免费下载网址http://jiaoxue5uysl68com/ 提公因式法 (30分钟50分) 、选择题(每小题4分,共12分) 1.多项式8x"y--12x"y的公因式是( A Xy B.xy C.4xy° D.4x°y 2.观察下列各式:①abx-adx;②2x2y+6xy2;③8m3-4m2+2m+1;④a3+a2b+ab2-b2; ⑤(p+q)x2y-5x2(p+q)+6(p+q)2;⑥a2(x+y)(x-y)-4b(y+x).其中可以用提公因式法因式分解的是() A.①②⑤ B.②④⑤ C.②④⑥ ①②⑤⑥ 3.(-8)20+(-8)203能被下列数整除的是() A.3 D.9 二、填空题(每小题4分,共12分) 4.(2013·漳州中考)因式分解:3ab-4ab= 5.(2013·凉山州中考)已知(2x-21)(3x-7)-(3x-7)·(x-13)可因式分解为(3x+a)(x+b),其中a,b均为整数, 则a+3b= 6.计算:(1)3.982-3.98×3.97 (2)0.41×25.5+0.35×25.5+2.4×2.55= 三、解答题(共26分) 7.(8分)试说明81-27-93必能被45整除 8.(8分)先因式分解,再计算求值 (1)(2x-1)2(3x+2)+(2x-1)(3x+2)2-x(1-2x)(3x+2),其中x=1 (2)5x(m2)-4x(m2),其中x=0.4,m=5.5. 【拓展延伸】 9.(10分)先因式分解(1),(2),(3),再解答后面的问题. 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 提公因式法 (30 分钟 50 分) 一、选择题(每小题 4 分,共 12 分) 1.多项式 8xm y n-1 -12x3m y n 的公因式是( ) A.xm y n B.xm y n-1 C.4xm y n D.4xm y n-1 2.观察下列各式:①abx-adx;②2x2 y+6xy2 ;③8m3 -4m2 +2m+1;④a 3 +a2 b+ab2 -b 3 ; ⑤(p+q)x2 y-5x2 (p+q)+6(p+q)2 ;⑥a 2 (x+y)(x-y)-4b(y+x).其中可以用提公因式法因式分解的是( ) A.①②⑤ B.②④⑤ C.②④⑥ D.①②⑤⑥ 3.(-8)2014+(-8)2013 能被下列数整除的是( ) A.3 B.5 C.7 D.9 二、填空题(每小题 4 分,共 12 分) 4.(2013·漳州中考)因式分解:3a2 b-4ab= . 5.(2013·凉山州中考)已知(2x-21)(3x-7)-(3x-7)·(x-13)可因式分解为(3x+a)(x+b),其中 a,b 均为整数, 则 a+3b= . 6.计算:(1)3.982 -3.98×3.97= . (2)0.41×25.5+0. 35×25.5+2.4×2.55= . 三、解答题(共 26 分) 7.(8 分)试说明 817 -279 -9 13 必能被 45 整除. 8.(8 分)先因式分解,再计算求值. (1)(2x-1)2 (3x+2)+(2x-1)(3x+2)2 -x(1-2x)(3x+2),其中 x=1 . (2)5x(m-2)-4x(m-2),其中 x=0.4,m=5.5. 【拓展延伸】 9.(10 分)先因式分解(1),(2),(3),再解答后面的问题
免费下载网址http://jiaoxue5uysl68com/ (1)1+an+a(1+a) (2)1+a+a(1+a)+a(1+a) (3)1+a+a(1+a)+a(1+a)2+a(1+a) 问题 ①先探索上述因式分解的规律,然后写出1+a+a(1+a)+a(1+a)2+a(1+a)2+…+a(1+a)因式分解的结果 ②请按上述方法因式分解:1+a+a(1+a)+a(1+a)2+a(1+a)3+…+a(1+a)(n为正整数) 答案解析 1.【解析】选D.多项式8x"y"--12xy2的公因式是4x2y" 2.【解析】选D.①abx-adx=ax(b-d);②2x2y+6xy2=2xy(x+3y);③8m3-4m2+2m+1不能用提公因式法因式分解; ④a+ a btab2-b3不能用提公因式法因式分解 ⑤(p+q)x2y-5x2(p+q)+6(p+q)2=(p+q)[x2y-5x2+6(p+q)];⑥a2(x+y)(x-y)- 4b(y+x)=(x+y)[a2(x-y)-4b].所以可以用提公因式法因式分解的是①②⑤⑥ 3.【解析】选C.(-8)201+(-8)2013 (-8)×(-8)213+(-8)2013 =[(-8)+1](-8)203 (-7)×(-8)213 8203×7 所以能被7整除. 4.【解析】原式=ab(3a-4). 答案:ab(3a-4) 5.【解析】(2x-21)(3x-7)-(3x-7)(x-13)=(3x-7)(2x-21-x+13)=(3x-7)(x-8) 则a=7,b=-8,a+3b=7-24=-3 答案:-31 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com (1)1+a +a(1+a). (2)1+a+a(1+a)+a(1+a)2 . (3)1+a+a(1+a)+a(1+a)2 +a(1+a)3 . 问题: ①先探索上述因式分解的规律,然后写出 1+a+a(1+a)+a(1+a)2 +a(1+a)3 +…+a(1+a)2014 因式分解的结果. ②请按上述方法因式分解:1+a+a(1+a)+a(1+a)2 +a(1+a)3 +…+a(1+a)n (n 为正整数). 答案解析 1.【解析】选 D.多项式 8xm y n-1 -12x3m y n 的公因式是 4xm y n-1 . 2.【解析】选 D.①abx-adx=ax(b-d);②2x2 y+6xy2 =2xy(x+3y);③8m3 -4m2 +2m+1 不能用提公因式法因式分解; ④a 3 +a2 b+ab2 -b 3 不能用提公因式法因式分解; ⑤(p+q)x2 y-5x2 (p+q)+6(p+q)2 =(p+q)[x2 y-5x2 +6(p+q)];⑥a 2 (x+y)(x-y)- 4b(y+x)=(x+y)[a2 (x-y)-4b] .所以可以用提公因式法因式分解的是①②⑤⑥. 3.【解析】选 C.(-8)2014+(-8)2013 =(-8)×(-8)2013+(-8)2013 =[(-8)+1](-8)2013 =(-7)×(-8)2013 =82013×7. 所以能被 7 整除. 4.【解析】原式=ab(3a-4). 答案:ab(3a-4) 5.【解析】(2x-21)(3x -7)-(3x-7)(x-13)=(3x-7)(2x-21-x+13)=(3x-7)(x-8), 则 a=-7,b=-8,a+3b=-7-24=-31. 答案:-31
免费下载网址http://jiaoxue5uysl68com/ 6.【解析】(1)3.982-3.98×3.97 =3.98×3.98-3.98×3.97 3.98×(3.98-3.97)=3.98×0.01=0.0398 (2)0.41×25.5+0.35×25.5+2.4×2.55 =0.41×25.5+0.35×25.5+0.24×25.5 =25.5×(0.41+0.35+0.24) =25.5×1=25.5. 答案:(1)0.0398(2)25.5 7.【解析】因为81-27-93=(34)-(33)9-(32).1 3°×5=3×32×5=(32×5)×32=45×32, 又因为45×32必能被45整除, 所以81-273-93必能被45整除. 8.【解析】(1)原式=(2x-1)2(3x+2)+(2x-1)(3x+2)2+x(2x-1)(3x+2) (2x-1)(3x+2)(2x-1+3x+2+x) =(2x-1)(3x+2)(6x+1). 当x=1时,原式=(2-1)(3+2)(6+1)=1×5×7=35. (2)5x(m-2)-4x(m-2)=(m-2)(5x-4x)=x(m-2) 当x=0.4,m=5.5时,原式=0.4×(5.5-2)=0.4×3.5=1.4 9.【解析】(1)原式=(1+a)(1+a)=(1+a)2 (2)原式=(1+a)[1+a+a(1+a)]=(1+a)(1+a)(1+a)=(1+a)3 (3)原式=(1+a)[1+a+a(1+a)+a(1+a)2] (1+a)(1+a)[1+a+a(1+a) (1+a)2(1+a)(1+a) (1+a) 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 6.【解析】(1)3.982 -3.98×3.97 =3.98×3.98-3.98×3.97 =3.98×(3.98-3.97)= 3.98×0.01=0.0398. (2)0.41×25.5+0.35×25.5+2.4×2.55 =0.41×25.5+0.35×25.5+0.24×25.5 =25.5×(0.41+0.35+0.24) =25.5×1=25.5. 答案:(1)0.0398 (2)25.5 7.【解析】因为 817 -279 -9 13=(34 ) 7 -(3 3 ) 9 -(32 ) 13 =328 -3 27 -3 26=326(32 -3-1) =326×5=324×3 2×5=(32×5)×3 24=45×3 24 , 又因为 45×3 24 必能被 45 整除, 所以 817 -279 -9 13 必能被 45 整除. 8.【解析】(1)原式=(2x-1)2 (3x+2)+(2x-1)(3x+2)2 +x(2x-1)(3x+2) =( 2x-1)(3x+2)(2x-1+3x+2+x) =(2x-1)(3x+2)(6x+1). 当 x=1 时,原式=(2-1)(3+2)(6+1)=1×5×7=35. (2)5x(m-2)-4 x(m-2)=(m-2)(5x-4x)=x(m-2). 当 x=0.4,m=5.5 时,原式=0.4×(5.5-2)=0.4×3.5=1.4. 9.【解析】(1)原式=(1+a)(1+a)=(1+a)2 . (2)原式=(1+a)[1+a+a(1+a)]=(1+a)(1+a)(1+a)=(1+a)3 . (3)原式=(1+a)[1+a+a(1+a)+a(1+a)2 ] =(1+a)(1+a)[1+a+a(1+a)] =(1+a)2 (1+a)(1+a) =(1+a)4
免费下载网址http://jiaoxue5uysl68com/ ①由(1),(2),(3)的规律可知,1+ata(1+a)+a(1+a)2+a(1+a)3+…+a(1+a)2=(1+a)2015 ②原式=(1+a)[1+a+a(1+a)+a(1+a)2+…+a(1+a)] =(1+a)(1+a)[+aa(1+a)+a(1+a)2+…+a(1+a)"2] (1+a)2(1+a)[1+a+a(1+a)+a(1+a)2+…+a(1+a)] =(1+a)(1+a)(1+a)=(1+a)" 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com ①由(1),(2),(3)的规律可知,1+a+a(1+a)+a(1+a)2 +a(1+a)3 +…+a(1+a)2014=(1+a)2015 . ②原式=(1+a)[1+a+a(1+a)+a(1+a)2 +…+a(1+a)n-1 ] =(1+a)(1+a)[1+a+a(1+a)+a(1+a)2 +…+a(1+a)n-2 ] =(1+a)2 (1+a)[1+a+a(1+a)+a(1+a)2 +…+a(1+a)n-3 ] … =(1+a)n-1 (1+a)(1+a)=(1+a)n+1