免费下载网址htp:Jiaoxie5uys168.com/ 公式法(第1课时) (30分钟50分) 选择题(每小题4分共12分) 1.下列各式应用平方差公式进行因式分解 ①32-y2=9-y2;②a2-9b2=(a+9b)(a-9b);③4x-1=(2x2+1)(2x2-1) ④mn3(mn+)(mn-2):⑤a-b=(-a+b)(-a-b) 3 其中正确的有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.因式分解(x-1)2-9的结果是() A.(x+8)(x+1) B.(x+2)(x-4) C.(x-2)(x+4) D.(x-10)(x+8) 3.下面各数能整除有理数26-1的是() A.61 B.62 填空题(每小题4分共12分) 4.(1)(2013·荆门中考)因式分解:x2-64= (2)(2013·黄石中考)因式分解:3x2-27= 5在一边长为22.75的正方形中,剪去一边长为17.25的小正方形,则剩下的面积是 6.观察下列各式:32-12=8=8×1;52-3=16=8×2;72-52=24=8×3…把你发现的规律用含n的等式表示出来 、解答题(共26分) 7.(8分)把下列各式因式分解 (1)2x3-8x (2)(x-y+1)2-(x+y-3)2 8.(8分)因式分解:8(x2-2y2)-x(7x+y)+xy 【拓展延伸】 解压密码联系qq119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 公式法(第 1 课时) (30 分钟 50 分) 一、选择题(每小题 4 分,共 12 分) 1.下列各式应用平方差公式进行因式分解: ①3 2 -y 2 =9-y 2 ;②a 2 -9b2 =(a+9b)(a-9b);③4x4 -1=(2x2 +1)(2x2 -1); ④m 2 n 2 - = ;⑤-a 2 - b 2 =(-a+b)(-a-b). 其中正确的有( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 2.因式分解(x-1)2 -9 的结果是( ) A.(x+8)(x+1) B.(x+2)(x-4) C.(x-2)(x+4) D.(x-10)(x+8) 3.下面各数能整除有理数 2 48 -1 的是( ) A.61 B.62 C.63 D.64 二、填空题(每小题 4 分,共 12 分) 4.(1)(2013·荆门中考)因式分解:x 2 -64= . (2)(2013·黄石中考)因式分解:3x2 -27= . 5.在一边长为 22.75 的正方形中,剪去一边长为 17.25 的小正方形,则剩下的面积是 . 6.观察下列各式:32 -1 2 =8=8×1;52 -3 2 =16=8×2;72 -5 2 =24=8×3…把你发现的规律用含 n 的等式表示出来 . 三、解答题(共 26 分) 7.(8 分)把下列各式因式分解: (1)2x3 -8x. (2)(x -y+1)2 -(x+y-3)2 . 8.(8 分)因式分解:8(x2 - 2y2 )-x(7x+y)+xy. 【拓展延伸】
免费下载网址htp:Jiaoxie5uys168.com/ 2232-4252-6220132-20142 9.(10分)计算一 1+23+45+6 2013+2014 答案解析 1.【解析】选B.因为①分解没有完成,结果应为32-y2=(3+y)(3-y);②结果错误,应为a2-9b=(a+3b)(a-3b) ⑤-a2与-b2的符号相同,不能应用公式因式分解 所以①②⑤错误,显然③④正确 2.【解析】选B.(x-1)2-9=[(x-1)+3][(x-1)-3]=(x-1+3)(x-1-3)=(x+2)(x-4) 3.【解析】选C.246-1=(22+1)(22-1) (22+1)(22+1)(212-1) (224+1)(22+1)(26+1)(26-1 (22+1)(22+1)(2°+1)(2+1)(2-1) 因为(23+1)(23-1)=9×7=63, 所以24-1能被63整除 4.(1)【解析】x2-64=x2-82=(x-8)(x+8) 答案:(x-8)(x+8) (2)【解析】原式=3(x+3)(x-3) 答案:3(x+3)(x-3)。 5.【解析】22.752-17.252=(2.75+17.25)(22.75-17.25)=40×5.5=20 答案:220 6.【解析】因为被减数的底数、减数的底数是相邻的两个奇数, 所以(2n+1)2-(2n-1)2=(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1)=4n×2=8n 答案:(2n+1)2-(2n-1)2=8n 7.【解析】(1)原式=2x(x2-4)=2x(x+2)(x-2 (2)(x-y+1)2-(x+y-3)2=[(x-y+1)+(x+y-3)][(x-y+1)-(x+y-3)] 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 9.(10 分)计算 + + +…+ . 答案解析 1.【解析】选 B.因为①分解没有完成,结果应为 3 2 -y 2 =(3+y)(3-y);②结果错误,应为 a 2 -9b2 =(a+3b)(a-3b); ⑤-a 2 与-b 2 的符号相同,不能应用公式因式分解; 所以①②⑤错误,显然③④正确. 2.【解析】选 B.(x-1)2 -9=[(x-1)+3][(x-1)-3]=(x-1+3)(x-1-3)=(x+2)(x-4). 3.【解析】选 C.248 -1=(224+1)(224 -1) =(224+1)(212+1)(212 -1) =(224+1)(212+1)(2 6 +1)(26 -1) =(224+1)(212+1)(26 +1)(23 +1)(23 -1). 因为(23 +1)(23 -1)=9×7= 63, 所以 2 48 -1 能被 63 整除. 4.(1)【解析】x 2 -64=x2 -8 2 =(x-8)(x+8). 答案:(x-8)(x+8) (2)【解析】原式=3(x+3)(x-3). 答案:3(x+3)(x-3) 5.【解析】22.752 -17.252 =(22.75+17.25)(22.75-17.25)=40×5.5=220. 答案:220 6.【解析】因为被减数的底数、减数的底数是相邻的两个奇数, 所以(2n+1)2 -(2n-1) 2 =(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1)=4n×2=8n. 答案:(2n+1)2 -(2n-1)2 =8n 7.【解析】(1)原式=2x(x2 -4)=2x(x+2)(x-2). (2)(x-y+1)2 -(x+y-3)2 =[(x-y+1)+(x+y-3)][(x-y+1)-(x+y-3)]
免费下载网址http://jiaoxue5uysl68com/ (2x-2)(-2y+4)=2(x-1)·[2(y-2)] 4(x-1)(y-2) 8.【解析】8(x2-2y2)-x(7x+y)+xy 8x2-16y2-7x2-xy+xy x2-16y2=(x+4y)(x-4y) 9.【解析】原式(1-2)(1+2)(3-4)(3+4)(5-6(5+6)(2013-2014(2013+2014 1+2 3+4 5+6 2013+2014 (-1)+(-1)+(-1)+…+(-1) (-1)×(2014÷2) 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com =(2x-2)(-2y+4)=2(x-1)·[-2(y-2)] =-4(x-1)(y-2). 8.【解析】8(x2 -2y2 )-x(7x+y)+xy =8x2 -16y2 -7x2 -xy+xy =x 2 -16y2 =(x+4y)(x-4y). 9.【解析】原式= + + +…+ =(-1)+(-1)+(-1)+…+(-1) =(-1)×(2014÷2) =-1007