免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 平方根 学习目标 1.了解数的平方根的概念.会用根号表示一个数的平方根。 2.了解开平方与乘方是互逆的运算,会求非负数的平方根。 二、学习重点:一个数的平方根的概念理解及表示方法 三、学习难点:用符号表示一个非负数a的平方根 问题情境 1、要剪出一块面积为25cm2的正方形纸片,纸片的边长应是多少? (如果要剪出一块面积为16、9、5、acm2的正方形纸片,纸片的边长应 分别是多少?) 问题情境数学化: 归纳定义:一般地,一个数(未知数,可设为x)的平方等于a(a≥0),那么这个未知 数x就叫做a的平方根.即:_如果x2=a,(a≥0)那么x叫做a的平方根,(为什么 ≥0?) 2、归纳平方根的性质 结论:一个正数必定有个平方根,它们互为 0的平方根是 没有平方根。 3.学会用数学符号表示平方根: 正数的正的平方根记作v,读作“根号a”:倒如,25的正的平方根是 为√25=5 正数a的负的平方根记作一√,读作“负根号a”;例如,25的负的平方根是一5,可表示 为-25=-5 合起来可知:正数的平方根可以记作士√。倒如:75的平方根是士5,可表示为 ±√25=±5。 求一个数a的平方根的运算,叫做开平方 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: JIaoxue5 l taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 平方根 一、学习目标： 1.了解数的平方根的概念．会用根号表示一个数的平方根。 2.了解开平方与乘方是互逆的运算，会求非负数的平方根。 二、学习重点：一个数的平方根的概念理解及表示方法 三、学习难点：用符号表示一个非负数 a 的平方根 一、问题情境： 1、要剪出一块面积为 25cm 2 的正方形纸片，纸片的边长应是多少？ （如果要剪出一块面积为 16、9、5、acm 2 的正方形纸片，纸片的边长应 分别是多少？） 问题情境数学化： （ ） 2＝25 （ ） 2＝16 （ ） 2＝9 （ ） 2＝5 （ ） 2＝a 归纳定义：一般地，一个数（未知数，可设为 x）的平方等于 a(a≥0)，那么这个未知 数 x 就叫做 a 的平方根. 即： 如果 x 2＝a，(a≥0)那么 x 叫做 a 的平方根 . （为什么 a ≥0？） 2、归纳平方根的性质 结论：一个正数必定有 个平方根，它们互为 数。 0 的平方根是 ， 没有平方根。 3．学会用数学符号表示平方根： 正数 a 的正的平方根记作 a ，读作“根号 a”； 例如，25 的正的平方根是 5，可表示 为 25 5= ； 正数 a 的负的平方根记作－ a ，读作“负根号 a”；例如，25 的负的平方根是-5，可表示 为 − = − 25 5 ； 合起来可知：正数 a 的平方根可以记作± a 。 例如： 25 的平方根是±5，可表示为： = 25 5。 求一个数 a 的平方根的运算，叫做开平方
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 二、典例剖析 例1、1.下列表述正确的是 A.9的平方根是 B.-7是-49的平方根 C.-15是225的平方根 D.(-4)2的平方根是-4 2.下列各数中没有平方根的是( A.(-10)2 B.0 D.-(5)2 3.下列各数:0,(-3)2,-(9),十4,3.14-,x+1中,有平方根的数的 个数是( A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 4.平方得一的数是 64开平方得 的平方根; (9)2的平方根是 填一填 1、(-3)2的平方根为:√6的平方根为 25 √-1 16)2= 81-√169= 例2、思维拓展:求下列各式中的x: 1.x2=16 2.64x2=25 三、小结与反思 四、课堂小测验 ①平方为16的数是 将16开平方得 因此 与 互为逆 ②-9是数a的平方根,则数a的另一个平方根是 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: JIaoxue5 l taobao. com
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免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com ③若3x+1的平方根是±1,则x= ④已知一个数的平方根是2x-1和3-x,求这个数。 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: JIaoxue5 l taobao. com
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