免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 4.1平方根 课型:新授 教学目标 1、了解算术平方根的概念,会用根号表示数的算术平方根 2、了解开平方与平方互为逆运算,会用平方运算求某些非负数的算术平方根。 3、能运用算术平方根解决一些简单的实际问题 教学重点 理解算术平方根的意义,能运用算术平方根解决一些简单的实际问题 教学难点 能运用算术平方根解决一些简单的实际问题 教学过程 合作探究: 1、正数有2个平方根,其中正数a的正的平方根,叫a算术平方根 例如4的平方根是±2,叫做4的算术平方根,记作√4 2的平方根是±√2, 叫做2的算术平方根,记作√2=2 0只有一个平方根 也叫做0的算术平方根,记作√0=0 2.填空 (1)(√001)2= ,(√5)2 √(-4)2=,√(-5)2 【结论】( <0) 二.例题解析: 【例1】求下列各数的算术平方根 (1)625:(2)0.0081:(3)6;(4)0。 【例2】“欲穷千里目,更上一层楼”说的是登得高看得远。如图2—8,若观测点的高度为 h,观测者能达到的最远距离为d,则,其中R是地球半径(通常取6400Km).小丽站在海边 块岩石上,眼睛离地面的高度为20,她观测到远处一艘船刚露出海平面,此时该船离小 丽约有多远? 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 4.1 平方根 课型：新授 教学目标 1、了解算术平方根的概念，会用根号表示数的算术平方根。 2、了解开平方与平方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。 3、能运用算术平方根解决一些简单的实际问题。 教学重点 理解算术平方根的意义，能运用算术平方根解决一些简单的实际问题 教学难点 能运用算术平方根解决一些简单的实际问题 教学过程： 一．合作探究： 1、 正数有2个平方根,其中正数a的正的平方根,叫a的算术平方根. 例如:4 的平方根是 2 ， 叫做 4 的算术平方根，记作 4 = 2 ； 2 的平方根是 2 ， 叫做 2 的算术平方根，记作 2 2 = 。 0 只有一个平方根， 也叫做 0 的算术平方根，记作 0 = 0 2．填空 (1) 2 ( 0.01) = ， = 2 ( 5) (2) 2 4 = ， 2 (−4) = ， 2 (−5) = ， 2 0 = 【结论】 2 ( a ) = − = ( 0) ( 0) 2 a a a a a 二．例题解析： 【例 1】求下列各数的算术平方根: （1）625；（2）0.0081；（3）6；（4）0。 【例 2】“欲穷千里目，更上一层楼”说的是登得高看得远。如图 2—8，若观测点的高度为 h，观测者能达到的最远距离为 d，则，其中 R 是地球半径（通常取 6400Km）.小丽站在海边 一块岩石上，眼睛离地面的高度为 20，她观测到远处一艘船刚露出海平面，此时该船离小 丽约有多远？
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 三.随堂练习 1.下列语句正确的是(r) A.一个数的平方根一定是两个数;B.一个非负数的非负平方根一定是它的算术平方根 C.一个正数的平方根一定是它的算术平方根;D.一个非零的正的平方根是它的算术平方根 2.若√4a+1有意义,则a能取的最小整数为() A.0 B.1 3.若√x+1+(x-y)2=0,则x的值是() B.-3 C.-4 D.无法确定 4.一个数的算术平方根只要存在,那么这个算术平方根() A.只有一个,并且是正数;B.不可能等于零;C.一定小于这个数;D.必定是非负数 5.若a是有理数,下列说法正确的是() A.a的算术平方根是a;B.a的平方根是a;C.a的算术平方根是|a|;D.a的平方根|a 6.一个数如果有两个平方根,那么这两个平方根的和是() A.大于0 B.等于0 C.小于0 D.大于或等于0 7.若a≥0,则4a的算术平方根是( 四.课后作业 1.一个数的平方等于它本身,这个数是 个数的平方根等于它本身,这个数是 2.若3a+1没有算术平方根,则a的取值范围是 若3x6总有平方根,则x 的取值范围是 若式子x-3的平方根只有一个,则x的值是 3.若4a+1的平方根是±5,则a 若√a=1.2,则a= 若√m2=2,则m 5.若x2=16,则5-x的算术平方根是 √81的算术平方根是 6.已知直角三角形的2条直角边的长分别是3和5,则斜边的长是 已知直角三 角形的2条边长分别是3和5,则第三边的长是 7.下列说法正确的是() A、-8是64的平方根,即√64=-8B、8是(-8)的算术平方根,即√(-8)=8 C、±5是25的平方根,即±√25=5D、±5是25的平方根,即√25=± 8.下列计算正确的是( T、√025=0.05 9.下列说法错误的是( A、√3是3的平方根之一 B、√3是3的算术平方根 C、3的平方根就是3的算术平方根D、-√3的平方是3 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 三．随堂练习： 1．下列语句正确的是（ ） A.一个数的平方根一定是两个数;B.一个非负数的非负平方根一定是它的算术平方根; C.一个正数的平方根一定是它的算术平方根; D.一个非零的正的平方根是它的算术平方根 2．若 4 1 a + 有意义，则a能取的最小整数为（ ）. A.0 B.1 C.－1 D.－4 3．若 2 x x y + + − = 1 ( ) 0 ，则x+y的值是（ ）. A.-2 B.-3 C.-4 D.无法确定 4．一个数的算术平方根只要存在，那么这个算术平方根（ ）. A.只有一个，并且是正数; B.不可能等于零; C.一定小于这个数; D.必定是非负数 5．若a是有理数，下列说法正确的是（ ）. A. a 2的算术平方根是a; B. a 2的平方根是a ;C. a 2的算术平方根是∣a∣;D. a 2的平方根∣a ∣ 6．一个数如果有两个平方根，那么这两个平方根的和是（ ）. A.大于0 B.等于0 C.小于0 D.大于或等于0 7．若a≥0,则4a 2的算术平方根是（ ）. A.2a B.2a C. 2a D.∣2a∣ 四．课后作业： 1．一个数的平方等于它本身，这个数是 ；一个数的平方根等于它本身，这个数是 2．若 3a+1 没有算术平方根，则 a 的取值范围是 。若 3x-6 总有平方根，则 x 的取值范围是 。若式子 x－3 的平方根只有一个，则 x 的值是 。 3．若 4a+1 的平方根是±5，则 a= 。 4．若 a = 1.2，则a = ；若 m = 2，则m = 2 ； 5．若 x 2 =16，则5− x的算术平方根是 。 81 的算术平方根是_________ 6．已知直角三角形的 2 条直角边的长分别是 3和 5，则斜边的长是 ，已知直角三 角形的 2 条边长分别是 3 和 5，则第三边的长是 。 7．下列说法正确的是（ ） A、-8 是 64 的平方根，即 64 = −8 B、8 是 ( ) 2 − 8 的算术平方根，即 ( 8) 8 2 − = C、±5 是 25 的平方根，即± 25 = 5 D、±5 是 25 的平方根，即 25 = 5 8．下列计算正确的是（ ） A、 4 5 16 9 1 = B、 2 1 2 2 1 4 = C、 0.25 = 0.05 D、− − 25 = 5 9．下列说法错误的是（ ） A、 3 是 3 的平方根之一 B、 3 是 3 的算术平方根 C、3 的平方根就是 3 的算术平方根 D、 − 3 的平方是 3
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