免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.con 勾股定理 教学目标:会用己有知识验证勾股定理并能运用勾股定理解决一些简 单的问题 教学重点:通过拼图验证勾股定理的过程,使学生获得一些研究问题与 合作交流的方法与经验 教学难点:利用数形结合的方法验证勾股定理 教学过程 深索研究: 从同一点出发,甲往东走了4km,乙往南走了3km,这时甲、乙两人相距多少千米? 自学书本第80、81页内容,剪4个全等的直角三角形,把它们拼成如图所示的“弦图”,与同学合作探索 数学家赵爽是如何利用弦图验证勾股定 图中,我们可以把它看成是由4个直角三角形与一个边长为 的小正方形组成的.它的面积为 ,也可以看作是 边长为C的一个大正方形,它的面积为 进而我们可以 验证 问题二:你能用这4个全等的直角三角形拼成不同的图形,并利用你拼成的图形验证勾股定理吗? 用两种不同的方法计算右图的面积分别为 和 从而也可以验证勾股定理. 、典例研究: 例1:如图,长2.5m的梯子靠在墙上,梯子 的底部离墙角1.5m,求梯子的顶 2.5 端与地面的距离h. h 例2:如图,在Rt△ABC中,BC=6,AB=8, (1)求以Rt△ABC的三边为直径的3个半圆的面积分别是多少? (2)若AB=c,BC=a,AC=b,再分别用a、b、c表示这3个半圆的面积,探究:这三个半圆的面积之间有 什么关系?请你说明理由 解压密码联系qq11913986加m- wuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 勾股定理 教学目标:会用已有知识验证勾股定理并能运用勾股定理解决一些简 单的问题. 教学重点:通过拼图验证勾股定理的过程，使学生获得一些研究问题与 合作交流的方法与经验. 教学难点:利用数形结合的方法验证勾股定理. 教学过程： 一、探索研究： 从同一点出发，甲往东走了 4km，乙往南走了 3km，这时甲、乙两人相距多少千米？ 自学书本第 80、81 页内容，剪 4 个全等的直角三角形，把它们拼成如图所示的“弦图”，与同学合作探索 数学家赵爽是如何利用弦图验证勾股定理的. 图中，我们可以把它看成是由 4 个直角三角形与一个边长为 的小正方形组成的.它的面积为 ，也可以看作是 边长为 C 的一个大正方形，它的面积为 ，进而我们可以 验证 . 问题二：你能用这 4 个全等的直角三角形拼成不同的图形，并利用你拼成的图形验证 勾股定理吗？ 用两种不同的方法计算右图的面积分别为 和 ，从而也可以验证勾股定理. 二、典例研究： 例 1：如图，长 2.5m 的梯子靠在墙上，梯子 的底部离墙角 1.5m，求梯子的顶 端与地面的距离 h. 例2：如图， 在 RtΔABC 中，BC=6，AB=8，AC =10，试问： （1）求以 RtΔABC 的三边为直径的 3 个半圆的面积分别是多少？ （2）若 AB=c，BC=a，AC=b，再分别用 a、b、c 表示这 3 个半圆的面积，探究：这三个半圆的面积之间有 什么关系?请你说明理由. a b a a a b b b
免费下载网址htt:jiaoxue5uys168.com 、课堂反馈: 1.Rt△ABC中,∠C=90°,a,b,c为三角形的三条边 (1)若a=3,b=4,求C. (2)若c=13,a=12,求b (3)若a:b=3:4,c=10,求a和b 2.已知如图:c=34,a=16,求阴影部分面积 四.拓展提高: 如图所示,有一块直角三角形纸片,两直角边AC=6,BC=8,将△ABC折叠,使AC落在斜边AB上,点C与 E重合,折痕为AD,求CD的长 E 五.课堂小结 C 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 三 、课堂反馈： 1．Rt△ABC 中，∠C=90°，a，b，c 为三角形的三条边. （1）若 a＝3， b＝4，求 c. （2）若 c＝13，a＝12，求 b. （3）若 a：b＝3：4，c＝10，求 a 和 b. 2．已知如图：c ＝34，a＝16，求阴影部分面积. c a 四．拓展提高： 如图所示，有一块直角三角形纸片，两直角边 AC=6，BC=8，将△ABC 折叠，使 AC 落在斜边 AB 上，点 C 与 E 重合，折痕为 AD，求 CD 的长. 五．课堂小结：