免费下载网址htp:Jiaoxie5uys168.com/ 两条平行线间的距离 (30分钟50分) 、选择题(每小题4分,共12分) 1.直线AB∥直线CD,两平行线的公垂线可以画出() B.两条 C.无数条 D.不确定 2.把直线l沿某一方向平移3cm,得平移后的像为b,则直线与b之间的距离为 A.等于3cm B.小于3cm C.大于3cm D.等于或小于3cm 3.如图,已知l1∥l,AB∥CD,CE⊥l2于点E,FG⊥l2于点G,下列说法中不正确 的是() A.∠ABD=∠CDE l2 B.A,B两点间的距离就是线段AB的长度 C CE=FG D.l1与l2之间的距离就是线段CD的长度 、填空题(每小题4分,共12分 4.已知直线a∥b,A,B是直线a上不同的两点,已知点A到直线b的距离为5cm,那么点B到直线b的距离是 5.两条平行的铁轨间的枕木的长度都相等,依据的数学原理是 6.已知a,b,c是三条互相平行的直线,如图所示,已知a与c的距离为15cm,b与c的距离为5cm,那么a与 b的距离为 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 两条平行线间的距离 (30 分钟 50 分) 一、选择题(每小题 4 分,共 12 分) 1.直线 AB∥直线 CD,两平行线的公垂线可以画出( ) A.一条 B.两条 C.无数条 D.不确定 2.把直线 l 沿某一方向平移 3cm,得平移后的像为 b,则直线 l 与 b 之间的距离为 ( ) A.等于 3 cm B.小于 3 cm C.大于 3 cm D.等于或小于 3 cm 3.如图,已知 l1∥l2,AB∥CD,CE⊥l2 于点 E,FG⊥l2 于点 G,下列说法中不正确 的是( ) A.∠ABD=∠CDE B.A,B 两点间的距离就是线段 AB 的长度 C.CE=FG D.l1 与 l2 之间的距离就是线段 CD 的长度 二、填空题(每小题 4 分,共 12 分) 4.已知直线 a∥b,A,B 是直线 a 上不同的两点,已知点 A 到直线 b 的距离为 5cm,那么点 B 到直线 b 的距离是 cm. 5.两条平行的铁轨间的枕木的长度都相等,依据的数学原理是________ ____. 6.已知 a,b,c 是三条互相平行的直线,如图所示,已知 a 与 c 的距离为 15cm,b 与 c 的距离为 5cm,那么 a 与 b 的距离为
免费下载网址htp:Jiaoxie5uys168.com/ 三、解答题(共26分) 7.(6分)如图,已知直线h∥2,点A,B在直线l上,点C,D在直线l2上,则三角 形ACD与三角形BCD的面积相等吗?请说明理由 8.(8分)如图,已知AB∥CD,AD∥BC,AC=15cm,BC=12cm,BE⊥AC于点E,BE=10cm 求AD和BC之间的距离 【拓展延伸】 9.(12分)如图,折线ABC是一片农田中的道路,现需要把它改成一条直路,并使 道路两边的面积保持不变,道路的一个端点为点A,问应怎样改?要求画出示意图,H 并说明理由 B 答案解析 1.【解析】选C.只要同时和AB,CD垂直的直线就符合要求,这样的直线有无数条 2.【解析】选D.如果沿着与l垂直的方向平移,则l与b之间的距离为3cm,否则它们的距离小于3cm 3.【解析】选D.因为AB∥CD,所以∠ABD=∠CDE;由两点间的距离定义可知选项B的内容是正确的;因为CE ⊥l2,所以CE⊥l,同理可知FG⊥l1,所以CE和FG是两条平行线的公垂线段,所以CE=FG;因为CD和l,l2不 垂直,所以CD的长度不是h1与l2之间的距离 4.【解析】点A到直线b的距离和点B到直线b的距离都等于两直线之间的距离,即5cm 答案 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 三、解答题(共 26 分) 7.(6 分)如图,已知直线 l1∥l2,点 A,B 在直线 l1 上,点 C,D 在直线 l2 上,则三角 形 ACD 与三角形 BCD 的面积相等吗?请说明理由. 8.(8 分)如图,已知AB∥CD,AD∥BC,AC=15cm,BC=12cm,BE⊥AC 于点 E ,BE=10cm. 求 AD 和 BC 之间的距离. 【拓展延伸】 9.(12 分)如图,折线 ABC 是一片农田中的道路,现需要把它改成一条直路,并使 道路两边的面积保持不变,道路的一个端点为点 A,问应怎样改?要求画出示意图, 并说明理由. 答案解析 1.【解析】选 C.只要同时和 AB,CD 垂直的直线就符合要求,这样的直线有无数条. 2.【解析】选 D.如果沿着与 l 垂直的方向平移,则 l与 b 之间的距离为 3cm,否则它们的距离小于 3cm. 3.【解析】选 D.因为 AB∥CD,所以∠ABD=∠CDE;由两点间的距离定义可知选项 B 的内容是正确的;因为 CE ⊥l2,所以 CE⊥l1,同理可知 FG⊥l1,所以 CE 和 FG 是两条平行线的公垂线段,所以 CE=FG;因为 CD 和 l1,l2 不 垂直,所以 CD 的长度不是 l1 与 l2 之间的距离. 4.【解析】点 A 到直线 b 的距离和点 B 到直线 b 的距离都等于两直线之间的距离,即 5cm. 答案:5
免费下载网址htp:Jiaoxie5uys168.com/ 5.【解析】每一根枕木都和两条平行的铁轨垂直,即每一根枕木都是两条平行铁轨的公垂线段,根据两条平 行线的所有公垂线段都相等,可知每根枕木的长度相等 答案:两条平行线的所有公垂线段都相等 6.【解析】在直线a上任取一点P,过P作PN⊥c,分别与b,c交于M,N两点,所以PN=15cm,MN=5cm,所以 PM=PN-MN=15cm-5 Cm=10 cm P b N 答案:10cm 7.【解析】三角形ACD和三角形BCD的面积相等,因为这两个三角形有共同的底边CD,并且CD边上的高的 长度恰好是和l2的距离 8.【解析】过点A作BC的垂线,交BC于P点,三角形ABC的面积为× ACXBE=×15×10=75(cm2),又因为 三角形ABC的面积为一×BCAP=×12XAP=75,所以AP=12.5cm 因此AD和BC之间的距离为12.5cm 9.【解析】作法:①连接AC;②过点B作AC的平行线交删M于点D;③连接AD,AD 即为所求的直道.理由如下:因为AC∥BD,所以三角形ACB的面积等于三角形 ACD的面积 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 5.【解析】每一根枕木都和两条平行的铁轨垂直,即每一根枕木都是两条平行铁轨的公垂线段,根据两条平 行线的所有公垂线段都相等,可知每根枕木的长度相等. 答案:两条平行线的所有公垂线段都相等 6.【解析】在直线 a 上任取一点 P,过 P 作 PN⊥c,分别与 b,c 交于 M,N 两点,所以 PN=15cm,MN=5cm,所以 PM=PN-MN=15cm-5 cm=10 cm. 答案:10cm 7.【解析】三角形 ACD 和三角形 BCD 的面积相等,因为:这两个三角形有共同的底边 CD,并且 CD 边上的高的 长度恰好是 l1 和 l2 的距离. 8.【解析】过点 A 作 BC 的垂线,交 BC 于 P 点,三角形 ABC 的面积为 ×AC×BE= ×15×10=75(cm2 ),又因为 三角形 ABC 的面积为 ×BC×AP= ×12×AP=75,所以 AP=12.5cm. 因此 AD 和 BC 之间的距离为 12.5cm. 9.【解析】作法:①连接AC;②过点B 作AC的平行线交HM于点D;③连接AD,AD 即为所求的直道.理由如下:因为 AC∥BD,所以三角形ACB 的面积等于三角形 ACD 的面积