免费下载网址http://jiaoxue5uysl68com/ 运用乘法公式进行计算 (30分钟50分) 、选择题(每小题4分,共12分) 若a2+ab+b2+A=(a-b)2,则A式应为() A ab B. -3ab C.0 -2ab 2.计算(m-2n-1)(m+2n-1)的结果为() A.m2-4n2-2m+1 B.m2+4n2-2m+1 C.m2-4n2-2m-1 D.m2+4n2+2m-1 3.计算(2a+3b)2(2a-3b)2的结果是 A.4a2-9 B.16a4-72a2b2+81b C.(4a2-9b2)2 D.4a4-12a2b2+9b4 填空题(每小题4分共12分) 4.计算(-3x+2y-2)(3x+2y+z) 5.矩形ABCD的周长为24,面积为32,则其四条边的平方和为 6.已知a-b=3,则a(a-2b)+b2的值为 、解答题(共26分) 7.(8分)求代数式(a+2b)(a-2b)+(a+2b)2-4ab的值,其中a=1,b= 8.(8分)计算:(x+1)(x+2)(x+3)(x+4) 【拓展延伸】 9.(10分)我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列,其中“杨辉三角”就是一例.如图,这个三角形的构 造法则:两腰上的数都是1,其余每个数均为其上方左右两数之和,它给出了(a+b)(n为正整数)的展开式 (按a的次数由大到小的顺序排列)的系数规律.例如,在三角形中第三行的三个数1,2,1,恰好对应 (a+b)2=a2+2ab+b2展开式中的系数;第四行的四个数1,3,3,1,恰好对应着(a+b)3=a3+3a3b+3ab2+b展开式中 的系数等等 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 运用乘法公式进行计算 (30 分钟 50 分) 一、选择题(每小题 4 分,共 12 分) 1.若 a 2 +ab+b2 +A=(a-b)2 ,则 A 式应为( ) A.ab B.-3ab C.0 D.-2ab 2.计算(m-2n-1)(m+2n-1)的结果为( ) A.m2 -4n2 -2m+1 B.m2 +4n2 -2m+1 C.m2 -4n2 -2m-1 D.m2 +4n2 +2m-1 3.计算(2a+3b)2 (2a-3b)2 的结果是( ) A.4a2 -9b2 B.16a4 -72a 2 b 2 +81b4 C.(4a2 -9b2 ) 2 D.4a4 -12a2 b 2 +9b4 二、填空题(每小题 4 分,共 12 分) 4.计算(-3x+2y-z)(3x+2y+z)= . 5.矩形 ABCD 的周长为 24,面积为 32,则其四条边的平方和为 . 6.已知 a-b=3,则 a(a-2b)+b2 的值为 . 三、解答题(共 26 分) 7.(8 分)求代数式(a+2b)(a-2b)+(a+2b)2 -4ab 的值,其中 a=1,b= . 8.(8 分)计算:(x+1)(x+2)(x+3)(x+4). 【拓展延伸】 9.(10 分)我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列,其中“杨辉三角”就是一例.如图,这个三角形的构 造法则:两腰上的数都是 1,其余每个数均为其上方左右两数之和,它给出了(a+b)n (n 为正整数)的展开式 (按 a 的次数 由大到小的顺序排列)的系数规律.例如,在三角形中第三行的三个数 1,2,1,恰好对应 (a+b)2 =a 2 +2ab+b2 展开式中的系数;第四行的四个数 1,3,3,1,恰好对应着(a+b)3 =a 3 +3a2 b+3ab2 +b3 展开式中 的系数等等
免费下载网址http://jiaoxue5uysl68com/ …(a+ (1)根据上面的规律,写出(a+b)°的展开式 (2)利用上面的规律计算:2-5×2+10×2-10×22+5×2-1 答案解析 1.【解析】选B.因为(a-b)=a2-2ab+b2,所以a2+ab+b2+A=a2-2ab+b2,所以A=-3ab 2.【解析】选A.(m-2n-1)(m+2n-1) [(m-1)-2n][(m-1)+2n] =(m-1)2-4n2 2-2m+1-4n 3.【解析】选B.(2a+3b)2(2a-3b)2 [(2a+3b)(2a-3b)] (4a2-9b2)2 =16a4-72a2b2+81b 4.【解析】(-3x+2y-z)(3x+2y+z) [2y-(3x+2)][2y+(3x+z)] 4y2-(3x+z) =4y2-9x2-6xz-z2 答案4y2-9x2-6xz-z2 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com (1)根据上面的规律,写出(a+b)5 的展开式. (2)利用上面的规律计算:25 -5×2 4 +10×2 3 -10×2 2 +5×2-1. 答案解析 1.【解析】选 B.因为(a-b)2 =a 2 -2ab+b2 ,所以 a 2 +ab+b2 +A=a2 -2ab+b2 ,所以 A=-3ab. 2.【解析】选 A.(m-2n-1)(m+2n-1) =[(m-1)-2n][(m-1)+2n] =(m-1)2 -4n2 =m 2 -2m+1-4n2 =m 2 -4n2 -2m+1. 3.【解析】选 B.(2a+3b)2 (2a-3b)2 =[(2a+3b)(2a-3b)]2 =(4a2 -9b2 ) 2 =16a4 -72a2 b 2 +81b4 . 4.【解析】(-3x+2y-z)(3x+2y+z) =[2y-(3x +z)][2y+(3x+z )] =4y2 -(3x+z)2 =4y2 -9x2 -6xz-z 2 . 答案:4y2 -9x2 -6xz-z 2
免费下载网址http://jiaoxue5uysl68com/ 5.【解析】因为矩形ABCD的周长为24,面积为32, 所以2AB+2BC=24,AB·BC=32, 因为AB+BC2+CD+AD2=2AB2+2BC, 所以AB2+BC+CD+AD2=2[(AB+BC)2-2AB·BC]=2×(12-64)=160, 所以AB2+BC2+CD2+AD2=160 答案:160 6.【解析】a(a-2b)+b2=a2-2ab+b2=(a 当a-b=3时,原式=32=9. 答案 7.【解析】原式=a2-4b2+a2+4ab+4b2-4ab 当a=1,b=时,原式=2a2=2×12=2 8.【解析】原式=[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)] =(x2+5x+4)(x2+5x+6) [(x2+5x)+4][(x2+5x)+6] (x2+5x)2+10(x2+5x)+24 =x2+10x2+25x2+10x2+50x+24 =x4+10x3+35x2+50x+24. 【解析】(1)(a+b)°=a5+5ab+10a2b2+10a2b°+5ab4+b6 (2)原式=25+5×2×(-1)+10×23×(-1)2+10×2×(-1)3+5×2×(-1)4+(-1)5 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 5.【解析】因为矩形 ABCD 的周长为 24,面积为 32, 所以 2A B+2BC=24,AB·B C=32, 所以 AB+BC =12. 因为 AB2 +BC2 +CD2 +AD2 =2AB2 +2BC2 , 所以 AB2 +BC2 +CD2 +AD2 =2[(AB+BC)2 -2AB·BC]=2×(12 2 -64)=160, 所以 AB2 +BC2 +CD2 +AD2 =160. 答案:160 6.【解析】a(a-2b)+b2 =a 2 -2ab+b2 =(a-b)2 . 当 a-b=3 时,原式=32 =9. 答案:9 7.【解析】原式=a 2 -4b2 +a2 +4ab+4b2 -4ab =2a2 , 当 a=1,b= 时,原式=2a2 =2×1 2 =2. 8.【解析】原式=[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)] =(x2 +5x+4)(x2 +5x+6) =[(x2 +5x)+4][(x2 +5x)+6] =(x2 +5x)2 +10(x2 +5x)+24 =x 4 +10x3 +25x2 +1 0x2 +50x+ 24 =x 4 +10x3 +35x2 +50x+ 24. 9.【解析】(1)(a+b)5 =a 5 +5a4 b+10a3 b 2 +10a2 b 3 +5ab4 +b5 . (2)原式=25 +5×2 4×(-1)+10×2 3×(-1)2 +10×2 2×(-1)3 +5×2×(-1)4 +(-1)5 =(2-1)5 =1