免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 多项式的乘法 教学目标 【知识与技能】理解多项式的乘法法则,会进行多项式的乘法运算。 【过程与方法】通过自主探究、自主发展,从感性认识上升到理性认识,多项式与多项式相 乘,实际上就是两次(或几次)运用乘法对加法的分配律便可得到结果,能熟练的进行多 项式与多项式的乘法运算 【情感、态度与价值观】培养学生用几何图形理解代数知识的能力,和复杂问题转化为简 单问题的转化思想。 教学重点难点 【重点】探索多项式的乘法法则 【难点】探索多项式的乘法法则,注意多项式乘方运算中“漏乘”、“多乘”及符号问题。 教学过程 导学: 导语有一套一房一厅一厨一卫的居室,其平面图如图所示(单位:m),怎样用代数式 表示出它的总面积呢? 〔交流讨论)请根据图示,列出代数式与 同桌交流,看表达的形式是否相同? 若不同,有哪几种形式,它们有什么关系? 探究 〔复习回顾)单项式与多项式相乘的法则。 (1)多项式与多项式相乘 (以导语为例探索出多项式与多项式相乘的法则) 方法一:南北总长为(a+b),东西向总长为(m+n),所以居室的总面积为: (a+b)·(m+n)(m2) 方法二:北边两间的面积和为a(m+n)+b(m+n)(m3) 方法三:四间房(厅)的总面积为 amtan+bm+bn(m2) 〔归纳)上述三个代数式都是从不同的角度去描述该居室的总面积,显然,我们有 Catb)(mtn)=a (mtn).tb (m+n)=amtan+bm+bn 〔感悟一)把“m+n”看作一个整体,两次使用乘法分配律,不就得到了多项式乘以多 项式的法则了吗? 〔感悟二) (+b)+=an 〔议一议〕你能用语言叙述出多项式与多项式相乘的法则吗? 多项式与多项式相乘的法则:多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘以另 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 多项式的乘法 教学目标 【知识与技能】理解多项式的乘法法则，会进行多项式的乘法运算。 【过程与方法】通过自主探究、自主发展，从感性认识上升到理性认识，多项式与多项式相 乘，实际上就是两次（或几次）运用乘法对加法的分配律便可得到结果，能熟 练的进行多 项式与多项式的乘法运算。 【情感、态 度与价值观】培养学生用几何图形理解代数知识的能力，和复杂问题转化为简 单问题的转化思想。 教学重点难点 【重点】探索多项式的乘法法则。 【难点】探索多项式的乘法法则，注意多项式乘方运算中“漏乘”、“多乘”及符号问题。 教学过程 一、导学： 导语 有一套一房一厅一厨一卫的居室，其平面图如图所示（单位：m），怎样用代数式 表示出它的总面积呢？ 〔交流讨论〕请根据图示，列出代数式与 同桌交流，看表达的形式是否相同？ 若不同，有哪几种形式，它们有什么关系？ 二、探究 〔复习回顾）单项式与多项式相乘的法则。 （1）多项式与多项式相乘 （以导语为例探索出多项式与多项式相乘的法则） 方法一：南北总长为（a+b），东西向总长为（m＋n），所以居室的总面积为： （a+b）·（m+n）（㎡）； 方法二：北边两间的面积和为 a（m+n）+b（m+n）（㎡） 方法三：四间房（厅）的总面积为 am+an+bm+bn（㎡） 〔归纳〕上述三个代数式都是从不同的角度去描述该居室的总面积，显然，我们有 （a+b）（m+n）=a（m+n） +b（m+n）=am+an+bm+bn。 〔感悟一〕把“m+n”看作一个整体，两次使用乘法分配律，不就得到了多项式乘以多 项式的法则了吗？ 〔感悟二〕 〔议一议〕你能用语言叙述出多项式与多项式相乘的法则吗？ 多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 上个多项式每一项再把所得的积相加 〔注意)(1)多项式与多项式相乘,结果还是多项式:若展开括号不能合并同类项,则项数 等于这两个多项式项数的积。 (2)运用法则时,不重乘也不漏乘,一定要按顺序乘。 (3)法则中的“每一项”都包括这一项前的符号 三、精导: 例1(2x+y)(x-3y) 解:(2x+y)(x-3y) 2x·x+2x·(-3y)+y 【点评】熟练之后,解法的第一步可以省略。 2、计算:(1)(2x+1)(3x2-x-5 (2)(x+a)x+b) 【点评】在多项式与多项式相乘的结果中,如果有同类项,应当合并。 3、计算: (1)(a+b)(a-b) (2)(a+b) 四、提升: 1、P40练习1.2.3 2、课堂小结: ①理解法则中两个“每一项”的含义,不要漏乘重乘,展开括号后,项数等于两个多项式的 项数之积(指没有合并同类项)。 ②多项式相乘实际上就是多次运用乘法分配律,运算时要注意符号 ③展开括号后有同类项的要合并同类项 (1)作业:课本P41习题2.1A组9、10、11 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 一个多项式每一项，再把所得的积相加。 〔注意〕（1）多项式与多项式相乘，结果还是多项式；若展开括号不能合并同类项，则项数 等于这两个多项式项数的积。 （2）运用法则时，不重乘也不漏乘，一定要按顺序乘。 （3）法则中的“每一项”都包括这一项前的符号。 三、精导： 例 1 (2x+y）（x-3y） 解：（2x+y）（x-3y） =2x·x+2x·（-3y）+y·x+y·（-3y） = 2 2 2x −5xy−3y 【点评】熟练之后，解法的第一步可以省略。 2、计算：（1） (2 1)(3 5) 2 x + x − x − （2） （x + a)(x + b) 。 【点评】在多项式与多项式相乘的结果中，如果有同类项，应当合并。 3、计算： （1）（a+b）（a-b）； （2） 2 (a + b) ； （3） 2 (a − b) . 四、提升： 1、P40 练习 1. 2. 3 2、课堂小结： 理解法则中两个“每一项”的含义，不要漏乘重乘，展开括号后，项数等于两个多项式的 项数之积（指没有合并同类项）。 多项式相乘实际上就是多次运用乘法分配律，运算时要注意符号。 展开括号后有同类项的要合并同类项。 （1） 作业：课本 P41 习题 2.1 A 组 9、10、11