免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 勾股定理的逆定理 教学目标:1.会阐述直角三角形的判定条件(勾股定理的逆定理) 2.会用直角三角形的判定条件判定一个三角形是直角三角形,探索怎样的数组是“勾股数”,进 步发展学生的说理和简单的推理的意识及能力 3.经历探索一个三角形是直角三角形的条件的过程,发展合情推理能力,体会“形”与“数”的内 在联系 教学重点:掌握“三边a、b、c的长满足a+B=c2,那么这个三角形是直角三角形”这一方法进行 直角三角形的判定 教学难点:了解勾股数的由来,并能用它来解决一些简单的问题 教学过程 情境创设 古巴比伦泥板上的数组揭示了什么奥秘 4t12 (设计思路:让学生动手实践,引入直角三角形的判定条件的探究.激发学生探索问题的兴趣.) 探索活动 画图:画出边长分别是下列各组数的三角形(单位:厘米 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: 5u taob
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 勾股定理的逆定理 教学目标：1．会阐述直角三角形的判定条件（勾股定理的逆定理）； 2．会用直角三角形 的判定条件判定一个三角形是直角三角形，探索怎 样的数组是“勾股数”，进 一步发展学生的说理和简单的推理的意识及能力； 3．经历探索一个三角形是直角三角形的条件的过程，发展合情推理能力，体会“形”与“数”的 内 在联系． 教学重点：掌握“三边 a、b、c 的长满足 a 2＋b 2＝c 2，那么这个三角形是直角三角形”这一方法进行 直角三角形的判定． 教学难点：了解勾股数的由来，并能用它来解决一些 简单的问题． 教学过程： 情境创设： 古巴比伦泥板上的数组揭示了什么奥秘？ （设计思路：让学生动手实践，引入直角三角形的判定条件的探究．激发学生探索问题的兴趣．） 探索活动： 画图：画出边长分别是下列各组数的三角形（单位：厘米）．
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ B.3,4,5 C.3,4,6 判断:请判断一下上述你所画的三角形的形状 猜想:三角形的三边满足什么条件时,这个三角形是直角三角形? 3.勾股定理的逆定理:如果三角形的三边长a、b、c满足a+b2=c,那么这个三角形是直角三角 形 4你会用这个结论判断一个三角形是不是直角三角形吗?这个结论与勾股定理有什么关系吗? (设计思路:让学生通过动手画图、观察、分析,做出猜想,进一步来验证,最后得出结论,经历 这样一个过程,使学生形成自己对数学知识的理解.) 探索规律: 1.满足a+b=c的3个正整数a、b、c称为勾股数 例如:3、4、5是一组勾股数,古巴比伦泥板上的神秘数组都是勾股数,利用勾股数可以构造直角 三角形 除了3、4、5这组勾股数之外,你还能写出其他的勾股数吗?先独立思考,再与同学交流你的结果 2.判断:下列各组数是勾股数吗? (1)6,8,10 (2)9,12,15 (3)12,16,20 你发现什么规律? 你还能写出更多的勾股数吗? (设计思路:让学生通过观察、分析、验证等过程,发现规律,激发学数学的兴趣,在与他人的交 流中获得成功的体验,树立自信心.) 知识应用: 例1很久很久以前,古埃及人把一根长绳打上等距离的13个结,然后用桩钉如图那样钉成一个三 角形,你知道这个三角形是什么形状吗?并说明理由 例2已知某校有一块四边形空地ABCD,如图现计划在该空地上种草皮,经测量∠A=90°,AB=3m BC=12m,CD=13m,DA=4m,若每平方米草皮需100元,问需投入多少元? 变式:要做一个如图所示的零件,按规定∠B与∠D都应为直角,工人师傅量得所做零件的尺寸如图, 这个零件符合要求吗 解压密码联系q19139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: 5u taob 7
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com A．3，4，3； B．3，4，5； C．3，4，6； D．5，12，13． 判断：请判断一下上述你所画的三角形的形状． 猜想：三角形的三边满足什么条件时，这个三角形是直角三角形？ 3．勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长 a、b、c 满足 a 2＋b 2＝c 2，那么这个三角形是直角三角 形． 4.你会用这个结论判断一个三角形是不是直角三角形吗？这个结论与勾股定理有什么关系吗？ （设计思路：让学生通过动手画图、观察、分析，做出猜想，进一步来验证，最后得出结论，经历 这样一个过程，使学生形成自己对数学知识的理解．） 探索规律： 1．满足 a 2＋b 2＝c 2 的 3 个正整数 a、b、c 称为勾股数． 例如：3、4、5 是一组勾股数，古巴比伦泥板上的神秘数组都是勾股数，利用勾股数可以构造直角 三角形． 除了 3、4、5 这组勾股数之外，你还能写出其他的勾股数吗？先独立思考，再与同学交流你的结果． 2．判断：下列各组数是勾股数吗？ （1）6，8，10； （2）9，12，15； （3）12，16，20． 你发现什么规律？ 你还能写出更多的勾股数吗？ （设计思路：让学生通过观察、分析、验证等过程，发现规律，激发学数学的兴趣，在与他人的交 流中获得成功的体验，树立自信心．） 知识应用： 例 1 很久很久以前，古埃及人把一根长绳打上等距离的 13 个结，然后用桩钉如图那样钉成一个三 角形，你知道这个三角形是什么形状吗？并说明理由． 例 2 已知某校有一块四边形空地 ABCD，如图现计划在该空地上种草皮，经测量∠A＝90°，AB＝3m， BC＝12m，CD＝13m，DA＝4m，若每平方米草皮需 100 元，问需投入多少元？ 变式：要做一个如图所示的零件，按规定∠B 与∠D 都应为直角，工人师傅量得所做零件的尺寸如图， 这个零件符合要求吗 ？ 24 7 15 20 D C A B D A C
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 课堂练习: 课本84-85页练习1、2、3题 拓展延伸 习题3.2第1(1)题 (设计思路:问题的解决,让学生通过观察,分析,验证等过程,发现规律,激发学数学的兴趣 在与他人的交流中获得成功的体验,树立自信心.) 课堂作业:(见附页) 课后作业:习题3.2第1(2)、2题.课本PT补充习题P伴你学P (设计思路:感受数学在生活中的应用,增强应用数学的意识.) 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: 5u taob
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 课堂练习： 课本 84-85 页练习 1、2、3 题． 拓展延伸： 习题 3.2 第 1（1）题． （设计思路：问题的解决，让学生通过观察，分析，验证等过程，发现规律，激发学数学的兴趣， 在与他人的交流中获得成功的体验，树立自信心．） 课堂作业：（见附页） 课后作业：习题 3.2 第 1（2）、2 题．课本 PT 补充习题 P 伴你学 P （设计思路：感受数学在生活中的应用，增强应用数学的意识．）