免费下载网址http://jiaoxue5uysl68com/ 完全平方公式 (30分钟50分) 、选择题(每小题4分,共12分) 1.(2013·湘西州中考)下列运算正确的是 A a-a=a B.(x-2)(x-3)=x2-6 C.(x-2)2=x2-4 D.2a+3a=5a 2.若a+-=7,则a2+-的值为() A.47 B.9 C.5 D.51 3.如图是一个正方形,分成四部分,其面积分别是a2,ab,ab,b2,则原正方形的边长是( ab Aa+b B a+b C a-b D a-b 二、填空题(每小题4分,共12分) 4.(2013·晋江中考)若a+b=5,ab=6,则a-b= 5.(2013·泰州中考)若m=2n+1,则m2-4mn+4n2的值是 6x(x+3)=则(x-3)的值为 三、解答题(共26分) 7.(10分)(1)(2013·福州中考)化简:(a+3)2+a(4-a) (2)(2013·宁波中考)先化简,再求值:(1+a)(1-a)+(a-2)2,其中a=-3 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 完全平方公式 (30 分钟 50 分) 一、选择题(每小题 4 分,共 12 分) 1.(2013·湘西州中考)下列运算正确的是( ) A.a2 -a 4 =a 8 B.(x-2)(x-3)=x2 -6 C.(x-2)2 =x 2 -4 D.2a+3a=5 a 2.若 a+ =7,则 a 2 + 的值为( ) A.47 B.9 C.5 D.51 3.如图是一个正方形,分成四部分,其面积分别是 a 2 ,ab,ab,b2 ,则原正方形的边长是( ) A.a2 +b2 B.a+b C.a-b D.a2 -b 2 二、填空题(每小题 4 分,共 12 分) 4.(2013·晋江中考)若 a+b=5,ab=6,则 a-b= . 5.(2013·泰州中考)若 m=2n+1,则 m 2 -4mn+4n2 的值是 . 6.若 = 9,则 的值为 . 三、解答题(共 26 分) 7.(10 分)(1)(2013·福州中考)化简:(a+3)2 +a(4-a). (2)(2013·宁波中考)先化简,再求值:(1+a)( 1-a)+(a-2)2 ,其中 a=-3
免费下载网址http://jiaoxue5uysl68com/ 8.(6分)利用完全平方公式计算 (1)482.(2)1052. 【拓展延伸】 9.(10分)如图所示,有四个同样大小的直角三角形,两条直角边分别为a,b,斜边 为c,拼成一个正方形,但中间却留有一个小正方形,你能利用它们之间的面积 关系,得到关于a,b,c的等式吗? 答案解析 1.【解析】选D.A.a2与a不是同类项,不能合并,故本选项错误;B.(x-2)(x-3)=x2-5x+6,故本选项错 误;C.(x-2)2=x2-4x+4,故本选项错误;D.2a+3a=5a,故本选项正确. 2.【解析】选A因为a+-=7,所以a+-)=7, =49,a+2+2=49, 所以a2+-2=47 3.【解析】选B.因为a2+2ab+b2=(a+b)2,所以边长为a+b 4.【解析】因为(a-b)2=(a+b)2-4ab=25-24=1, 所以a-b=±1 答案:±1 5.【解析】因为m=2n+1,即m2n=1 所以原式=(m2n)2=1 答案:1 6.【解析】由X+二)=9,可得x2+2+-2=9 即x2+=2=7,x 答案:5 7.【解析】(1)原式=a2+6a+9+4a-a2=10a+9 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 8.(6 分)利用完全平方公式计算: (1)482 .(2)1052 . 【拓展延伸】 9.(10分)如图所示,有四个同样大小的直角三角形,两条直角边分别为a,b,斜边 为 c,拼成一个正方形,但中间却留 有一个小正方形,你能 利用它们之间的面积 关系,得到关于 a,b,c 的等式吗? 答案解析 1.【解析】选 D.A.a2 与 a 4 不是同类项,不能合并,故本选项错误;B.(x-2)(x-3)=x2 -5x+6,故本选项错 误;C.(x-2)2 =x 2 -4x+4,故本选项错误;D.2a+3a=5a,故本选项正确. 2.【解析】选 A.因为 a+ =7,所以 =72 , a 2 +2·a· + =49,a2 +2+ =49, 所以 a 2 + =47. 3.【解析】选 B.因为 a 2 +2ab+b2 =(a+b)2 ,所以边长为 a+b. 4.【解析】因为(a-b)2 =(a+b)2 -4ab=25-24=1, 所以 a-b=±1. 答案:±1 5.【解析】因为 m=2n+1,即 m-2n=1, 所以原式=(m-2n)2 =1. 答案:1 6.【解析】由 =9,可得 x 2 +2+ =9. 即 x 2 + =7, =x 2 -2+ =7 -2=5. 答案:5 7.【解析】(1)原式=a 2 +6a+9+4a-a 2 =10a+9
免费下载网址http://jiaoxue5uysl68com/ (2)原式=1-a2+a2-4a+4=-4a+5 当a=-3时,原式=12+5=17 8.【解析】(1)482=(50-2)2=2500-200+4=2304 (2)1052=(100+5)2 =10000+1000+ 11025 9.【解析】因为小正方形的边长为b-a, 所以它的面积为(b-a) 所以大正方形的面积为4×一×a×b+(b-a)2 又因为大正方形的面积为c2, 所以4×-×a×b+(b-a)2=c2, 即2ab+b2-2ab+a2=c, 得a2+b2=c2 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com (2)原式=1-a 2 +a2 -4a+4=-4a+ 5, 当 a=-3 时,原式=12+5=17. 8.【解析】(1)482 =(50-2)2 =2500-200+4=2304. (2)1052 =(100+5)2 =10000+1000+25 =11025. 9.【解析】因为小正方形的边长为 b-a, 所以它的面积为(b-a)2 , 所以大正方形的面积为 4× ×a×b+(b-a)2 . 又因为大正方形的面积为 c 2 , 所以 4× ×a×b+(b-a)2 =c 2 , 即 2ab+b2 -2ab+a2 =c 2 , 得 a 2 +b2 =c 2