免费下载网址http://jiaoxue5uysl68com/ 公式法(第2课时) (30分钟50分) 、选择题(每小题4分,共12分) 1.(2013·南昌中考)下列因式分解正确的是 A x XyTX-X(X B. a'-2a'btab=a(a-b) C.x2-2x+4=(x-1)2+3 D.ax2-9=a(x+3)(x-3) 2.ab-6ab+9a2b因式分解的正确结果是( A.a2b(a2-6a+9) B.a2b(a+3)(a-3) C.b(a2-3)2 D.a2b(a-3)2 3.多项式①16x3-4x;②(x-1)2-4(x-1)+4;③(x+1)-4x(x+1)2+4x2;④4x2-1+4x因式分解后,结果中含有相同 因式的是() B.③④ C.①④ 填空题(每小题4分,共12分) 4.(2013·沈阳中考)因式分解:3a2+6a+3 5.用因式分解法计算:782+156×22+22 6.若a+b=4,ab=3,则,ab+abab的值是 三、解答题(共26分) 7.(9分)因式分解: (1)(a+b)2+6(a+b)+9 (2)-2xy-x2-y2 (3)(x2-2xy)2+2y2(x2-2xy)+y 8.(7分)观察“探究性学习”小组的甲、乙两位同学进行的因式分解如下 (1)x2-xy+4x-4y 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 公式法(第 2 课时) (30 分钟 50 分) 一、选择题(每小题 4 分,共 12 分) 1.(2013·南昌中考)下列因式分解正确的是( ) A.x2 -xy+x=x(x-y) B.a3 -2a2 b+ab2 =a(a-b)2 C.x2 -2x+4=(x-1)2 +3 D.ax2 -9=a(x+3)(x-3) 2.a4 b-6a3 b+9a2 b 因式分解的正确结果是( ) A.a2 b(a2 -6a+9) B.a2 b(a+3)( a-3) C.b(a2 -3)2 D.a2 b(a-3)2 3.多项式①16x3 -4 x;②(x-1)2 -4(x-1)+4;③(x+1)4 -4x(x+1)2 +4x2 ;④-4x2 -1+4x 因式分解后,结果中含有相同 因式的是( ) A.①② B.③④ C.①④ D.②③ 二、填空题(每小题 4 分,共 12 分) 4.(2013·沈阳中考)因式分解:3a2 +6a+3= . 5.用因式分解法计算:782 +156×22+222 =( ) 2 = . 6.若 a+b=4,ab=3,则 a 3 b+a2 b 2 + ab3 的值是 . 三、解答题(共 26 分) 7.(9分)因式分解: (1)(a+b)2 +6(a+b)+9. (2)-2xy-x 2 -y 2 . (3)(x2 -2xy)2 +2y2 (x2 -2xy)+y4 . 8.(7 分)观察“探究性学习”小组的甲、乙两位同学进行的因式分解如下: (1)x2 -xy+4x-4y
免费下载网址http://jiaoxue5uysl68com/ (x2-xy)+(4x-4y)(分成两组) x(x-y)+4(x-y)(直接提公因式) =(x-y)(x+4) (2)a2-b2-c2+2bc a2-(b2+c2-2bc)(分成两组) =(a+b-c)(a-b+c).(直接运用公式) 你能在他们的启发下,对下面的式子进行因式分解吗? (1)ab-ac+bc-b2 【拓展延伸】 9.(10分)阅读理解:我们知道,多项式a2+6a+9可以写成(a+3)2的形式,这就是将多项式a2+6a+9因式分解 当一个多项式(如a2+6a+8)不能写成两数和(或差)的平方的形式时,我们通常采用下面的方 法:a2+6a+8=(a+3)2-1=[(a+3)+1][(a+3) -1]=(a+4)(a+2).请仿照上面的方法,将下列各式因式分解: (1)x2-6x-27 (2)x2-(2n+1)x+n2+n. 答案解析 1.【解析】选B.x2-xy+x=x(x-y+1),故选项A错误a3-2ab+ab2=a(a2-2ab+b) a(a-b)2,故选项B正确.x2-2x+4=x2-2x+1+3=(x-1)2+3,此过程不叫因式分解,故选项C错误.ax2-9无法分解, 故选项D错误 2.【解析】选D.a"b-6a3b+9a2b=a2b(a2-6a+9) =a2b(a-3)2 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com =(x2 -xy)+(4x-4y)(分成两组) =x(x-y)+4(x-y)(直接提公因式) =(x-y)(x+4). (2)a2 -b 2 -c 2 +2bc =a 2 -(b2 +c2 -2bc)(分成两组) =a 2 -(b-c)2 =(a+b-c)(a-b+c).(直接运用公式) 你能在他们的启发下,对下面的式子进行因式分解吗? (1)ab-ac+bc-b 2 . (2)x2 -y 2 -6x+9. 【拓展延伸】 9.(10 分)阅读理解:我们知道,多项式 a 2 +6a+ 9 可以写成(a+3)2 的形式,这就是将多项式 a 2 +6a+9 因式分解. 当一个多 项式( 如 a 2 +6a+8)不能写成 两数和 (或 差)的 平方的 形式时 ,我们 通常采 用下面 的方 法:a 2 +6a+8=(a+3)2 -1=[(a+3)+1][(a+3) -1]=(a+4)(a+2).请仿照上面的方法,将下列各式因式分解: (1)x2 -6x-27. (2)x2 -(2n+1)x+n2 +n. 答案解析 1.【解析】选 B.x2 -xy+x=x(x-y+1),故选项 A 错误.a 3 -2a2 b+ab2 =a(a2 -2ab+b2 ) =a(a-b)2 ,故选项 B 正确.x 2 -2x+4=x2 -2x+1+3=(x-1)2 +3,此过程不叫因式分解,故选项 C 错误.ax 2 -9 无法分解, 故选项 D 错误. 2.【解析】选 D.a4 b-6a3 b+9a2 b = a 2 b(a2 -6a+9) =a 2 b(a-3)2
免费下载网址http://jiaoxue5uysl68com/ 3.【解析】选C.①的结果是4x(2x+1)(2x-1);②的结果是(x-3)2;③的结果是(x2+1)2;④的结果是-(2x-1) 故①和④有相同因式2x-1 4.【解析】3a2+6a+3=3(a2+2a+1)=3(a+1)2 答案:3(a+1)2 5.【解析】782+156×22+222782+2×78×22+222 =(78+22)2=1002=10000 答案:78+2210000 6.【解析】-ab+ab2+-ab=ab(a2+2ab+b2) =ab(a+b)2=-×3×42=24 答案:24 7.【解析】(1)(a+b)2+6(a+b)+9 =(a+b+3)2 (2)-2xy-x2-y2 =-(x+2xy+y2) (x+y)2 3)(x2-2xy)2+2y2(x2-2xy)+y 8.【解析】(1)原式=(ab-ac)+(bc-b2) =a(b-c)+b(c-b) =a(b-c)-b(b-c) (b-c)(a-b) (2)x2-y2-6x+9=(x2-6x+9)-y2=(x-3)2-y2=(x-3+y)(x-3-y) 9.【解析】(1)x2-6x-27=x2-6x+9-9-2 (x-3)2-62=(x-3+6)(x-3-6) 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 3.【解析】选 C.①的结果是 4x(2x+1)(2x-1);②的结果是(x-3)2 ;③的结果是(x2 +1)2 ;④的结果是-(2x-1)2 . 故①和④有相同因式 2x-1. 4.【解析】3a2 +6a+3=3(a2 +2a+1)=3(a+1)2 . 答案:3( a+1)2 5.【解析】782 +156×22+222 =782 +2×78×22+222 =(78+22)2 =1002 =10000. 答案:78+22 10000 6.【解析】 a 3 b+a2 b 2 + ab3 = ab(a2 +2ab+b2 ) = ab(a+b)2 = ×3×4 2 =24. 答案:24 7.【解析】(1)(a+b)2 +6(a+b)+9 =(a+b+3)2 . (2)-2xy-x 2 -y 2 =-(x2 +2xy+y2 ) =-(x+y)2 . (3)(x2 -2xy)2 +2y2 (x2 -2xy) +y4 =(x2 -2xy+y2 ) 2 =(x-y)4 . 8.【解析】(1)原式=(ab-ac)+(bc-b 2 ) =a(b-c)+b(c -b) =a(b-c)-b(b-c) =(b-c)(a-b). (2)x2 -y 2 -6x+9=(x2 - 6x+9)-y 2 =(x-3)2 -y 2 =(x-3+y)(x-3-y). 9.【解析】(1)x2 -6x-27=x2 -6x+9-9-27 =(x-3)2 -6 2 =(x-3+6)(x-3-6)
免费下载网址http://jiaoxue5uysl68com/ (x+3)(x-9) (2)x2-(2n+1)x+n2+n (22)(2)+n 2n+1 2 2n+1 2n+11 +-(x (x-n)(x-n-1) 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxue5u.taobao.com
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