免费下载网址http://jiaoxue5uysl68com/ 旋转 (30分钟50分) 、选择题(每小题4分,共12分) 1.在图①中,将方格纸中的图形绕0点顺时针旋转90°得到的图形是() F半E 图① B 2.(2013晋江中考)如图,F分别是正方形ABCD的边AB,BC上的点,B=F, 连接CE,DF.将△BCE绕着正方形的中心0按逆时针方向旋转到△CDF的位 置,则旋转角是() A.45° B.60 C.90° 3.数学课上,老师让同学们观察如图所示的图形,问:它绕着圆心0旋转多少度后 和它自身重合?甲同学说“45°”,乙同学说“60°”,丙同学说“90°”,丁同 学说“135°”,以上四位同学的回答中,错误的是() A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 二、填空题(每小题4分,共12分) 4.如图,△ABC经过旋转得到△A'B'C,且∠AOB=25°,∠AOB=20°,则线段OB的对应线段是_ OAB的对应角是 旋转中心是 旋转的角度是 B′ 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九扎 jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 旋转 (30 分钟 50 分) 一、选择题(每小题 4 分,共 12 分) 1.在图①中,将方格纸中的图形绕 O 点顺时针旋转 90°得到的图形是( ) 2.(2013·晋江中考)如图,E,F分别是正方形ABCD的边AB,BC上的点,BE=CF, 连接 CE,DF.将△BCE 绕着正方形的中心 O 按逆时针方向旋转到△CDF 的位 置,则旋转角是( ) A.45° B.60° C.90° D.120° 3.数学课上,老师让同学们观察如图所示的图形,问:它绕着圆心O旋转多少度后 和它自身重合?甲同学说“45°”,乙同学说“60°”,丙同学说“90°”,丁同 学说“135°”,以上四位同学的回答中,错误的是( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 二、填空题(每小题 4 分,共 12 分) 4.如图,△ABC 经过旋转得到△A'B'C',且∠AOB=25°,∠AOB'=20°,则线段 OB 的对应线段是 ;∠ OAB 的对应角是 ;旋转中心是 ;旋转的角度是
免费下载网址http://jiaoxue5uysl68com/ 5.(2013·南京中考)如图,将长方形ABCD绕点A顺时 针旋转到长方形AB'CD’的位置,旋转角为a(0°<a <90°).若∠1=110°,则a 6.如图,将△OAB绕点0按逆时针方向旋转至△OAB’,使点 B恰好落在边A'B'上,已知AB=4cm,BB=1cm,则A'B的长是 三、解答题(共26分) 7.(8分)(2013张家界中考)如图,在方格纸中,以格点连线为边的三角形叫做格点三角形,请按要求完成下 列操作:先将△ABC绕A点逆时针旋转90°得到 △ABC1,再将△ABC1沿直线BC作轴反射得到△AB2C2 8.(8分)如图,将一个钝角△ABC(其中∠ABC=120°)绕点B顺时针旋转得△ABC1,使得C点落在AB的延长线 上的点C处,连接A (1)写出旋转角的度数 (2)试说明∠A1AC=∠C 【拓展延伸】 9.(10分)如图①,把△ABC沿直线BC平行移动线段BC的长度,可以变到△E的位置;如图②,以BD为轴, 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 5.(2013·南京中考)如图,将长方形 ABCD 绕点 A 顺时 针旋转到长方形 AB'C'D'的位置,旋转角为α(0°<α <90°).若∠1=110°,则α= °. 6.如图,将△OAB 绕点 O 按逆时针方向旋转至△OA'B',使点 B 恰好落在边 A'B'上,已知 AB=4cm,BB'=1cm,则 A'B 的长是 cm. 三、解答题(共 26 分) 7 .(8 分)(2013·张家界中考)如图,在方格纸中,以格点连线为边的三角形叫做格点三角形,请按要求完成下 列操作:先将△ABC 绕 A 点逆时针旋转 90°得到 △A1B1C1,再将△A1B1C1 沿直线 B1C1 作轴反射得到△A2B2 C2. 8.(8 分)如图,将一个钝角△ABC(其中∠ABC=120°)绕点 B 顺时针旋转得△A1BC1,使得C 点落在 AB 的延长线 上的点 C1 处,连接 AA1. (1)写出旋转角的度数. (2)试说明∠A1AC=∠C1. 【拓展延伸】 9.(10 分)如图①,把△ABC 沿直线 BC 平行移动线段 BC 的长度,可以变到△ECD 的位置;如图②,以 BD 为轴
免费下载网址http://jiaoxue5uysl68com/ 把△ABD翻折180°,可以变到△CBD的位置;如图③,以点A为中心,把△ABC旋转180°,可以变到△AED的 A E D E B D 根据上面的说明,回答下列问题 (1)在图④中,可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法怎样变化,使 △ABE变到△ADF的位置? (2)指出图中线段B与DF之间的关系,并说明理由. 答案解析 1.【解析】选B.将团「绕0点顺时针旋转90°得到的图形是 2.【解析】选C.图形旋转后点B的对应点为点C,旋转角为∠BOC=90° 3.【解析】选B.圆被平分成八部分,旋转45°的整数倍就可以与自身重合,因而甲,丙,丁都正确,错误的是 4.【解析】依题意,△ABC经过旋转得到△A'B'C', 可知:旋转中心为点O,线段OB的对应线段为OB’, ∠OAB对应∠OA'B’, 旋转角∠BOB’=∠AOB+∠AOB'=25°+20°=45° 答案:OB”∠0AB’点045° 5.【解析】由图形可知∠1+∠B+∠D+∠BAD’=360°,∠B=90°,∠D=90°, ∠1=110°,所以∠BAD=70°,a=∠DAB-∠BAD=90°-70°=20° 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 把△ABD 翻折 180°,可以变到△CBD 的位置;如图③,以点 A 为中心,把△ABC 旋转 180° ,可以变到△AED 的 位置. 根据上面的说明,回答下列问题: (1)在图④中,可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法怎样变化,使 △ABE 变到△ADF 的位置? (2)指出图中线段 BE 与 DF 之间的关系,并说明理由. 答案解析 1.【解析】选 B.将 绕 O 点顺时针旋转 90°得到的图形是 . 2.【解析】选 C.图形旋转后点 B 的对应点为点 C,旋转角为∠BOC=90°. 3.【解析】选 B.圆被平分成八部分,旋转 45°的整数倍就可以与自身重合,因而甲,丙,丁都正确,错误的是 乙. 4.【解析】依题意,△ABC 经过旋转得到△A'B'C', 可知:旋转中心为点 O,线段 OB 的对应线段为 OB', ∠OAB 对应∠OA'B', 旋转角∠BOB'=∠AOB+∠AOB'=25°+20°=45°. 答案:OB' ∠OA'B' 点 O 45° 5.【解析】由图形可知∠1+∠B+∠D'+∠BAD'=360°,∠B =90°,∠D'=90°, ∠1=110°,所以∠BAD'=70°,α=∠DAB-∠BAD' =90°-70°=20°
免费下载网址http://jiaoxue5uysl68com/ 答案:20 6.【解析】由旋转的性质知A'B’=AB,所以AB=A'B’-BB’=AB-BB'=4-1=3(cm) 答案:3 7.【解析】△ABC,△A2B2C2如图所示 CI(C2 BI(B2) 8.【解析】(1)因为∠ABC=120°, 所以∠CBC=180°-∠ABC=180°-120°=60° 所以旋转角为60 (2)由题意可知:因为△ABC1是由△ABC旋转而得,所以AB=AB,∠C=∠C 由(1)知,∠ABA1=60° 所以△A1AB是等边三角形,所以∠BAA1=60°, 所以∠BAA1=∠CBC1,所以AA1∥BC, 所以∠AAC=∠C,所以∠AAC=∠C1 9.【解析】(1)将△ABE绕点A逆时针旋转90°而得到△ADF (2)BE与DF相等且互相垂直 理由:根据旋转的性质,BE=DF 如图,延长BE交DF于点G, A 因为∠ABG=∠ADF,∠AEB=∠DEG, 所以∠ADF+∠DEG=∠ABG+∠AEB=90°,所以BG⊥DF,即BE⊥DF 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 答案:20 6.【解析】由旋转的性质知 A'B'=AB,所以 A'B=A'B'-BB'=AB -BB'=4-1=3(cm). 答案:3 7.【解析】△A1B1C1,△A2B2C2 如图所示. 8.【解析】(1)因为∠ABC=120°, 所以∠CBC1=180°-∠ABC=180°-120°=60°, 所以旋转角为 60°. (2)由题意可知:因为△A1BC1 是由△ABC 旋转而得,所以 A1B=AB,∠C=∠C1, 由(1)知,∠ABA1=60°, 所以△A1AB 是等边三角形,所以∠BAA1=60°, 所以∠BAA1=∠CBC1,所以 AA1∥BC, 所以∠A1AC=∠C,所以∠A1AC=∠C1. 9.【解析】(1)将△ABE 绕点 A 逆时针旋转 90°而得到△ADF. (2)BE 与 DF 相等且互相垂直. 理由:根据旋转的性质,BE=DF; 如图,延长 BE 交 DF 于点 G, 因为∠ABG=∠ADF,∠AEB=∠DEG, 所以∠ADF+∠DEG=∠ABG+∠AEB=90°,所以 BG⊥DF,即 BE⊥DF