免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 公式法 教学目标 1、使学生掌握用平方差公式分解因式 2、理解多项式中如果有公因式要先提公因式,了解实数范围内与有理数范围内分解因式的 区别 重点、难点 重点:用平方差公式分解因式 难点:当公式中的字母取多项式时的因式分解 教学过程 创设情境,导入新课 1.复习检查: (1)分解因式:(1)5x(x-3y)2-(3x+2y)(3y-x) (2)(a+b)(a-b) 这是什么运算? (3)怎样分解因式:a2-b2。 a2-b2=(a+b)(a-b),是用平方差公式分解的,我们把它公式法 这节课我们来学习用公式法分解因式板书课题 二、合作交流,探究新知 1.用平方差分解因式 (1)把公式a2-b2=(a+b)(a-b)中的字母a改为2x字母b改为y得到什么样的多项式? 怎样把4x2-y2分解因式? (2)把公式a2-b2=(a+b)(a-b)中的字母a改为5x字母b改为y得到什么样的多项 式?怎样分解多项式25x29 n(3)把公式a2-b2=(a+b)(a-b)中的字母a改为x+y字母b改为2y得到什么样的多项 式?怎样把多项式(x+y)-4y2分解因式? (4)把公式a2-b2=(a+b)(a-b)中的字母a改为x+y字母b改为x-y+1得到什么样的 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 公式法 教学目标: 1、使学生掌握用平方差公式分解因式； 2、理解多项式中如果有公因式要先提公因式，了解实数范围内与有理数范围内分解因式的 区别. 重 点、难点: 重点：用平方差公式分解因式. 难点：当公式中的字母取 多项式时的因式分解. 教学过程: 一、创设情境，导入新课 1.复习检查： （1）分解因式：(1) 5x ( )( ) 2 2 ( 3 ) 3 2 3 x y x y y x − − + − （2）（a+b） (a-b )=___________,这是什么运算? （3）怎样分解因式： 2 2 a b − 。 2 2 a b − =（a+b） (a-b )，是用平方差公式分解的，我们把它公式法. 这节课我们来学习用公式法分解因式.板书课题 二、合作交流，探究新知. 1．用平方差分解因式 （1）把公式 2 2 a b − =（a+b） (a-b )中的字母 a改为 2x 字母 b 改为 y 得到什么样的多项式？ 怎样把 2 2 4x y − 分解因式？， （2）把公式 2 2 a b − =（a+b） (a-b )中的字母 a 改为5x 字母 b 改为 3 2 y 得到什么样的多项 式？怎样分解多项式 2 2 9 25 4 x y − ？ （3）把公式 2 2 a b − =（a+b） (a-b )中的字母 a 改为 x+y 字母 b 改为 2y 得到什么样的多项 式?怎样把多项式 ( ) 2 2 x y y + − 4 分解因式？ （4）把公式 2 2 a b − =（a+b） (a-b )中的字母 a 改为 x+y 字母 b 改为 x-y+1得到什么样的
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 多项式?怎样把多项式(x+y)-(x-y+1)分解因式? 2.模仿练习 请你把公式a2-b2=(a+b)(a-b)中的字母a、b任意改为数、字母、单项式或者多项式 然后把这些多项式分解因式通过这样的训练,你会多用平方差公式分解因式更加熟练, 定要重视哟! 3.平方差公式的识别 下面多项式是否适合用平方差公式分解因式? (1) b2,(2)a2-(-b)2,( 师:一个多项式是否适合用平方差公式分解因式,怎样辨别呢? 、应用迁移,巩固提高 1.用平方差公式分解因式 例1分解因式.(1)x2-y2,(2)9(x-y)2-4(x+y)(3)4x2-(y2-2y+1 2.综合运用平方差公式和提公因式法分解因式 例2把x3y2-x3分解因式。 3.有理数范围和实数范围内分解因式 交流:怎样把a-9分解因式? 估计学生会有两种想法: 一是:a2-9=(x2+3)(x2-3) 二是:d2-9(x2+3)(x-5)(x+√) 这两种解法有什么区别? 前者结果中系数没有无理数,后者结果中出现无理数.我们把前面的因式分解叫在有理数 范围内分解因式,后者叫在实数范围内分解因式 如果没有特别说明,因式分解只在有理数范围内进行 4.应用迁移,巩固提高 例3某校打算对操场的圆形跑道上铺塑胶路面,已知跑道外圆半径R=30.5m,内圆半径 r=24.5m,求需要的塑胶总面积.(π取3.14,结果精确到0.1) 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 多项式?怎样把多项式 ( ) ( ) 2 2 x y x y + − − +1 分解因式？ 2．模仿练习 请你把公式 2 2 a b − =（a+b） (a -b )中的字母 a、b 任意改为 数、字母、单项式或者多项式， 然后把这些多项式分解因式.通过这样的训练，你 会多用平方差公式分解因式更加熟练，一 定要重视哟！ 3．平方差公式的识别 下面多项式是否适合用平方差公式分解因式？ （1） 2 2 − + a b ， （2） 2 2 a b − −( ) ， （3） 2 2 a b − −( ) 师：一个多项式是否适合用平方差公式分解因式，怎样辨别呢？ 三、应用迁移，巩固提高 1．用平方差公式分解因式 例 1 分解因式.（1） 4 4 x y − ，（2）9 ( ) 2 2 ( ) 4 x y x y − − + (3) 2 2 4 2 1 x y − − + （y ） 2．综合运用平方差公式和提公因式法分解因式. 例 2 把 3 2 5 x y x − 分解因式。 3．有理数范围和实数范围内分解因式. 交流：怎样把 4 a −9 分解因式？ 估计学生会有两种想法： 一是： 4 a −9 = ( ) 2 2 x x + − 3 ( 3) ， 二是： 4 a −9 = ( ) ( ) 2 x x x + − + 3 ( 3) 3 这两种解法有什么区别？ 前者结果中系数没有无理数，后者结果中出现无理数 .我们把前面的因式分解叫在有理数 范围内分解因式，后者叫在实数范围内分解因式. 如果没有特别说明，因式分解只在有理数范围内进行. 4．应用迁移，巩固提高 例 3 某校打算对操场的圆形跑道上铺塑胶路面，已知跑道外圆半径 R=30.5m,内圆半径 r=24. 5m,求需要的塑胶总面积.（π取 3.14 ，结果精确到 0.1）
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 四、课堂练习,巩固提高 五、课堂小结,拓展提高 用平方差公式分解因式,关键是会识别一个多项式是否适合用公式,如果适合什么式子相 同于公式中的字母a,什么式子相当于公式中的字母b 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 四、课堂练习，巩固提高 五、课堂小结，拓展提高 用平方差公式分解因式，关键是会识别一个多项式是否适合用公式，如果适合什么式子相 同于公式中的字母 a,什么式子相当于公式中的字母 b