免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 勾股定理与平方根复习(1) 教学课题: 勾股定理与平方根复习(1) 课型 复习 本课题教时数:2本教时为第1教时 教学目标:1回顾勾股定理及其逆定理,利用勾股定理解决生活中的实际问题 2平方根及立方根,能说出一个近似数的精确度或有几个有效数 字,能按照要求用四舍五入的方法取一个数的近似数,会进行实数的有关计算 教学重点与难点:勾股定理及其应用,平方根及立方根 教学方法与手段:采用启发讨论式方法;多媒体与传统媒体相结合 教学过程:教师活动 学生活动设计意图 知识要点 学生思考回通过回忆,在 1、勾股定理:在一个直角三角形中,两直角边的平方和等于答 已学的基础 斜边的平方。 2、勾股定理的应用:在一个直角三角形中,知道其中的任意 上进一步提 两边都可以求第三边 升,规范已有 ①c2=a2+b2;②a2=c2-b2:③b2=c2-a2 知 3、直角三角形的识别(勾股定理的逆定理):如果三角形的 三边长a、b、c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角 三角形。(这是判定一个三角形是直角三角形的又一种方法) 4、平方根的定义:一般地,如果一个数的平方等于a,那么 这个数叫做a的平方根。也称二次方根,也就是说,如果x2 a,那么ⅹ就叫做a的平方根。 5、平方根的性质:①一个正数有两个平方根,它们互为相反 数:②0的平方根是0,记作V:③负数没有平方根 6、开平方的定义:求一个数a的平方根的运算,叫做开平方。 7、算术平方根的定义:正数a有2个平方根,其中正数a 的正的平方根,也叫做a的算术平方根。公式:(a)2=a(a ≥0),√a2=a(a≥0),Va2=-a(a≤0) 8、立方根的定义:一般地,如果一个数的立方等于a,这个 数就叫做a的立方根,也称为三次方根:也就是说,如果x3 a,那么x叫做a的立方根,数a的立方根记作√a读作“三 次根号a” 9、开立方的定义:求一个数的立方根的运算,叫做开立方。 开立方和立方互为逆算 10、立方根的性质:正数有一个正的立方根,负数有一个负 的立方根,0的立方根0。 课堂小练习 生思考、讨巩固已学知 2、若一正数的平方根是2a-1与-a+2,则a= 论、回答、识点及数学 3、如图,64、400分别为 所在正方形 方法 的面积,则图中字母A所 代表的正方 形面积是 A 4、直角三角形两条直角 边的长分别 为5、12,则斜边上的高 5、已知甲往正东走了4km,乙往正南走了3km,这时甲、乙 两人相距 解压密码联系qq19139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 勾股定理与平方根复习（1） 教学课题： 勾股定理与平方根复习（1） 课型 复习 本课题教时数： 2 本教时为第 1 教时 教学重点与难点：勾股定理及其应用，平方根及立方根 教学方法与手段：采用启发讨论式方法；多媒体与传统媒体相结合 教学过程：教师活动 学生活动 设计意图 一、知识要点 1、勾股定理：在一个直角三角形中，两直角边的平方和等于 斜边的平方。 2、勾股定理的应用：在一个直角三角形中，知道其中的任意 两边都可以求第三边。 ①c2＝a2＋b2；②a2＝c2－b2；③b2＝c2－a2。 3、直角三角形的识别（勾股定理的逆定理）：如果三角形的 三边长 a、b、c 满足 a2＋b2 ＝c2，那么这个三角形是直角 三角形。（这是判定一个三角形是直角三角形的又一种方法） 4、平方根的定义：一般地，如果一个数的平方等于 a，那么 这个数叫做 a 的平方根。也称二次方根，也就是说，如果 x2 ＝a，那么 x 就叫做 a 的平方根。 5、平方根的性质：①一个正数有两个平方根，它们互为相反 数；②0 的平方根是 0，记作 0 ；③负数没有平方根。 6、开平方的定义：求一个数 a 的平方根的运算，叫做开平方。 7、算术平方根的定义：正数 a 有 2 个平方根，其中正数 a 的正的平方根，也叫做 a 的算术平方根。公式：( a )2＝a (a ≥0)， a2 ＝a (a≥0) ， a2 ＝－a(a≤0)。 8、立方根的定义：一般地，如果一个数的立方等于 a，这个 数就叫做 a 的立方根，也称为三次方根；也就是说，如果 x3 ＝a，那么 x 叫做 a 的立方根，数 a 的立方根记作 3 a 读作“三 次根号 a”。 9、开立方的定义：求一个数的立方根的运算，叫做开立方。 开立方和立方互为逆算。 10、立方根的性质：正数有一个正的立方根，负数有一个负 的立方根，0 的立方根 0。 学生思考回 答 通过回忆，在 已学的基础 上进一步提 升，规范已有 知识. 二、课堂小练习 1、 16 的平方根____， 64 的立方根_______。 2、若一正数的平方根是 2a－1 与－a＋2，则 a = _____ 。 3、如图,64、400 分别为 所在正方形 的面积，则图中字母 A 所 代表的正方 形面积是 __ 4、直角三角形两条直角 边的长分别 为 5、12，则斜边上的高 为 . 5、已知甲往正东走了 4km，乙往正南走了 3km，这时甲、乙 两人相距 . 学生思考、讨 论、回答、 巩固已学知 识点及数学 方法 400 64 A
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 6、一个长方形的长为12cm,对角线长为13cm,则该长方形 的周长为 7、以直角三角形的三边为边向形外作正方形P、Q、K,若SP 4,SQ=9,则Sk 8、在Rt△ABC中,∠C=90°若a=5,b=12,则C= 9、在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,下列 条件中,能判断△ABC为直角三角形的是()A.a+b=c B.a:b:c=3:4:5C.a=b=2cD.∠A=∠B=∠C 10、若三角形三边长分别是6,8,10,则它最长边上的高为 A.6B.4.8 C.2.4 11、分别以下列四组数为一个三角形的边长:①6、8、10 ②5、12、13:③8、5、17 ④4、5、6.其中能构成直角三角形的有() A.4组B.3组C.2组 D.1组 12、在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,下列 说法中正确的个数有() ①如果∠B-∠C=∠A,则△ABC是直角三角形②如果 c2=b2-a2,则ΔABC是直角三角形,且∠C=900③如果 (c+a)(c-a)=b2,则△ABC是直角三角形④如果∠A:∠B: △ABC是直角三角形 B.2 例题讲解 学生思考、讨巩固平方根 例1:(1)x2-25=0:(2)4(x+1)2=81:(3)8x3+1=0·论、回答、及立方根知 识点 例2:如图,在ABC中,∠ACB=90,AB5mBC=CmCD⊥学生思考、讨巩固勾股定 求:(1)AC的长:(2)∠ABE的面积:(3)①的长。/论、回答、 理并应用其 知识点 例3:如图,在四边形A T=9∠DBC=900学生思考、讨巩固勾股定 AD=3,AB=4,BC=12 论、回答、理及其逆定 理知识点 「例4:如图,已知AD是BC边上的中线,如果BC=10cm,AC|学生思考、讨巩固勾股定 4cm,AD=3cm,求△ABC的面积 论、回答、理及其逆定 理知识点 课堂练习: 练习 查漏补缺 拓展16页1-5 四、课堂小结 畅所欲言 知识系统化 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 6、一个长方形的长为 12cm，对角线长为 13cm，则该长方形 的周长为 . 7、以直角三角形的三边为边向形外作正方形 P、Q、K，若 SP ＝4，SQ＝9，则 Sk＝ . 8、在 Rt△ABC 中，∠C=90°若 a=5，b=12，则 c=________。 9、在△ABC 中,∠A、∠B、∠C 的对边分别是 a、b、c，下列 条件中，能判断△ABC 为直角三角形的是 ( )A.a＋b＝c B. a：b：c＝3：4：5 C.a＝b＝2c D.∠A＝∠B＝∠C 10、若三角形三边长分别是 6,8,10,则它最长边上的高为 ( ) A.6 B.4.8 C.2.4 D. 8 11、分别以下列四组数为一个三角形的边长：①6、8、10； ②5、12、13；③8、5、17 ④4、5、6.其中能构成直角三角形的有（ ） A.4 组 B. 3 组 C. 2 组 D.1 组 12、在ΔABC 中,∠A、∠B、∠C 的对边分别是 a、b、c,下列 说法中正确的个数有（ ） ①如果∠B-∠C= ∠A ，则ΔABC 是直 角三角 形②如果 c2=b2-a2，则ΔABC 是直角三角形，且∠C=900③如果 (c+a)(c-a)=b2,则ΔABC 是直角三角形④如果∠A:∠B:∠C =5:2:3，则 ΔABC 是直角三角形 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 三、例题讲解 例 1：（1）x2－25＝0 ；（2）4(x＋1)2＝81 ； （3）8x3+1=0。 学生思考、讨 论、回答、 巩固平方根 及立方根知 识点 例 2：如图，在⊿ABC 中，∠ACB=900，AB=5cm,BC=3cm,CD⊥ AB 与 D, 求：（1）AC 的长； （2）⊿ABC 的面积； （3）CD 的长。 学生思考、讨 论、回答、 巩固勾股定 理并应用其 知识点 例 3：如图，在四边形 ABCD 中，∠BAD＝900，∠DBC＝900， AD＝3，AB＝4，BC＝12， 求 CD。 学生思考、讨 论、回答、 巩固勾股定 理及其逆定 理知识点 例 4：如图，已知 AD 是 BC 边上的中线，如果 BC＝10 ㎝，AC ＝4 ㎝，AD＝3 ㎝，求△ABC 的面积。 学生思考、讨 论、回答、 巩固勾股定 理及其逆定 理知识点 三、课堂练习： 拓展 16 页 1-5 练习 查漏补缺. 四、课堂小结： 畅所欲言 知识系统化 B C A D D B C A B D C A
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 1勾股定理及其逆定理 2平方根及立方根 五、课后作业:活页检测相应练 独立完成巩固新知 授后小记:能利用勾股定理解决生活中的实际问题,会求平方根及立方根,能说出一个近 似数的精确度或有几个有效数字,能按照要求用四舍五入的方法取一个数的近似数,会进 行实数的有关计算 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 1 勾股定理及其逆定理 2 平方根及立方根， 五、课后作业：活页检测相应练习 独立完成 巩固新知 授后小记：能利用勾股定理解决生活中的实际问题，会求平方根及立方根，能说出一个近 似数的精确度或有几个有效数字，能按照要求用四舍五入的方法取一个数的近似数，会进 行实数的有关计算