免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 6.5一次函数与二元一次方程 课型:新授 教学目标:1.知道一次函数与二元一次方程的关系 2.会用一次函数的图像求二元一次方程组的近似解. 3.在探究一次函数与二元一次方程(组)的关系的过程中,感受函数与方程的辩 证统一,感受数学知识与方法的内在联系,进一步体会数形结合的数学思想 教学重点 知道一次函数与二元一次方程的关系,掌握二元一次方程组的图像解法 2.感受一次函数在数学内部的应用,探索函数与方程之间的关系,进一步体会 数形结合的数学思想 教学难点:用函数的观点探究问题,画函数图像 教学过程 、温故知新 1.请写出几个二元一次方程和一次函数 2.请把其中的一次函数转化为二元一次方程kx-y+b=0的形式 3.请把其中的二元一次方程转化为一次函数y=kx+b的形式 二、探索归纳 活动 1.请把二元一次方程2x-y-3=0转化为一次函数y= 并画出其图像 2.在(1)中所得的图像上任取一点,它的坐标是方程y=2x-3的解吗 其他的点呢?为什么? 3.二元一次方程2x-y-3=0的解有多少个?请写出其中的几个. 4.在(1)中的直角坐标系中描出这些以方程2x-y-3=0的解为坐标的点,你有什么发现? 其他的解呢?为什么? 归纳:一般地,一次函数y=kx+b图像上任意一点的坐标都是二元一次方程kx-y+b=0 的一个解:以二元一次方程kx-y+b=0的解为坐标的点都在一次函数y=kx+b的图像上 活动二 1.在同一平面直角坐标系中画出y=2x-3和y 的图像 2x-y-3=0 2.解方程组 x-2y-3=0. 2x-y-3=0, 3.二元一次方程组 的解与一次函数 y=2x-3和y= 的图像有怎样的关系 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 6.5 一次函数与二元一次方程 课型：新授 教学目标：1．知道一次函数与二元一次方程的关系． 2．会用一次函数的图像求二元一次方程组的近似解． 3. 在探究一次函数与二元一次方程(组)的关系的过程中，感受函数与方程的辩 证统一，感受数学知识与方法的内在联系，进一步体会数形结合的数学思想． 教学重点： 1. 知道一次函数与二元一次方程的关系，掌握二元一次方程组的图像解法； 2. 感受一次函数在数学内部的应用，探索函数与方程之间的关系，进一步体会 数形结合的数学思想． 教学难点：用函数的观点探究问题，画函数图像. 教学过程： 一、温故知新 1．请写出几个二元一次方程和一次函数． 2．请把其中的一次函数转化为二元一次方程 kx－y＋b＝0 的形式． 3．请把其中的二元一次方程转化为一次函数 y＝kx＋b 的形式． 二、探索归纳 活动一： 1．请把二元一次方程 2x－y－3＝0 转化为一次函数 y＝ ，并画出其图像. 2．在（1）中所得的图像上任取一点，它的坐标是方程 y＝2x－3 的解吗？ 其他的点呢？为什么？ 3．二元一次方程 2x－y－3＝0 的解有多少个？请写出其中的几个． 4．在(1)中的直角坐标系中描出这些以方程 2x－y－3＝0 的解为坐标的点，你有什么发现？ 其他的解呢？为什么？ 归纳：一般地，一次函数 y＝kx＋b 图像上任意一点的坐标都是二元一次方程 kx－y＋b＝0 的一个解；以二元一次方程 kx－y＋b＝0 的解为坐标的点都在一次函数 y＝kx＋b 的图像上． 活动二： 1．在同一平面直角坐标系中画出 y＝2x－3 和 y＝ 1 2 x－ 3 2 的图像. 2．解方程组 2x－y－3＝0， x－2y－3＝0． 3．二元一次方程组 2x－y－3＝0， x－2y－3＝0 的解与一次函数 y＝2x－3 和 y＝ 1 2 x－ 3 2 的图像有怎样的关系？
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 2x-y-3=0 的解是 图像交点坐标为(1,=1) 归纳:一般地,如果两个一次函数的图像有一个交点,那么交点的坐标就是相应的二元 次方程组的解 三、例题讲解 例利用一次函数的图像解二元一次方程组 用一次函数的图像求二元一次方程组的解的方法称为二元一次方程组的图像解法 解题的一般步骤是什么? 变函数一一画图像一一找交点一一写结论 四、巩固练习 1.把下列二元一次方程写成一次函数的形式 (1)3x+y=7 (2)3x+4y=13. =2 2.若方程x-y=1有一个解为 则一次函数 y=x-1的图像上必有点 3.若一次函数y=2x-4上有一点的坐标是(3,2).则方程2x-y=4必有一个解为 4.若二元一次方程组 的解为 则一次函数 +12与y=-2x +20的图像的交点坐标为 5.如图,一次函数y=2x+3和y2x=2的图像交于点A(-3,-3),则方程组 x-y+3=0, 的解是 X 6.用图像法解下列二元一次方程组 5 (1) 五、课堂总结 通过这节课的学习,你有什么感受呢,说出来告诉大家 六、课后作业 必做:P162习题6.5第1(2)、3题 选做 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 归纳：一般地，如果 两个一次函数的图像有一个交点，那么交点的坐标就是相应的二 元一 次方程组的解． 三、例题讲解 例 利用一次函数的图像解二元一次方程组 x＋2y＝4， 2x－y＝3． 用一次函数的图像求二元一次方程组的解的方法称为二元一次方程组的图像解法． 解题的一般步骤是什么？ 变函数——画图像——找交点——写结论． 四、巩固练习 1.把下列二元一次方程写成一次函数的形式． （1）3x＋y＝7； （2）3x＋4y＝13． 2．若方程 x－y＝1 有一个解为 x＝2， y＝1． 则一次函数 y＝x－1 的图像上必有点 . 3．若一次函数 y＝2x－4 上有一点的坐标是（3，2）.则方程 2x－y＝4 必有一个解为 . 4．若二元一次方程组 x＋y＝12， 2x＋y＝20 的解为 x＝8 y＝4 ，则一次函数 y＝－x＋12 与 y＝－2x ＋20 的图像的交点坐标为 . 5．如图，一次函数 y＝2x＋3 和 y＝ 1 2 x－ 3 2 的图像交于点 A(－3，－3)，则方程组 2x－y＋3＝0， 1 2 x－y－ 3 2 ＝0 的解是 . 6．用图像法解下列二元一次方程组． （1） x－y＝5， y＝3－x； （2） 2x＋3y＝5， 3x－y＝2． 五、课堂总结 通过这节课的学习，你有什么感受呢，说出来告诉大家． 六、课后作业 必做：P162 习题 6.5 第 1（2）、3 题． 选做：
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 思考:如果二元一次方程组转化成的一次函数的图像没有交点,那么二元一次方程组的 解是什么呢?《几何画板》演示 七、教学反思 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 思考：如果二元一次方程组转化成的一次函数的图像没有交点，那么二元一次方程组的 解是什么呢？《几何画板》演示． 七、教学反思