免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ 4.2立方根 课型:新授 教学目标 1、了解立方根的概念,会用根号表示一个数的立方根 2、会求一个数的立方根 3、运用数学符号描述开方运算的过程,建立开方的概念,发展抽象思维 教学重点掌握立方根的概念,会求一个数的立方根 教学难点明确平方根与立方根的区别,能熟练地求一个数的立方根 教学过程 课前预习与导学 (1)1的立方根是 1的立方根是,0的立方根是 (2).求下列各数的立方根: 216); (3)10-3 二、新课讲解 (一)创设情境导入新课 现有一只体积为216cm的正方体纸盒,它的每一条棱长是多少? (1)在这个实际问题中,提出了怎样的一个计算问题 (2)你能得到一个数,使这个数的立方等于216吗? (3)从这个问题中可以抽象得到一个什么数学概念? 二)合作交流解读探究 如果某种植物细胞可以近似看作是棱长为1的正方体,那么当它的体积增大1倍时,这个正 方体的棱长是多少? 棱长为1的正方体的体积是1,设体积为2的正方体的棱长为x,那么x3=2 一般地,如果一个数的立方等于a,这个数就叫做a的立方根,也称为三次方根;也就是说, 如果x3=a,那么x叫做a的立方根,数a的立方根记作a,读作“三次根号a” 例如:4的立方是64,所以4是64的立方根,记作V64=4,又如x3=2,x是2的立方 根,记作x=2 【定义】求一个数的立方根的运算叫做开立方。开立方和立方互为逆运算,因此求一个数 的立方根可以通过立方运算来求。 二.例题解析: 【例1】求下列各数的立方根 (2)0.126 (4)(-3) 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 4.2 立方根 课型：新授 教学目标 1、了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根 2、会求一个数的立方根 3、运用数学符号描述开方运算的过程，建立开方的概念，发展抽象思维 教学重点 掌握立方根的概念，会求一个数的立方根 教学难点 明确平方根与立方根的区别，能熟练地求一个数的立方根 教学过程 一、课前预习与导学 （1）1 的立方根是________，－1 的立方根是________，0 的立方根是________． （2）．求下列各数的立方根： （1）－ 8 27 ； （2）－(－0．216)； （3） 3 10 − ． 二、新课讲解 （一）创设情境 导入新课 现有一只体积为 216cm 3 的正方体纸盒，它的每一条棱长是多少？ ⑴在这个实际问题中，提出了怎样的一个计算问题 ⑵你能得到一个数，使这个数的立方等于 216 吗？ ⑶从这个问题中可以抽象得到一个什么数学概念？ （二）合作交流 解读探究 如果某种植物细胞可以近似看作是棱长为1 的正方体，那么当它的体积增大 1 倍时，这个正 方体的棱长是多少？ 棱长为 1 的正方体的体积是 1，设体积为 2 的正方体的棱长为 x ，那么 2 3 x = 一般地，如果一个数的立方等于 a ，这个数就叫做 a 的立方根，也称为三次方根；也就是说， 如果 x = a 3 ，那么 x 叫做 a 的立方根，数 a 的立方根记作 3 a ，读作“三次根号 a ”。 例如：4 的立方是 64，所以 4 是 64 的立方根，记作 64 4 3 = ，又如 2 3 x = ，x 是 2 的立方 根，记作 3 x = 2 。 【定义】求一个数的立方根的运算叫做开立方。开立方和立方互为逆运算，因此求一个数 的立方根可以通过立方运算来求。 二．例题解析： 【例 1】求下列各数的立方根 ⑴ 125 8 − ， ⑵ 0.126 ， ⑶0， ⑷ 3 (−3)
免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ 【总结】立方根的性质:正数有一个正的立方根,负数有一个负的立方根,0的立方根是0 【例2】求下列各式的值()(-8)3,(2) 85,07,-1 【例3】求下列各式中的x(1)8x3=27,(2)-27x3=64,(3(x-1)3=125 【例4】已知一个正方体的棱长是5cm,再做一个正方体,使它的体积等于原正方体的体积 的8倍,求要做的正方体的棱长。 三.随堂演练 1、立方根等于本身的数是() A、±1 B、1,0 C、±1,0 D、以上都不对 2、若一个数的算术平方根等于这个数的立方根,则这个数是() A、± ±1,0C、0 3、下列说法中,错误的是( A、64的立方根是4B、是一的立方根 327 C、√64的立方根是2D、125的立方根是±5 4、下列说法正确的是() A、1的立方根与平方根都是1B、 C、8的平方根是±√2D、i8+=2+ 15 5、求下列各数的立方根 (1)-0027,(2)512,(3)-729,(4)4 27 6、求下列各式中的x的值 1)x=3=,(2)(x-1)2=64,③3)27x-125=0 四.学后反思 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 【总结】立方根的性质：正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0 的立方根是 0。 【例 2】求下列各式的值⑴ 3 3 (−8) ，⑵ 3 2 (−8) ，⑶ 3 3 (0.7) ，⑷ 3 1 64 37 − 【例 3】求下列各式中的 x ⑴ 8 27 3 x = ，⑵ 27 64 3 − x = ，⑶ ( 1) 125 3 x − = 【例 4】已知一个正方体的棱长是 5cm，再做一个正方体，使它的体积等于原正方体的体积 的 8 倍，求要做的正方体的棱长。 三．随堂演练： 1、立方根等于本身的数是 （ ） A、±1 B、1，0 C、±1，0 D、以上都不对 2、若一个数的算术平方根等于这个数的立方根，则这个数是（ ） A、±1 B、±1，0 C、0 D、0，1 3、下列说法中，错误的是（ ） A、64 的立方根是 4 B、 是 的 27 1 3 1 立方根 C、 64 的立方根是 2 D、125 的立方根是±5 4、下列说法正确的是（ ） A、1 的立方根与平方根都是 1 B、 3 3 2 a = a C、 3 8 的平方根是 2 D、 2 5 2 1 2 8 1 3 8 + = + = 5、求下列各数的立方根 ⑴ −0.027 ，⑵512，⑶—729，⑷ 27 17 4 6、求下列各式中的 x 的值 ⑴ 8 3 3 3 x = ，⑵ ( 1) 64 3 x − = ，⑶ 27 125 0 3 x − = 四．学后反思：
免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ 五.课后作业: 1.若8x+1=0,则x为( B.± 2.√16的平方根与-8的立方根之和是() B.-4 C.0或-4 3.如果a=a,那么a是() A.±1 B.1,0 C.±1,0 D.以上都不对 4.√64的立方根是 5、若(x-1)=125,则x 6、求下列个数的立方根 (1)-0001, (2)3-, (3)(-4)3 7、求下列各式中的x的值 (1)x3-216=0,(2(x+5)3=64,(3)(x+1)3=8 8、将一个体积为216cm2的正方体分成等大的8个小正方体,求每个小正方体的表面积 【选做题】 若Ⅵ1-2x与3y-2互为相反数,求4+2x的值 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 五．课后作业： 1．若 8x 3 +1= 0，则x为 （ ） A．－ 2 1 B． 2 1 C． 2 1 D．－ 4 1 2． 16 的平方根与－8 的立方根之和是（ ） A．0 B．－4 C．0 或－4 D．4 3．如果 a = a 3 ，那么 a 是（ ） A．±1 B．1 ，0 C．±1，0 D．以上都不对 4． 64 的立方根是 5、若 ( 1) 125 3 x − = ，则x= 6、求下列个数的立方根 ⑴ −0.001， ⑵ 8 3 3 ， ⑶ 3 (−4) 7、求下列各式中的 x 的值 ⑴ 216 0 3 x − = ，⑵ ( 5) 64 3 x + = ，⑶ 1) 8 2 1 ( 3 x + = 8、将一个体积为 216 2 cm 的正方体分成等大的 8 个小正方体，求每个小正方体的表面积。 【选做题】 若 3 3 1− 2x与 3y − 2 互为相反数，求 y 1+ 2x 的值