免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.con 勾股定理的简单应用 教学目标:能运用勾股定理及其勾股定理的逆定理解决一些简单的实 际问题 教学重点:能运用勾股定理及其勾股定理的逆定理解决一些简单的实 际问题. 教学难点:能运用勾股定理及其勾股定理的逆定理解决一些简单的实 际问题 教学流程 探索研究 阅读材料P86-P87内容,回答下列问题 1.运用勾股定理解决实际问题: “引葭赴岸”是《九章算术》中的一道题:“今有池一丈,葭生其中央,出水一尺,引葭赴岸,适与岸齐.问 水深,葭长各几何?”题意是:有一个边长为10尺的正方形池塘,一棵芦苇AB生长在它的中央,高出水 面BC为1尺.如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边,那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B’(如 图).问水深和芦苇长各多少?(画出几何图形并解答) B B 2.勾股定理与方程思想的综合应用 我们知道勾股定理揭示了 三角形三边之间的数量关系,已知直角三角形中的任意两边的长就可 以根据勾股定理求出 从运用勾股定理解决实际问题的过程中,我们进一步认识到把直角三角形 的三边关系“a2+b2=c2”看成一个方程,只要根据问题的条件把它转化为我们会解的方程,就把解实 际问题转化为方程问题 典例研究: 如图,今年的冰雪灾害中,一棵大树在离地面3米处折断,树的顶端落在离树杆底部4米处,那么这 棵树折断之前的高度是 米 2.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,AB的垂直平分线交BC于D,垂足为E,BC=8cm.求CD的长 C D 课堂反馈: 1.若一个直角三角形的一条直角边长是7cm,另一条直角边比斜边短1cm,则斜边长为( A. 18 cm D. 25 cm 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 勾股定理的简单应用 教学目标:能运用勾股定理及其勾股定理的逆定理解决一些简单的实 际问题. 教学重点:能运用勾股定理及其勾股定理的逆定理解决一些简单的实 际问题. 教学难点:能运用勾股定理及其勾股定理的逆定理解决一些简单的实 际问题. 教学流程: 一、探索研究： 阅读材料P86-P87 内容，回答下列问题： 1．运用勾股定理解决实际问题： “引葭赴岸”是《九章算术》中的一道题：“今有池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问 水深，葭长各几何？”题意是：有一个边长为 1O 尺的正方形池塘，一棵芦苇 AB 生长在它的中央，高出水 面 BC 为 l 尺．如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部 B 恰好碰到岸边的 B'（如 图）．问水深和芦苇长各多少？（画出几何图形并解答） 2．勾股定理与方程思想的综合应用： 我们知道勾股定理揭示了 三角形三边之间的数量关系，已知直角三角形中的任意两边的长就可 以根据勾股定理求出 .从运用勾股定理解决实际问题的过程中，我们进一步认识到把直角三角形 的三边关系“ 2 2 2 a b c + = ”看成一个方程，只要根据问题的条件把它转化为我们会解的方程，就把解实 际问题转化为方程问题. 二、典例研究： 1．如图，今年的冰雪灾害中，一棵大树在离地面 3 米处折断，树的顶端落在离树杆底部 4 米处，那么这 棵树折断之前的高度是 米. 2．如图，在△ABC 中，∠C=90°，AC=4cm，AB 的垂直平分线交 BC 于 D，垂足为 E，BC=8cm．求 CD 的长． 三、课堂反馈： 1．若一个直角三角形的一条直角边长是 7cm，另一条直角边比斜边短 1cm，则斜边长为（ ） A．18 cm B．20 cm C．24 cm D．25 cm C B' A B
免费下载网址ht:/ jiaoxue5u.ys68com/ 2.等腰三角形底边上的高为8,周长为32,则三角形的面积为 3.甲、乙两人同时从同一地点匀速出发1h,甲往东走了4km,乙往南走了3km (1)这时甲、乙两人相距多少km? (2)按这个速度,他们出发多少h后相距13km? 4.如图,铁路上A、B两点相距25km,C、D为两村庄,DA⊥AB于A,CB⊥AB于B,已知DA=15km,CB=10km, 现在要在铁路AB上建一个土特品收购站E,使得C、D两村到E站的距离相等,则E站应建在离A站多少 km处? 四、拓展提高: 如图,一个长、宽、高分别为6cm、4cm、和3cm的长方体纸盒,一只蚂蚁要从这个长方体纸盒的一个顶点 A处沿着长方体的表面到长方体上和点A相对的顶点G处觅食,则它需要爬行的最短路程是多少?(精确 到0.1cm,参考数据:10.44≈109,9.842≈97,9.212≈85) G E D C 五、课堂小结 本节课你掌握了什么? 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 2．等腰三角形底边上的高为 8，周长为 32，则三角形的面积为________． 3．甲、乙两人同时从同一地点匀速出发 1h，甲往东走了 4km，乙往南走了 3km． （1）这时甲、乙两人相距多少 km？ （2）按这个速度，他们出发多少 h 后相距 13km？ 4．如图，铁路上 A、B 两点相距 25km,C、D 为两村庄， DA⊥AB 于 A,CB⊥AB 于 B,已知 DA=15km,CB=10km, 现在要在铁路 AB 上建一个土特品收购站 E,使得 C、D 两村到 E 站的距离相等，则 E 站应建在离 A 站多少 km 处？ 四、拓展提高： 如图，一个长、宽、高分别为 6cm、4cm、和 3cm 的长方体纸盒，一只蚂蚁要从这个长方体纸盒的一个顶点 A 处沿着长方体的表面到长方体上和点 A 相对的顶点 G 处觅食，则它需要爬行的最短路程是多少？（精确 到 0.1cm,参考数据：10.442≈109 ， 9.842≈97 ，9.212≈85） 五 、课堂小结 ： 本节课你掌握了什么？