免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 勾股定理 、细心选一选 1.一个直角三角形,两直角边长分别为3和4,下列说法正确的是 A.斜边长为25 B.三角形的周长为25 C.斜边长为5 D.三角形面积为20 2.如图,如果将△ABC的顶点A先向下平移3格,在向左平移1格到达A'点,连接A'B 则线段AB与线段AC的关系是() A.垂直 B.相等 C.平分 D.平分且垂直 3.如图,已知1号,4号两个正方形的面积和为7,2号,3号两个正方形的而积和为4, 则a,b,c三个方形的面积和为() 第2题图 第4题图 第5题图 4.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,AM=AC,BM=BC,则M的长为( A.2 B.2.6 D.4 5.历史上对勾股定理的一种证法采用了如图所示图形,其中两个全等的直角三角形边AEF EB在一条直线上.证明中用到的面积相等关系是 B.S△EDA+S△cB=S△c 四边形CDEB D.S△Ea+S△ca+S△aF=S 6.小明想知道学校旗杆的高,他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m,当它把绳子的下端 拉开5m后,发现下端刚好接触地面,则旗杆的高为( a.8 m B.10 C.12 D.14 设a,b是直角三角形的两条直角边,若该三角形的周长为6,斜边长为2.5,则ab的 值是() 二、认真填一填 8.在△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC4,则斜边AB上的高为 9.(1)在Rt△ABC中,∠C=90° ①若AB=41,AC=9,则BC ②若AC1.5,BC=2,则AB (2)如图,以直角三角形三边为直径的三个半圆面积A,B,C之间的关系是 10.如图,在△ABC中,CD⊥AB垂足为点DE是AC的中点,若A=6,D5,则CD的长 等于 第9.题图 第10题图 第11题图 第12题图 11.如图,在长方形纸片ABC中,AB12,BC=5,点E在AB上,将△DAE沿DE折叠,使 解压密码联系qq19139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 勾股定理 一、细心选一选． 1．一个直角三角形，两直角边长分别为 3 和 4，下列说法正确的是 ( ) A．斜边长为 25 B．三角形的周长为 25 C．斜边长为 5 D．三角形面积为 20 2．如图，如果将△ABC 的顶点 A 先向下平移 3 格，在向左平移 1 格到达 A'点，连接 A'B， 则线段 A'B 与线段 AC 的关系是 ( ) A．垂直 B．相等 C．平分 D．平分且垂直 3．如图，已知 1 号，4 号两个正方形的面积和为 7，2 号，3 号两个正方形的而积和为 4， 则 a，b，c 三个方形的面积和为 ( ) A．10 B．13 C．15 D．22 4．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=12，BC=5，AM=AC，BN=BC，则 MN 的长为 ( ) A．2 B．2．6 C．3 D．4 5．历史上对勾股定理的一种证法采用了如图所示图形，其中两个全等的直角三角形边 AE， EB 在一条直线上．证明中用到的面积相等关系是 ( ) A．S△EDA=S△CEB B．S△EDA +S△CEB=S△CDB C．S△四边形 CDAE= S△四边形 CDEB D．S△EDA+S△CDE+S△CEB= S 四边形 ABCD 6．小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多 1 m，当它把绳子的下端 拉开 5 m 后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为 ( ) A．8 m B．10 m C．12 m D．14 m 7．设 a，b 是直角三角形的两条直角边，若该三角形的周长为 6，斜边长为 2．5，则 ab 的 值是 ( ) A．1．5 B．2 C．2．5 D．3 二、认真填一填． 8．在△ABC 中，∠C= 90°，AC= 3，BC= 4，则斜边 AB 上的高为 。 9．(1) 在 Rt△ABC 中，∠C= 90°． ①若 AB= 41，AC= 9，则 BC= ；②若 AC= 1．5，BC= 2，则 AB= ． (2) 如图，以直角三角形三边为直径的三个半圆面积 A，B，C 之间的关系是： ． 10．如图，在△ABC 中，CD⊥AB，垂足为点 D，E 是 AC 的中点，若 AD= 6，DE=5，则 CD 的长 等于 ． 11．如图，在长方形纸片 ABCD 中，AB=12，BC= 5，点 E 在 AB 上，将△DAE 沿 DE 折叠，使
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 点A落在对角线BD上的点A'处,则AE的长为 12.如图,在一个长方形木板上截下△ABC,使AC=6cm,BC=8cm,则 截线 点C到AB的距离 13.若AC=6,BC5,将图①中的四个直角三角形中边长 为6的直角边分别向外延长一倍,得到如图②所示的 “数学风车”,则这个风车的外围周长是 三、耐心解一解 14.如图,要修建一个育苗棚,棚高l=5m,棚宽∝12 棚的长d为12m,现要在棚顶上覆盖塑料薄膜,试求需要多少平方米塑料薄膜? h 15.如图,一个梯子AB长2.5米,顶端A靠在墙AC上,这时梯子下端B与墙角C距离为 1.5米,梯子滑动后停在DE的位置上,测得B长为0.5米,则梯子顶端A下落了多 少米? 16.如图,直角三角形纸片的两直角边的长分别为AC=6cm,BC8cm,现将直角边AC沿直 线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合.求CD的长 E 17.如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ABC=90°,D为AC边的中点,过D点作DE⊥DF, 交AB于E,交BC于F.若AE=4,P=3,求EF长 D 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 点 A 落在对角线 BD 上的点 A'处，则 AE 的长为 ． 12．如图，在一个长方形木板上截下△ABC，使 AC=6 cm，BC=8 cm，则 截线 AB= ；点 C 到 AB 的距离= ． 13．若 AC=6，BC=5，将图①中的四个直角三角形中边长 为 6 的直角边分别向外延长一倍，得到如图②所示的 “数学风车”，则这个风车的外围周长是 ． 三、耐心解一解． 14．如图，要修建一个育苗棚，棚高 h=5 m，棚宽 a=12 m， 棚的长 d 为 12m，现要在棚顶上覆盖塑料薄膜， 试求需要多少平方米塑料薄膜? 15．如图，一个梯子 AB 长 2．5 米，顶端 A 靠在墙 AC 上，这时梯子下端 B 与墙角 C 距离为 1．5 米，梯子滑动后停在 DE 的位置上，测得 BD 长为 0．5 米，则梯子顶端 A 下落了多 少米? 16．如图，直角三角形纸片的两直角边的长分别为 AC=6 cm，BC=8 cm，现将直角边 AC 沿直 线 AD 折叠，使它落在斜边 AB 上，且与 AE 重合．求 CD 的长． 17．如图，在等腰直角三角形 ABC 中，∠ABC=90°，D 为 AC 边的中点，过 D 点作 DE⊥DF， 交 AB 于 E，交 BC 于 F．若 AE=4，FC=3，求 EF 长．
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 18.如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,请求出蚂蚁 爬行的最短路线长.(Ⅱ取3) 19.如图,两种规格的钢板原料,图①的规格为1m×5m..图②是由5个1m×1m的小 正方形组成.电焊工王师傅准备用其中的一种钢板原料裁剪后焊接成一个无重叠无缝隙 的正方形形状的工件(不计加工中的损耗),分别在图①和图②中标出裁剪线,并画出 所要求的正方形形状的工件示意图(保留要焊接的痕迹) 参考答案 1.C2.A3.C4.D5.D6.C7.D8 9.(1)①40②2.5(2) A+BC10.811 12.4.8cm13.7614.156cm215.在Rt△ABC中 3 AB2.5米,BC=1.5米,∴AC2=AB-BC=2.52-1.52=4,∴AC=2米,在Rt△ECD中,ABDE=2.5 米,CD=(1.5+0.5)米,∴E2=D-CD=2.52-2=2.25,∴BC=1.5米,故AEP=AC=CE=2 1.5=0.5米.16.CD=317.连接BD.∵三角形ABC是等腰直角三角形,D为AC边 的中点,∴BD=DC,∠ABD∠C45°,BD⊥AC,∴∠BDF∠FDC90°,又∵DE⊥DF,∴∠BDF ∠BDE=90 ∠FD=∠BDE.∴△BED2△ChD,∴BEFC=3,BBC-FC=AB-BEAE=4,∴ E5.18.10 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 18．如图，一圆柱高 8 cm，底面半径 2 cm，一只蚂蚁从点 A 爬到点 B 处吃食，请求出蚂蚁 爬行的最短路线长．(π 取 3)． 19．如图，两种规格的钢板原料，图①的规格为 l m×5 m．．图②是由 5 个 1 m×l m 的小 正方形组成．电焊工王师傅准备用其中的一种钢板原料裁剪后焊接成一个无重叠无缝隙 的正方形形状的工件 (不计加工中的损耗)，分别在图①和图②中标出裁剪线，并画出 所要求的正方形形状的工件示意图 (保留要焊接的痕迹)． 参考答案 1．C 2．A 3．C 4．D 5．D 6．C 7．D 8． 28 5 9．(1) ① 40 ② 2．5 (2) A + B=C 10．8 11． 10 3 12．4．8 cm 13．76 14．156 cm2 15．在 Rt△ABC 中， AB=2．5 米，BC=1．5 米，∴AC 2 =AB 2－BC 2 =2．5 2－1．5 2 =4，∴AC=2 米，在 Rt△ECD 中，AB=DE=2．5 米，CD=(1．5+0．5)米，∴EC 2 =DE 2－CD 2 =2．5 2－2 2 =2．25，∴EC=1．5 米，故 AE=AC－CE=2 －1．5=0．5 米． 16．CD=3 17．连接 BD．∵三角形 ABC 是等腰直角三角形，D 为 AC 边 的中点，∴BD=DC，∠ABD=∠C=45°，BD⊥AC，∴∠BDF+∠FDC=90°，又∵DE⊥DF，∴∠BDF+ ∠BDE=90°，∴∠FDC=∠BDE．∴△BED≌△CFD，∴ BE=FC=3，BF=BC－FC=AB－BE=AE=4，∴ EF=5． 18．10 19．