免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 提公因式法 教学目标: 会确定多项式中各项的公因式,会用提公因式法分解多项式的因式 重点难点: 重点:用提公因式法分解因式 a+b+c 难点:确定多项式中的公因式 am+bm+cm 教学过程 创设情境,导入新课 1.如图,我们学校篮球场的面积是ma+mbmc,长为a+b+c, 宽为多少呢?这个问题实际上就是求(am+bm+cm)÷(a+b+c)= 为了解决这个问题请你先思考 2.如图,某建筑商买了一块宽为m的矩形地皮,被分成了 块,矩形宽度分别是a,b,c,这块地皮的面积是多少? 提问:把ma+mb+mc写成m(a+b+c)叫什么运算?怎样分解因式? 这节课我们来学习第一个方法 提公因式法 二、合作交流,探究新知 1.公因式的概念 (1)式子:am,bm,cm,是由哪些因式组成的? 指出:其中m是他们的公共的因式,叫公因式 (2)你能指出下面多项式中各项的公因式吗 (1)2a2+4a3;(2)24x+16xy2:(3)36m2n+48mm2 (4)-12x2y+18-15y:(5)xx2h+2xx3 2.提公因式法 把ma+ mb+mc分解成:ma+mb+mc=m(a+b+c),用到什么依据?这种因式分解有什么特点? 用到了乘法分配律,特点:把各项的公因式提出放到括号外面,叫提公因式法 3.应用举例 例1把5x2-3xy+x因式分解 强调:(1)公因式确定后,另一个因式怎么确定?(2)某一项全部提出后,还有因数“1” 例2把-4x2+6x因式分解 强调:(1)首项系数是负数时,取其绝对值找最大公因数.(2)首项为负时,最好提出负 例3把8x2y3-12xy2z因式分解 强调:公因式确定的方法 1、系数:取各系数的最大公约数如果绝对值较大,可以分解质因数求最大公因数:如:求 48、36的最大功因数48=24×3,36=22×32,那么22×3就是他们的最大公约数 2、对于字母,取各项都有的,指数最低的如:x2y2与xy2z,取x2做为公因式的字母因 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址; jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 提公因式法 教学目标： 会确定多项式中各项的公因式，会用提公因式法分解多项式的因式. 重点难点： 重点：用提公因式法分解因式. 难点：确定多项式中的公因式. 教学过程： 一、创设情境，导入新课 1．如图，我们学校篮球场的面积是 ma+mb+mc，长为 a+b+c， 宽为多少呢？这个问题实际上就是求(am+bm+cm)÷(a+b+c)=______ 为了解决这个问题请你先思考： 2．如图，某建筑商买了一块宽为 m 的矩形地皮，被分成了三 块,矩形宽度分别是 a，b，c，这块地皮的面积是多少？ 提问：把 ma+mb+mc 写成 m(a+b+c)叫什么运算？怎样分解因式？ 这节课我们来学习第一个方法-------提公因式法 二、合作交流，探究新知 1．公因式的概念 （1）式子：am，bm，cm，是由哪些因式组成的？ 指出：其中 m 是他们的公共的因式，叫公因式 （2）你能指出下面多项式中各项的公因式吗？ ( ) ( ) ( ) 2 3 2 2 2 1 2 4 ; 2 24 16 ; 3 36 48 ; a a xy xy m n mn + + + ( ) 2 4 12 18 15 − + − x y xy y ； (5) 2 3 2 3 r h r + 2．提公因式法 把 ma+mb+mc 分解成：ma+mb+mc=m(a+b+c)，用到什么依据？这种因式分解有什么特点？ 用到了乘法分配律，特点：把各项的公因式提出放到括号外面，叫提公因式法. 3．应用举例 例 1 把 2 5 3 x xy x − + 因式分解 强调：（1）公因式确定后，另一个因式怎么确定？（2）某一项全部提出后，还有因数 “1” 例 2 把 2 − + 4 6 x x 因式分解. 强调：（1）首项系数是负数时，取其绝对值找最大公因数.（2）首项为负时 ，最好提出负 号. 例 3 把 2 4 2 8 12 x y xy z − 因式分解 强调：公因式确定的方法： 1、系数：取各系数的最大公约数.如果绝对值较大，可以分解质因数求最大公因数；如：求 48、36 的最大功因数 48= 4 2 3 ，36= 2 2 2 3 ，那么 2 2 3 就是他们的最大公约数 2、对于字母，取各项都有的，指数最低的.如： 2 4 x y 与 2 xy z ，取 2 xy 做为公因式的字母因 a+b+c am+bm+cm m a b c
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 式 3、公因式确定后,另一个因式可以用多项式除以公因式 考考你 1.a2x+tay-a3xy在分解因式时,应提取的公因式() D 2.下列分解因式正确的个数为( (1)5y3+20y2=5y(y2+4y)(2)a2b-2ab2+ab=ab(a-2b)(3)-a2+3ab-2ac=a(a+3b-2c) (4)-2x2-12xy2+8xy3=-2x(x+6y2-4y3) B. 2r C 3 三、应用迁移,巩固提高 1.提公因式法在计算方面的应用 例4如图,a=4.6cm,b=1.3cm,求阴影部分的面积 2.提公因式法在证明中的应用 例5817-27°-9必能被45整除吗?试说明理由 四、课堂练习,巩固提高 五、课堂小结,拓展提高 这节课我们学习了因式分解的什么方法? 应注意什么? 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址; jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 式 3、公因式确定后，另一个因式可以用多项式除以公因式. 考考你： 1. a²x+ay-a³xy 在分解因式时，应提取的公因式 ( ) A. a² B. a C. ax D. ay 2.下列分解因式正确的个数为 ( ) (1)5y³+20y²=5y(y²+4y) (2) a²b-2ab²+ab=a b(a-2b) (3) –a²+3ab-2ac=-a(a+3b-2c) (4) -2x²-12xy²+8xy³=-2x(x+6y²-4y³) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 三、应用迁移，巩固提高 1．提公因式法在计算方面的应用 例 4 如图，a=4.6cm，b=1.3cm，求阴影部分的面积. 2．提公因式法在证明中的应用 例 5 7 9 13 81 -27 -9 必能被 45 整除吗？试说明理由. 四、课堂练习，巩固提高 五、课堂小结，拓展提高. 这节课我们学习了因式分解的什么方法？ 应注意什么？ b a a