免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.con 勾股定理的逆定理 教学目标:1.会阐述直角三角形的判定条件(勾股定理的逆定理) 2.会应用直角三角形的判定条件判定一个三角形是直角三角形 教学重点:用三角形的三边a、b、c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形这一方法进行直角三角形 的判定 教学难点:解勾股数的由来,并能用它来解决一些简单的问题 教学流程 探究研究: 阅读教材P83-P84内容,回答下列问题: 1.(1)用圆规、刻度尺作出一个三边长分别为3cm、4cm、5cm的△ABC (2)再用直尺以3cm、4cm为直角边的长画一个直角三角形△DEF (3)剪下所画的△ABC和△DE,将剪下来的两个三角形叠合在一起.你有 什么猜想? 2.三角形的三边满足什么条件时,这个三角形是直角三角形? G 归纳总结:如果三角形的边长分别为a、b、c,且a2+b2=c2,那么这个三角形是 三角形 3.你得出的结论与勾股定理有什么区别与联系? 4.勾股数 (1)满足关系a2+b2=c2的3个正整数a、b、c称为勾股数 (2)常见的勾股数:①3、45;②5、12、 ④7、24 ⑤8、 、17;⑥9 、典例研究: 1.如图,AD⊥BC,垂足为D.如果CD=1,AD=2,BD=4,那么∠BAC是直角吗?证明你的结论 2.一个直角三角形的三边长为3、4、5,如果将这三边同时扩大3倍,那么得到的三角形还是直角三角形 马?如果扩大4倍呢?扩大k倍呢?证明你的结论 三、课堂反馈: 1.已知△ABC的三边长分别为5,13,12,则△ABC的面积为() D.不确定 2.已知△ABC中,三边a、b、c满足(a-b)2+a2+b2-c2=0,则△ABC的形状是 3.如图,已知△DEF中,DE=17cm,EF=30cm,EF边上的中线DG=8cm,试判断△DEF是否为等腰三角形, 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 勾股定理的逆定理 教学目标:1.会阐述直角三角形的判定条件（勾股定理的逆定理）. 2.会应用直角三角形的判定条件判定一个三角形是直角三角形. 教学重点:用三角形的三边 a、b、c 满足 a 2 +b2 =c 2，那么这个三角形是直角三角形这一方法进行直角三角形 的判定. 教学难点:解勾股数的由来，并能用它来解决一些简单的问题. 教学流程: 一、探究研究： 阅读教材 P83-P84 内容，回答下列问题： 1.（1）用圆规、刻度尺作出一个三边长分别为 3cm、4cm、5cm 的△ABC. （2）再用直尺以 3cm、4cm 为直角边的长画一个直角三角形△DEF. （3）剪下所画的△ABC 和△DEF，将剪下来的两个三角形叠合在一起.你有 什么猜想？ 2. 三角形的三边满足什么条件时，这个三角形是直角三角形？ 归纳总结：如果三角形的边长分别为 a、b、c，且 2 2 2 a b c + = ，那么这个三角形是 三角形. 3．你得出的结论与勾股定理有什么区别与联系？ 4．勾股数： （1）满足关系 2 2 2 a b c + = 的 3 个正整数 a、b、c 称为勾股数. （2）常见的勾股数：① 3、4、5； ②5、12、 ； ③ 6、 、10； ④7、24、 ；⑤ 8、 、17；⑥ 9、40、 . 二、典例研究： 1．如图，AD⊥BC，垂足为 D.如果 CD=1，AD=2，BD=4，那么∠BAC 是直角吗？证明你的结论. 2．一个直角三角形的三边长为 3、4、5，如果将这三边同时扩大 3 倍，那么得到的三角形还是直角三角形 吗？如果扩大 4 倍呢？扩大 k 倍呢？证明你的结论. 三、课堂反馈： 1．已知△ABC 的三边长分别为 5，13，12，则△ABC 的面积为（ ） A．30 B．60 C．78 D．不确定 2．已知△ABC 中，三边 a、b、c 满足 2 2 2 2 ( ) 0 a b a b c - + + - = ，则△ABC 的形状是 . 3．如图，已知△DEF 中，DE=17cm，EF=30cm，EF 边上的中线 DG=8cm，试判断△DEF 是否为 等腰三角形
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.con 并说明理由. 4.如图,在四边形ABCD中,已知AB=BC=2,CD=3,DA=1,∠B=90°,则∠DAB的度数 四、拓展提高: 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一幅“弦图”,后人称其为 “赵爽弦图”,它是用八个全等的直角三角形拼接而成,记图中正方形ABCD、 正方形EFGH、正方形MNKT的面积分别为S,S2,S3.若S1+S2+S2=15,则S2 的值是 五、课堂小结: 试说一说:勾股定理的逆定理与勾股定理有什么区别和联系 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 并说明理由. 4．如图，在四边形 ABCD 中，已知 AB=BC=2，CD=3，DA=1，∠B=90°，则∠DAB 的度数. 四、拓展提高： 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为 “赵爽弦图”，它是用八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD、 正方形 EFGH、正方形 MNKT 的面积分别为 S1，S2，S3． 若 S1+S2+S3=15，则 S2 的值是 . 五、课堂小结： 试说一说：勾股定理的逆定理与勾股定理有什么区别和联系