试卷代号：2320 座位号■■ 中央广播电视大学2010一2011学年度第二学期“开放专科”期末考试 物流管理定量分析基础 试题 2011年7月 题 号 二 三 四 总分 分 数 得 分 评卷人 一、单项选择题（每小题4分，共20分） 1.若某物资的总供应量( )总需求量，则可增设一个虚销地，其需求量取总供应量与 总需求量的差额，并取各产地到该销地的单位运价为0，可将供不应求运输问题化为供求平衡 运输问题。 A.大于 B.等于 C.小于 D.不等于 2.某企业制造某种产品，每瓶重量为500克，它是由甲、乙两种原料混合而成，要求每瓶 中甲种原料最多不能超过400克，乙种原料至少不少于200克。而甲种原料的成本是每克5 元，乙种原料每克8元。问每瓶产品中甲、乙两种原料的配比如何，才能使成本最小？为列出 线性规划问题，设每瓶产品中甲、乙两种原料的含量分别为x1克、x2克，则甲种原料应满足的 约束条件为( )。 A.x1≥400 B.x1=400 C.x1≤400 D.minS=5x1+8x2 1601
试卷代号 2 3 座位号 I I 中央广播电视大学 1学年度第二学期"开放专科"期末考试 物流管理定量分析基础试题 2011 得分|评卷人 一、单项选择题(每小题 4分，共 0分) 1. )总需求量，则可增设一个虚销地，其需求量取总供应量与 总需求量的差额，并取各产地到该销地的单位运价为 0，可将供不应求运输问题化为供求平衡 运输问题。 A. B. c. I). 2. 某种 要 求 中甲种原料最多不能超过 0克，乙种原料至少不少于 0克。而甲种原料的成本是每克 元，乙种原料每克 8元。问每瓶产品中甲、乙两种原料的配比如何，才能使成本最小?为列出 线性规划问题，设每瓶产品中甲、乙两种原料的含量分别为 l克、马克，则甲种原料应满足的 约束条件为( )。 A. Xl 三400 B. Xl == 400 c. xl~400 。. 111inS == 5X1 lGOl
2 -1 207 3.设A ,B= 则AT一B=()。 3 -14 0 51 「2 -1 A 6 1 B. 2 -3 8 -3 0 6-3 「 22-37 C -1 8 -1 1 0 4.设某公司运输某物品的总成本（单位：百元）函数为C(q)=500+2q十g2,则运输量为 100单位时的边际成本为( )百元/单位。 A.107 B.202 C.10700 D.702 5.由曲线y=lnx,直线x=2,x=e及x轴围成的曲边梯形的面积表示为()。 C.nrdr D.rdr 得 分 评卷人 二、计算题（每小题7分，共21分】 6.已知A= i3jc-c 7.设y=(x3-2)lnx,求：y 8.计算定积分：1-x+上)dz 得 分 评卷人 三、编程题（每小题6分，共12分） 9.试写出用MATLAB软件计算函数y=ln(x2十√I+x)的二阶导数的命令语句。 l0.试写出用MATLAB软件计算不定积分x3exdx的命令语句。 1602
AT B 1iqu A B 2 -1 B. I 2 0 10 6 - 3 I r 2 2 - 3l I D. I I -1 81 \-1 1 01 4. 成本 0 0 100 )百元/单位。 A. 107 c. 10700 B. 202 D. 702 5. == 2 == 边梯 )。 A. - f:1 C.J: l nx dx B nZ 3GD. f:1 得分 i评卷人 二、计算题(每小题 7分，共 1分) BA C 14nL A==J C J: (l 得分|评卷人 三、编程题(每小题 6分，共 2分) 9. :tYIA 1'LAB 阶导 10 用MAT 软件 x' 令语 1602
得 分 评卷人 四、应用题（第11、12题各14分，第13题19分，共47分） 11.已知运送某物品运输量为q吨时的成本（单位：千元）函数C(q)=20十4q,运输该物品 的市场需求函数为q=50一5p(其中p为价格，单位为千元/吨；q为需求量，单位为吨)，求获 最大利润时的运输量及最大利润。 12.某企业用甲、乙两种原材料生产A,B,C三种产品。企业现有甲原料30吨，乙原料50 吨。每吨A产品需要甲原料2吨；每吨B产品需要甲原料1吨，乙原料2吨；每吨C产品需要 乙原料4吨。又知每吨A,B,C产品的利润分别为3万元、2万元和0.5万元。试建立能获得 最大利润的线性规划模型，并写出用MATLAB软件计算该线性规划模型的命令语句。 13.某公司从三个供应站A1,A2,A3运输某物资到四个城镇B1,B2,B3,B:,各供应站的 供应量（单位：吨）、各城镇的需求量（单位：吨）及各供应站到各城镇的单位运价（单位：元/吨） 如下表所示： 运输平衡表与运价表 城镇 B B2 B B 供应量 B B2 Bs B 供应站 A 1400 65 5 3 7 A2 400 3 2 4 A3 200 6 3 5 销量 500 200 300 1000 2000 (1)在上表中写出用最小元素法编制的初始调运方案； (2)检验上述初始调运方案是否最优，若非最优，求最优调运方案，并计算最低运输总费 用。 1603
得分|评卷人 四、应用题(第 1、 2题各 4分，第 3题 9分，共 7分) 11. 送某 成本 =20 的市场需求函数为 0一句(其中 ρ为价格，单位为千元/吨 q为需求量，单位为吨) ，求获 最大利润时的运输量及最大利润。 12. 原材 料 种产 料30 料50 吨。每吨 A产品需要甲原料 2吨;每吨 B产品需要甲原料 1吨，乙原料 2吨;每吨 C产品需要 乙原料 4吨。又知每吨 C产品的利润分别为 3万元、 2万元和 5万元。试建立能获得 最大利润的线性规划模型，并写出用 B软件计算该线性规划模型的命令语句。 13. 个供 供应 供应量〈单位:吨)、各城镇的需求量(单位:吨)及各供应站到各城镇的单位运价(单位:元/吨) 如下表所示: 运输平衡表与运价表 孟卢芝 B1 B2 B" B4 供应量 B1 B2 B3 B4 Al 1400 6 5 3 7 A 2 400 3 2 4 A 3 200 6 3 4 5 500 200 300 1000 2000 (1) (2) 案 是 最优 最优 总 费 用。 1603
试卷代号：2320 中央广播电视大学2010一2011学年度第二学期“开放专科”期末考试 物流管理定量分析基础试题答案及评分标准 (供参考) 2011年7月 一、单项选择题（每小题4分，共20分）】 1.A 2.C 3.D 4.B 5.D 二、计算题（每小题7分，共21分）】 6A+c-g】-g周 -;- 7分 7.y'=(x-2)'·ln.x+(x3-2)·(lnx)'=3xlnx+x2-2 7分 8.∫a-x+2dx=(x-合r2+lnx)i=ln2-司 7分 三、编程题（每小题6分，共12分） 9.>>clear; 2分 >>syms x yi 2分 >>y=log(xA2+sqrt(1+x)); 4分 >>dy=diff(y,2) 6分 10.>>clear; 2分 >>syms x y; 2分 >>y=xA3￥exp(-x): 4分 >>int(y) 6分 四、应用题（第11、12题各14分，第13题19分，共47分） 11.由q=50-5p,得p=10-0.2q 1604
试卷代号 2 3 中央广播电视大学 1学年度第二学期"开放专科"期末考试 物流管理定量分析基础试题答案及评分标准 (供参考) 2011 年7 一、单项选择题(每小题 4分，共 0分) 1. A 2. C 3. D 4. B 5. D 二、计算题(每小题 7分，共 1分) Tinu nhu BA C 2) I • ln~r • (1 == 3x21nx 8. I (1-x d3:=== (工 i > | 2= ln2- i J 1 "Jo. -..'v I X" '-'''''-- '-...... 2 -- j 4.... I ....... I " I 三、编程题(每小题 6分，共 2分) 9. > >'clear; »syms x y; »y==log(x 八2+sqrt(1 十x»); »dy==diff(y ,2) 10. > >clear; »syms x y; :»y==XA 头exp(-x) ; '>_>int(y) 囚、应用题(第 2题各 4分，第 3题 9分，共 7分) 11. == 5 == 10-0. 2q 1604
收入函数为：R(q)=pq=10g一0.2g 3分 利润函数为：L(q)=R(q)一C(q)=6q一0.2g一20 8分 令ML(g)=6-0.4q=0得惟一驻点：q=15(吨) 11分 故当运输量q=15吨时，利润最大。 13分 最大利润为：L(15)=25(千元) 14分 12.设生产A,B,C三种产品产量分别为x1吨、x2吨和x3吨，显然，x1,x2,x3≥0.1分 maxS=3x1+2x2+0.5x3 2x1十x2 ≤30 线性规划模型为： 2x2+4x3≤50 8分 x1,x2,x3≥0 计算该线性规划模型的MATLAB语句为： >>clear; >>C=[-3-2-0.5]; >>A=[210;024]; 10分 >>B=[3050]; >>LB=[000]; 12分 >>[X,fval]=linprog(C,A,B,[],]LB) 14分 13.用最小元素法编制的初始调运方案如下表所示： 运输平衡表与运价表 城镇 B1 B2 Ba B 供应量 B B2 B B 供应站 AL 500 100 800 1400 6 5 3 A2 200 200 400 3 1 2 A3 200 200 6 3 5 销量 500 200 300 1000 2000 12分 找空格对应的闭回路，计算检验数，直到出现负检验数： 入12=3，入21=-2 14分 1605
收入函数为 利润函数为 =R(q) -C(q) =6q 2q2 -20 0得惟一驻点 11 故当运输量 5吨时，利润最大。 3分 最大利润为 =25( 14 12. 为Xl 马 吨和 A 吨 Xl , X2 maxS= +0. 5X3 2XI +X2 ~30 线性规划模型为: 2xz 十4x3~50 Xl ,X 2 计算该线性规划模型的 B语句为: > >clear; »c=[--3 -2 5J; »A=[2 1 0;0 2 4J; »B=[30 50J; »LB=[O 0 OJ; > >[X,fvalJ = linprog(C,A, ，LB) 13. 下 表所示 运输平衡表与运价表 B1 B2 B3 B4 供应量 B1 Bz B3 B4 Al 500 100 800 1400 6 5 3 7 A2 200 200 400 3 2 4 A3 200 200 6 3 4 D 500 200 300 1000 2000 找空格对应的闭回路，计算检验数，直到出现负检验数: A12= 3 ,A21=-2 10 12 14 12 14 1605
已出现负检验数，方案需要调整，调整量为=200吨。 16分 调整后的第二个调运方案如下表所示： 运输平衡表与运价表 城镇 Bi B2 Ba B 供应量 B B2 Ba B 供应站 AL 300 300 800 1400 6 3 A2 200 200 400 3 1 2 4 A3 200 200 6 3 4 5 销量 500 200 300 1000 2000 求第二个调运方案的检验数： 入12=1，入23=2，入24=0，入g1=2,入32=1，入33=3 所有检验数非负，第二个调运方案最优。 最低运输总费用为： 300×6+300×3+800×7+2003+200×1+200×5=10100(元) 19分 1606
已出现负检验数，方案需要调整，调整量为 () 0吨。 调整后的第二个调运方案如下表所示: 运输平衡表与运价表 B1 B2 B3 B4 供应量 B1 B2 B3 B4 Al 300 300 800 1400 6 5 3 7 Az 200 200 400 3 1 2 4 A3 200 200 6 3 4 5 500 200 300 1000 2000 求第二个调运方案的检验数: A12 === 1 ,A23 =2 ,A24 =0 =2 = 1 ,A33 = 3 所有检验数非负，第二个调运方案最优。 最低运输总费用为: 300X6 十300X3 十800X 十200γ，3 十200X 十200X5===10100( 1606 16 19