第二章 土的渗透性与渗透问题 广东水利电力职业技术学院 主要内容 § .1达西定律 §2.2渗透系数及其确定方法 §2.3渗透力与渗透变形 §2.4渗流工程问题与处理措施 土力学
第二章 土的渗透性与渗透问题 ◼ §2.1达西定律 ◼ §2.2渗透系数及其确定方法 ◼ §2.3渗透力与渗透变形 ◼ §2.4渗流工程问题与处理措施 主要内容
广 土的渗透问题概述 遊 水利电力职业技术学院 浸润线 土坝蓄水后水透 下游 过坝身流向下游 流线 等势线 隧道开挖时，地下 工 水向隧道内流动 闪M不不NMNN 土力学 在水位差作用下，水透过土体孔隙的现象称为渗透
土的渗透问题概述 浸润线 流线 等势线 下游 上游 土坝蓄水后水透 过坝身流向下游 H 隧道开挖时，地下 水向隧道内流动 在水位差作用下，水透过土体孔隙的现象称为渗透
§2.1 达西定律 一、达西定律 1856年法国学者 东水利电力职业技术学院 Darcy?对砂士的 渗透性进行研究 渗透试验播放 结论： 水在土中的渗透速度与试 样的水力梯度成正比 达西定律 v=ki 土力学 水力梯度，即沿渗流方向 单位距离的水头损失
§2.1 达西定律 ◼ 一、达西定律 1856年法国学者 Darcy对砂土的 渗透性进行研究 结论： 水在土中的渗透速度与试 样的水力梯度成正比 渗透试验播放 达西定律 v=ki 水力梯度，即沿渗流方向 单位距离的水头损失
二、达西定律适用范围与起始水力坡降 达西定律 ki 水利电力 讨论 砂土的渗透速度与水 v=ki 力梯度呈线性关系 业技术学 密实的粘土，需要克 砂土 服结合水的粘滞阻力 虚直线简化 后才能发生渗透同时 渗透系数与水力坡降 的规律还偏离达西定 =-) 律而呈非线性关系 力 密实粘土i 学 达西定律适用于层 起始水 流，不适用于紊流 力坡降
◼ 二、达西定律适用范围与起始水力坡降 达西定律 v = ki 讨论： 砂土的渗透速度与水 力梯度呈线性关系 密实的粘土，需要克 服结合水的粘滞阻力 后才能发生渗透;同时 渗透系数与水力坡降 的规律还偏离达西定 律而呈非线性关系 ( ) b v = k i − i i 起始水 b 力坡降 虚直线简化 达西定律适用于层 流，不适用于紊流 v=ki i v O 砂土 0 i v 密实粘土
§2.2 渗透系数及其确定方法 一、 广东水利电力职业技术学院 渗透试验（室内） 1.常水头试验 整个试验过 程中水头保持不变 适用于透水性大（>103cm/s) 的土，例如砂土。 时间内流出的水量 V=gt=kiAl-k At 光 土力学 以8 VL k hAt
§2.2 渗透系数及其确定方法 ◼ 一、渗透试验（室内） At L h V = qt = kiAt = k 时间t内流出的水量 hAt VL k = 1.常水头试验————整个试验过 程中水头保持不变 适用于透水性大（k>10-3cm/s） 的土，例如砂土
2.变水头试验 整个试验过程水头随时间变化 截面面积a 适用于透水性差，渗透系数 小的粘性士 东水利电力职业技术学院 任一时刻的水头差为h,经 E 时段d后，细玻璃管中水位 降落dh,在时段dt内流经试 样的水量 dV=-adh 在时段d内流经试样的水量 dV=kiAdt=kAh/Ldt aL h 土力 k=2.3 管内减少水量=流经试样水量 A(t2) h 学 分离变量积 aL adh=kAh/Ldt h 分 k- n A(2-) h
2.变水头试验————整个试验过程水头随时间变化 截面面积a 任一时刻t的水头差为h，经 时段dt后，细玻璃管中水位 降落dh，在时段dt内流经试 样的水量 dV=－adh 在时段dt内流经试样的水量 dV=kiAdt=kAh/Ldt 管内减少水量＝流经试样水量 －adh=kAh/Ldt 分离变量 积 分 ( ) 2 1 2 1 ln h h A t t aL k − ＝ ( ) 2 1 2 1 2.3 lg h h A t t aL k − ＝ 适用于透水性差，渗透系数 小的粘性土
广■二、 影响渗透系数的因数 东1.土粒大小与级配 水 细粒含量愈多，土的渗透性愈小，例如砂土中粉粒及粘粒含量 利 愈多时，砂土的渗透系数就会大大减小。 电 2.土的密实度 职 同种土在不同的密实状态下具有不同的渗透系数，土的密实度 增大，孔隙比降低，土的渗透性也减小。 技3.水的动力粘滞系数 动力粘滞系数随水温发生明显的变化。水温愈高，水的动力粘 院 滞系数愈小，土的渗透系数则愈大。 k20=k77r/720 120分别为T℃和20C℃时水 土力学 的动力粘滞系数，可查表 4.土中封闭气体含量 土中封闭气体阻塞渗流通道，使土的渗透系数降低。封闭气体 含量愈多，土的渗透性愈小
◼ 二、影响渗透系数的因数 1.土粒大小与级配 细粒含量愈多，土的渗透性愈小，例如砂土中粉粒及粘粒含量 愈多时，砂土的渗透系数就会大大减小。 2.土的密实度 3.水的动力粘滞系数 同种土在不同的密实状态下具有不同的渗透系数，土的密实度 增大，孔隙比降低，土的渗透性也减小。 动力粘滞系数随水温发生明显的变化。水温愈高，水的动力粘 滞系数愈小，土的渗透系数则愈大。 4.土中封闭气体含量 土中封闭气体阻塞渗流通道，使土的渗透系数降低。封闭气体 含量愈多，土的渗透性愈小。 20 T T 20 k = k T、20分别为T℃和20℃时水 的动力粘滞系数，可查表
广 ■三、成层土的渗透系数 1.水平渗透系数 水利电力职业技术学院 91x-k H 通过整个土层的总渗流量q: 应为各土层渗流量之总和 92x→ k2 H H 4:=9x+92x++9m=∑9 i=1 93xk3 H 平均渗透系数 达西定律 4x =kiH ∑9x=kh,+k2++k,H。 土力学 整个土层与层面平 行的等效渗透系数 kx= 之k,H, H i=1
◼ 三、成层土的渗透系数 1.水平渗透系数 H1 H2 H3 k1 k2 k3 H q1x q2x q3x qx 通过整个土层的总渗流量qx 应为各土层渗流量之总和 = = + + + = n i x x x n x i x q q q q q 1 1 2 达西定律 qx = kx iH n n n i i x q = k iH + k iH + + k iH = 1 1 2 2 1 整个土层与层面平 行的等效渗透系数 平均渗透系数 = = n i x ki Hi H k 1 1
2.垂直渗透系数 gy 根据水流连续定理，通过整个土层 的渗流量等于通过各土层的渗流量 水利电力职业技术学院 k giy Hi 9,=91y=92y=…=9m k g2y H2 H 各土层的相应的水力坡降为1、 i2、、in,总的水力坡降为i k kiA=kiA=kiA=.ki A 总水头损失等于各层水 头损失之和 h=H+H,+…+H,n 代入 垂直渗 (H+iH++i,H)=kh=ki==kyin K, 透系数 H 整个土层与层面垂直 k,三 的等效渗透系数 +++ H k
2.垂直渗透系数 H1 H2 H3 k1 k2 k3 H 根据水流连续定理，通过整个土层 的渗流量等于通过各土层的渗流量 y y y ny q = q = q == q 1 2 垂直渗 透系数 q3y q2y q1y qy 各土层的相应的水力坡降为i 1、 i 2、…、i n，总的水力坡降为i k y iA = k1 i 1 A = k2 i 2 A = kn i n A 总水头损失等于各层水 头损失之和 n n Hi = H i +H i ++H i 1 1 2 2 代入 y n n n n i H i H i H k i k i k i H k ( 1 1 + 2 2 ++ ) = 1 1 = 2 2 = = 1 整个土层与层面垂直 的等效渗透系数 n n y k H k H k H H k + + + = 2 2 1 1
四、例题分析 【例】设做变水头渗透试验的粘土试样的截面积为 东水利电力职业技术学院 30cm2,厚度为4cm,渗透仪细玻璃管的内径为0.4cm 试验开始时的水位差为160cm,经时段15分钟后，观 察得水位差为52cm,试验时的水温为30℃，试求试 样的渗透系数 【解答】 已知试样截面积A=30cm,渗径长度L=4cm,细玻璃管的内截面 积 q= d2 3.14×04-0.1256cm 4 4 h,=160cm,h,=52cm,△t=900s 土力学 试样在30℃时的渗透系数 aL .1256×4 160 k30=2.3 =2.09×10-5cm/s A纸2-t) h=23× 30×900 52
四、例题分析 ◼ 【例】 设做变水头渗透试验的粘土试样的截面积为 30cm2，厚度为4cm，渗透仪细玻璃管的内径为0.4cm， 试验开始时的水位差为160cm，经时段15分钟后，观 察得水位差为52cm，试验时的水温为30℃，试求试 样的渗透系数 【解答】 已知试样截面积A=30cm，渗径长度L=4cm，细玻璃管的内截面 积 ( ) 2 2 2 0.1256cm 4 3.14 0.4 4 = = = d a h1=160cm，h2=52cm，△t=900s 试样在30℃时的渗透系数 ( ) 2.09 10 cm/s 52 160 lg 30 900 0.1256 4 2.3 lg 2.3 5 2 1 2 1 3 0 − = = − = h h A t t aL k