免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 3.2勾股定理的逆定理 、教学目标:1、掌握勾股定理的逆定理,并能进行灵活应用 2、理解勾股数的概念,能灵活应用勾股数简化运算。 3、经历探索一个三角形是直角三角形的条件的过程,发展合情推理能力,体会“形”与“数” 的内在联系 二、课前学习 阅读课本第83页到85页,完成下列问题: 1、直角三角形中,三边长度之间满足什么样的关系? 2、请你画出两个三边长分别为3cm,4cm,5cm和5cm,12cm,13cm的三角形.你发现它们有什么 共同的特点吗?(画在草稿纸上) 3、猜想:如果一个三角形中有两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是否就是 直角三角形呢?这个结论与勾股定理有什么关系吗? 4、归纳: 1)、如果三角形的三边长分别为a,b,c,且a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形 如图,∵在△ABC中, △ABC为直角三角形,其中 2)、满足关系a2+b2=c2的3个正整数a,b,c称为勾股数 说明:(1)勾股数的整数倍仍然为勾股数 (2)以勾股数的倍数为三边长的三角形一定是直角三角形。 5、练习:1)、补全下列常用的四组勾股数: (1)3,4, 3:(3) 24,25;(4)8,15, 2)、已知a、b、c是△ABC的三条边,依据下列条件,判断△ABC是否为直角三角形?如果 是,请指出直角 (1)a=9,b=12,c=15; (2)a=15,b=39,c=36 (3)a=12,b 3)、到今天为止,你能用哪些方法判断一个三角形是直角三角形呢? 课堂学习: (一)自助反馈:针对自助内容完成(1)疑难求助;(2)互助解疑:(3)补助答疑;(4)校 对答案 (二)探索活动 1.如图,AD⊥BC,垂足为D。如果CD=1,AD=2,BD=4,那么∠BAC是直角吗?请说明理由 解压密 86加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 3.2 勾股定理的逆定理 一、教学目标：1、掌握勾股定理的逆定理，并能进行灵活应用. 2、理解勾股数的概念,能灵活应用勾股数简化运算。 3、经历探索一个三角形是直角三角形的条件的过程，发展合情推理能力，体会“形”与“数” 的内在联系。 二、课前学习： 阅读课本第 83 页到 85 页，完成下列问题： 1、直角三角形中，三边长度之间满足什么样的关系？ 2、请你画出两个三边长分别为 3cm,4cm,5cm 和 5cm,12cm,13cm 的三角形.你发现它们有什么 共同的特点吗？(画在草稿纸上) 3、猜想：如果一个三角形中有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是否就是 直角三角形呢？这个结论与勾股定理有什么关系吗？ 4、归纳： 1）、如果三角形的三边长分别为 a,b, c ，且 2 2 2 a +b = c ，那么这个三角形是直角三角形 如图， 在△ABC 中, , ∴ △ABC 为直角三角形,其中 =900 . 2）、满足关系 2 2 2 a +b = c 的3 个正整数 a,b, c 称为勾股数。 说明：（1）勾股数的整数倍仍然为勾股数； （2）以勾股数的倍数为三边长的三角形一定是直角三角形。 5、练习：1）、补全下列常用的四组勾股数： （1）3，4， ； （2）5， ，13； （3） ，24，25； （4）8，15， ； 2）、已知 a、b 、c 是△ABC 的三条边，依据下列条件，判断△ABC 是否为直角三角形?如果 是,请指出直角. （1）a=9，b=12，c=15； （2）a=15，b=39，c=36； （3） a=12，b=22，c=18。 3）、到今天为止,你能用哪些方法判断一个三角形是直角三角形呢? 课堂学习： （一）自助反馈：针对自助内容完成（1）疑难求助；（2）互助解疑；（3）补助答疑；（4）校 对答案 (二)探索活动 1．如图，AD⊥BC，垂足为 D。如果 CD=1，AD=2，B D=4，那么∠BAC 是直角吗？请说明理由。 D A B C A C B
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 2.四边形ABCD中已知AB=3,BC=4,CD=12,DA=13,且∠ABC=909,求这个四边形的面积 D 3.像(3,4,5)、(6,8,10)、(5,12,13)等满足a2+b2=c2的一组正整数,通常称为勾股数, 若表1、表2中的a、b、c为勾股数 369 3 7911 16 5 1520 表1 表2 ①从表1,表2中你能发现什么规律? ②你能根据发现的规律写出更多的勾股数吗?试试看 (三)反馈训练:同步练习P51 (四)课堂小结 1、满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形. 2、满足a2+b2=c2的三个正整数,称为勾股数.勾股数扩大相同倍数后,仍为勾股数 四、课后作业: 1、补充习题P49-p50 2、同步练习P52 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 2.四边形 ABCD 中已知 AB=3，BC=4，CD=12，DA=13，且∠ABC=900，求这个四边形的面积． A B C D 4 3 12 13 3．像(3，4，5)、(6，8，10)、(5,12,13)等满足 a 2 +b2 =c 2 的一组正整数,通常称为勾股数, 若表 1、表 2 中的 a、b、 c 为勾股数. ①从表 1，表 2 中你能发现什么规律？ ②你能根据发现的规律写出更多的勾股数吗？试试看. （三）反馈训练：同步练习 P51 （四）课堂小结: 1、满足 a 2 +b2 =c 2 ，那么这个三角形是直角三角形． 2、满足 a 2 +b2 =c 2 的三个正整数，称为勾股数．勾股数扩大相同倍数后，仍为勾股数． 四、课后作业： 1、补充习题 P49—p50 2、同步练习 P52 5n n 15 20 … c 5 4n … 16 b 4 8 … 3n a 3 6 9 61 … c 5 13 25 … 40 b 4 12 7 9 11 … a 3 表1 表2