免费下载网址htp:Jiaoxie5uys168.com/ 平行线的性质 (30分钟50分) 、选择题(每小题4分,共12分) 1.(2013·重庆中考)如图,AB∥CD,AD平分∠BAC,若∠BAD=70°,那么∠ACD的度数为() A.40 B.35° C.50 2.如图所示,把一个长方形纸片沿EF折叠后 点D,C分别落在D',C的位置.若∠EFB=65° 则∠AED’等于() B.65 C.50° D.25° 3.(2013·黄冈中考)如图,AB∥CD∥EF,AC∥DF,若∠BAC=120°,则∠CDF=( B.120° C.150° D.180° 、填空题(每小题4分,共12分) 4.如图,已知AB∥CD,BC∥DE,∠ABC=40°,则∠CDE B D 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 平行线的性质 (30 分钟 50 分) 一、选择题(每小题 4 分,共 12 分) 1.(2013·重庆中考)如图,AB∥CD,AD 平分∠BAC,若∠BAD=70°,那么∠ACD 的度数为( ) A.40° B.35° C.50° D.45° 2.如图所示,把一个长方形纸片沿 EF 折叠后, 点 D,C 分别落在 D',C'的位置.若∠EFB=65°, 则∠AED'等于( ) A.70° B.65° C.50° D.25° 3.(2013·黄冈中考)如图,AB∥CD∥EF,AC∥DF,若∠BAC=120°,则∠CDF=( ) A.60° B.120° C.150° D.180° 二、填空题(每小题 4 分,共 12 分) 4.如图,已知 AB∥CD,BC∥DE,∠ABC=40°,则∠CDE=
免费下载网址htp:Jiaoxie5uys168.com/ 5如图所示,∠AOB的两边OA,OB均为平面反光镜, ∠AOB=35°,在OB上有一点E,从E点射出一束光 线经OA上的点D反射后,反射光线DC恰好与OB 平行,则∠DEB的度数是 6.如图,直线a∥b,点B在直线b上,且AB⊥BC,∠1=35°24’,则∠ 2的度数为 三、解答题(共26分) 7.(8分)如图,∠B,∠D的两边分别平行 D F 在图①中,∠B与∠D的数量关系为 在图②中,∠B与∠D的数量关系为 试分别说明理由,并用一句话归纳结论 8.(8分)已知:AB∥CD,OE平分∠AOD,OF⊥OE于0,∠D=60°,求∠BOF的度数 E F 【拓展延伸】 9.(10分)如图,已知AB∥CD,分别探究下面四个图形中∠APC和∠PAB,∠PCD的关系,请从你所得四个关系 中选出任意一个,说明你探究的结论的正确性. 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 5.如图所示,∠AOB 的两边 OA,OB 均为平面反光镜, ∠AOB=35°,在 OB 上有一点 E,从 E 点射出一束光 线经 OA 上的点 D 反射后,反射光线 DC 恰好与 OB 平行,则∠DEB 的度数是 . 6.如图,直线 a∥b,点 B 在直线 b 上,且 AB⊥BC,∠1=35°24',则∠ 2 的度数为 . 三、解答题(共 26 分) 7.(8 分)如图,∠B,∠D 的两边分别平行. 在图①中,∠B 与∠D 的数量关系为 . 在图②中,∠B 与∠D 的数量关系为 . 试分别说明理由,并用一句话归纳结论. 8.(8 分)已知:AB∥CD,OE 平分∠AOD,OF⊥OE 于 O,∠D=60°,求∠BOF 的度数. 【拓展延伸】 9.(10 分)如图,已知 AB∥CD,分别探究下面四个图形中∠APC 和∠PAB,∠PCD 的关系,请从你所得四个关系 中选出任意一个,说明你探究的结论的正确性
免费下载网址htp:Jiaoxie5uys168.com/ P 结论:(1) 选择结论 说明理由 答案解析 1.【解析】选A.因为AD平分∠BAC,∠BAD=70°, 所以∠BAC=140 因为AB∥CD,所以∠ACD=180°∠BAC=40 2.【解析】选C.根据长方形的对边平行知:AD∥BC,由两直线平行,内错角相等得∠DEF=∠EFB=65°.由折叠 知∠DEF=∠DEF=65°,所以∠AED=180°-∠DEF-∠DEF=180°-65°-65°=50°.故选C. 3.【解析】选A.因为AB∥CD,∠BAC=120°, 所以∠ACD=60°.又因为AC∥DF, 所以∠CDF=∠ACD=60° 4.【解析】因为AB∥CD,BC∥DE,∠ABC=40°,所以∠CDE=∠C=∠ABC=40 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 结论:(1) . (2) . (3) . (4) . 选择结论: ,说明理由. 答案解析 1.【解析】选 A.因为 AD 平分∠BAC,∠BAD=70°, 所以∠BAC=140°. 因为 AB∥CD,所以∠ACD=180°-∠BAC=40°. 2.【解析】选 C.根据长方形的对边平行知:AD∥BC,由两直线平行,内错角相等得∠DEF=∠EFB=65°.由折叠 知∠D'EF=∠DEF=65°,所以∠AED'=180°-∠D'EF-∠DEF=180°-65°-65°=50°.故选 C. 3.【解析】选 A.因为 AB∥CD,∠BAC=120°, 所以∠ACD= 60°.又因为 AC∥DF , 所以∠CDF=∠ACD=60°. 4.【解析】因为 AB∥CD,BC∥DE,∠ABC=40°,所以∠CDE=∠C=∠ABC=40°
免费下载网址htp:Jiaoxie5uys168.com/ 答案:40 5.【解析】过点D作DF⊥A0交OB于点F.因为入 射角等于反射角,所以∠1=∠3,因为CD∥OB,所以 ∠1=∠2(两直线平行,内错角相等),所以∠2=∠3 (等量代换).在Rt△DOF中,∠ODF=90°,∠AOB= 35°,所以∠2=55°,所以在△DEF中,∠DEB=180° 2∠2=70° 答案:70° 6.【解析】先由∠1与AB⊥BC得到∠2的同旁内角为90°-35°24’,因为直线a∥b,所以∠2=180°-(90° -35°24”)=125°24 答案:125°24 7.【解析】图①中∠B与∠D相等.理由 如图①,因为BE∥DF,所以∠CME=∠D, 因为AB∥DC 所以∠B=∠CME 所以∠B=∠D E B 图②中∠B与∠D互补.理由 如图②,因为BE∥DF, 所以∠BND+∠D=180° 因为AB∥DC, 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 答案:40° 5. 【解析】过点 D 作 DF⊥AO 交 OB 于点 F.因为入 射角等于反射角,所以∠1=∠3,因为 CD∥OB,所以 ∠1=∠2(两直线平行,内错角相等),所以∠2=∠3 (等量代换).在 Rt△DOF 中,∠ODF=90°,∠AOB= 35°,所以∠2=55°,所以在△DEF 中,∠DEB=180° -2∠2=70°. 答案:70° 6.【解析】先由∠1 与 AB⊥BC 得到∠2 的同旁内角为 90°-35°24',因为直线 a∥b,所以∠2=180°-(90° -35°24')=125°24' . 答案:125°24' 7.【解析】图①中∠B 与∠D 相等.理由: 如图①,因为 BE∥DF,所以∠CME=∠D, 因为 AB∥DC, 所以∠B=∠CME, 所以∠B=∠D. 图②中∠B 与∠D 互补.理由: 如图②,因为 BE∥DF, 所以∠BND+∠D=180°, 因为 AB∥DC
免费下载网址htp:Jiaoxie5uys168.com/ 所以∠B=∠BND 所以∠B+∠D=180° 结论:如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边,那么这两个角相等或互补 8.【解析】因为AB∥CD,所以∠AOD=180°-∠D =180°-60°=120°,∠BOD=∠D=60 因为OE平分∠AOD,所以∠EOD=60 因为OF⊥OE,所以∠DOF=90°-60°=30°, 所以∠BOF=∠BOD∠DOF=60°-30°=30° 9.【解析】结论:(1)∠PAB+∠APC+∠PCD=360 (2)∠APC=∠PAB+∠PCD (3)∠APC=∠PCD-∠PAB (4)∠APC=∠PAB-∠PCD 选择结论:答案不唯 理由:(1)过点P作PQ∥AB,因为AB∥CD,所以PQ∥CD,由PQ∥AB可得∠PAB+ ∠APQ=180°;由PQ∥CD得∠PCD+∠CPQ=180°,所以∠PAB+∠APQ+∠PCD ∠CPQ=360°,即∠PAB+∠APC+∠PCD=360 P P (1) (2)过点P作PQ∥AB,因为AB∥CD,所以PQ∥CD,由PQ∥AB可得∠PAB=∠APQ;由PQ∥CD得∠PCD=∠CPQ,所 以∠APC=∠PAB+∠PCD (3)因为AB∥CD,所以∠PEB=∠PCD,又因为∠AEP+∠APC+∠PAB=180°,∠PEB+ ∠AEP=180°,所以∠APC+∠PAB=∠PCD 即∠APC=∠PCD-∠PAB. 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 所以∠B=∠BND, 所以∠B +∠D=180°. 结论:如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边,那么这两个角相等或互补. 8.【解析】因为 AB∥CD,所以∠AOD=180°-∠D =180°-60°=120°,∠BOD=∠D=6 0°, 因为 OE 平分∠AOD,所以∠EOD=60°, 因为 OF⊥OE,所以∠DOF=90°-60°=30°, 所以∠BOF=∠BOD-∠DOF=60°-30°=30°. 9 .【解析】结论:(1)∠PAB+∠APC+∠PCD=360° (2)∠APC =∠PAB+∠PCD (3)∠APC =∠PCD-∠PAB (4)∠APC =∠PAB-∠PCD 选择结论:答案不唯一, 理由:(1)过点 P 作 PQ∥AB,因为 AB∥CD,所以 PQ∥CD,由 PQ∥AB 可得∠PAB+ ∠APQ=180°;由 PQ∥CD 得∠PCD+∠CPQ=180°,所以∠PAB+∠APQ+∠PCD+ ∠CPQ=360°,即∠PAB+∠APC+∠PCD=360°. (2)过点 P 作 PQ∥AB,因为 AB∥CD,所以 PQ∥CD,由 PQ∥AB 可得∠PAB=∠APQ;由 PQ∥CD 得∠PCD=∠CPQ,所 以∠APC =∠PAB+∠PCD. (3)因为 AB∥CD,所以∠PEB=∠PCD,又因为∠AEP+∠APC+∠PAB=180°,∠PEB+ ∠AEP=180°,所以∠APC+∠PAB=∠PCD, 即∠APC =∠PCD-∠PAB
免费下载网址htp:Jiaoxie5uys168.com/ (4)因为AB∥CD,所以∠PED=∠PAB,又因为∠CEP+∠APC+∠PCD=180°,∠PED+ ∠CEP=180°,所以∠APC+∠PCD=∠PAB 即∠APC=∠PAB-∠PCD 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com (4)因为 AB∥CD,所以∠PED=∠PAB,又因为∠CEP+∠APC+∠PCD=180°,∠PED+ ∠CEP=180°,所以∠APC+∠PCD=∠PAB, 即∠APC =∠PAB-∠PCD