对两个学校的影响 最大?在图上标出来 2)当汽车从A向B行驶时,在哪一段上对两个学校的影响越来越大?哪一段上对M学校的影响逐渐减小,而 对N学校的影响逐渐增大 答案解析 1.【解析】选C.两条直线相交成四个角,对顶角一定相等,故①错误.如果有一个角是直角,那么这两条直线 垂直,所以②正确.一条直线的垂线可以画无数条,故③正确.在同一平面内,经过一个已知点能画一条且只 能画一条直线和已知直线垂直,故④正确所以②③④正确.故选C 2.【解析】选C.因为OA⊥OB,所以∠AOB=90°,所以∠1+∠2=90° 因为∠1=40°,所以∠2=50° 3.【解析】选C.本题分两种情况: 如图(1), 因为OA⊥OB,∠AOB:∠AOC=3:4, 所以∠AOC=120°, 所以∠BOC=∠AOC-∠AOB=30° 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 【拓展延伸】 9.(10 分)一辆汽车在直线形的公路上由 A 向 B 行驶,M,N 分别是位于公路 AB 两侧的学校,如图所示. (1)汽车在公路上行驶时,会对两个学校的教学都造成影响,当汽车行驶到何处时,分别对两个学校的影响 最大?在图上标出来. (2)当汽车从 A 向 B 行驶时,在哪一段上对两个学校的影响越来越大?哪一段上对 M 学校的影响逐渐减小,而 对 N 学校的影响逐渐增大? 答案解析 1.【解析】选 C.两条直线相交成四个角,对顶角一定相等,故①错误.如果有一个角是直角,那么这两条直线 垂直,所以②正确.一条直线的垂线可以画无数条,故③正确.在同一平面内,经过一个已知点能画一条且只 能画一条直线和已知直线垂直,故④正确.所以②③④正确.故选 C. 2.【解析】选 C.因为 OA⊥OB,所以∠AOB=90°,所以∠1+∠2=90°. 因为∠1=40°,所以∠2=50°. 3.【解析】选 C.本题分两种情况: 如图(1), 因为 OA⊥OB,∠AOB∶∠AOC=3∶4, 所以∠AOC=120°, 所以∠BOC=∠AOC-∠AOB=30°
免费下载网址http://jiaoxue5uysl68com/ 如图(2),因为OA⊥OB,∠AOB:∠AOC=3:4, 所以∠AOC=120°, 所以∠BOC=360°-∠AOC-∠AOB=150 B 4.【解析】因为∠BOD=20°,所以∠AOC=∠BOD=20 因为OE⊥AB,所以∠AOE=90°, 所以∠COE=90°-20°=70 答案:70 5.【解析】因为OA⊥OB, 所以∠AOB=90° 因为∠BOC=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC, 所以∠COM=60°,∠CON=15°, 所以∠MON=∠COM-∠CON=45° 答案:45° 6.【解析】因为OC⊥OD 所以∠COD=90° 所以∠AOD+∠BOC=90°, 又∠AOC-∠BOD=20°,即∠AOD-∠BOC=20°, 设∠BOC=x°,则∠AOD=(x+20)° 所以x+x+20=90, 解得x=35,所以∠BOC=35°, 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 如图(2),因为 OA⊥OB,∠AOB∶∠AOC=3∶4, 所以∠AOC=120°, 所以∠BOC=360°-∠AOC-∠AOB=150°. 4.【解析】因为∠BOD=20°,所以∠AOC=∠BOD=20°. 因为 OE⊥AB,所以∠AOE=90°, 所以∠COE=90°-20°=70°. 答案:70 5.【解析】因为 OA⊥OB, 所以∠AOB=90°, 因为∠BOC=30°,OM 平分∠AOC,ON 平分∠BOC, 所以∠COM=60°,∠CON=15°, 所以∠MON=∠COM-∠CON=45°. 答案:45° 6.【解析】因为 OC⊥OD, 所以∠COD=90°, 所以∠AOD+∠BOC=90°, 又∠AOC-∠BOD=20°,即∠AOD-∠BOC=20°, 设∠BOC=x°,则∠AOD=(x+20)°, 所以 x+x+20=90, 解得 x=35,所以∠BOC=35°
免费下载网址http://jiaoxue5uysl68com/ 所以∠AOC=180°-∠BOC=145 答案:145 7.【解析】(1)如图所示 P M (2)略 3)角平分线上的点到角的两边的距离相等 8.【解析】因为OE平分∠BON, 所以∠BON=2∠EON=2×20°=40° 所以∠NOC=180°-∠BON=180°-40°=140 ∠MOC=∠BON=40° 因为AO⊥BC 所以∠AOC=90 所以∠AOM=∠AOC-∠MOC=90°-40°=50 所以∠NOC=140°,∠AOM=50° 9.【解析】(1)如图,作MC⊥AB于点C,ND⊥AB于点D,根据垂线段 最短,所以在点C处对M学校的影响最大,在点D处对N学校的影 由点A向点C行驶时,对两个学校的影响逐渐增大由点C向点7a0 响最大 B D行驶时,对M学校的影响逐渐减小,对N学校的影响逐渐增大 N 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 所以∠AOC=180°-∠BOC=145°. 答案:145° 7.【解析】(1)如图所示: (2)略 (3)角平分线上的点到角的两边的距离相等 8.【解析】因为 OE 平分∠BON, 所以∠BON=2∠EON=2×20°=40°, 所以∠NOC=180°-∠BON=180°-40°=140°, ∠MOC=∠BON=40°. 因为 AO⊥BC, 所以∠AOC=90°, 所以∠AOM=∠AOC-∠MOC=90°-40°=50°, 所以∠NOC=140°,∠AOM=50°. 9.【解析】(1)如图,作 MC⊥AB 于点 C,ND⊥AB 于点 D,根据垂线段 最短,所以在点 C 处对 M 学校的影响最大,在点 D 处对 N 学校的影 响最大. (2)由点 A 向点C 行驶时,对两个学校的影响逐渐增大;由点 C 向点 D 行驶时,对 M 学校的影响逐渐减小,对 N 学校的影响逐渐增大