免费下载网址http://jiaoxuesu.ys168.com/ 2.5等腰三角形的轴对称性(2) 教材:义务教育教科书·数学(八年级上册) 2.5等腰三角形的轴对称性(2) 1.掌握等腰三角形的判定定理 2.知道等边三角形的性质以及等边三角形的判定定理 3.经历折纸、画图、观察、推理等操作活动的合理性进行证明的过程,不断感受合情推理和演绎推理都是人们正确认识事物的重要 教学目标 4.会用“因为……所以……理由是……”或“根据……因为…所以……”等方式来进行说理,进一步发展有条理地思考和表达 提高演绎推理的能力 教学重点 熟练地掌握等腰三角形的判定定理 教学难点 正确熟练地运用定理解决问题及简洁地逻辑推理 教学过程(教师活动) 学生活动 设计思路 前面我们学习了等腰三角形的轴对称性,说1.学生观察思考,提出猜想 方面回忆等边对等角及其 说你对等腰三角形的认识 2.小组交流讨论 研究方法,为学生研究等角对等 本节课我们将继续学习等腰三角形的轴对称 边提供研究的方法,另一方面通 解压密码联系qq119139686 uyou九折优嘉淘宝网址 aoxuesu taoba
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 2.5 等腰三角形的轴对称性（2） 教 材：义务教育教科书·数学（八年级上册） 2.5 等腰三角形的轴对称性（2） 教学目标 1．掌握等腰三角形的判定定理． 2．知道等边三角形的性质以及等边三角形的判定定理． 3．经历折纸、画图、观察、推理等操作活动的合理性进行证明的过程，不断感受合情推理和演绎推理都是人们正确认识事物的重要 途径． 4．会用“因为……所以……理由是……”或“根据……因为……所以……”等方式来进行说理，进一步发展有条理地思考和表达， 提高演绎推理的能力． 教学重点 熟练地掌握等腰三角形的判定定理． 教学难点 正确熟练地运用定理解决问题及简洁地逻辑推理． 教学过程（教师活动） 学生活动 设计思路 前面我们学习了等腰三角形的轴对称性，说 说你对等腰三角形的认识． 本节课我们将继续学习等腰三角形的轴对称 1．学生观察思考，提出猜想． 2．小组交流讨论． 一方面回忆等边对等角及其 研究方法，为学生研究等角对等 边提供研究的方法，另一方面通
免费下载网址http://jiaoxuesu.ys168.com/ 过创设情境,自然地引入课 、创设情境 如图所示△ABC是等腰三角形,AB=AC, 它的一部分被墨水涂没了,只留下一条底边 BC和一个底角∠C.请同学们想一想,有没有 办法把原来的等腰三角形ABC重新画出来? 大家试试看 探索发现一 演示折叠过程为进一步的说 请同学们分别拿出一张半透明纸,做一个实 根据实验要求进行操作 理和推理提供思路 验,按以下方法进行操作 2.画出图形、观察猜想 通过动手操作、演示、观察 (1)在半透明纸上画一条长为6cm的线段 3.小组合作交流、展示学习成果 猜想、体验、感悟等学习活动 (2)以BC为始边,分别以点B和点C为顶 获得知识为今后学生进行探索活 点,在BC的同侧用量角器画两个相等的锐角,两 动积累数学活动经验 角终边的交点为A. (3)用刻度尺找出BC的中点D,连接AD 然后沿AD对折 解压密码联系qq19139686加微信公众号 paoxuewuyou九折优惠l淘宝网址 jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 性． 一、创设情境 如图所示△ABC 是等腰三角形，AB＝AC， 它的一部分被墨水涂没了，只留下一条底边 BC 和一个底角∠C．请同学们想一想，有没有 办法把原来的等腰三角形 ABC 重新画出来？ 大家试试看． 过创设情境，自然地引入课题． 二、探索发现一 请同学们分别拿出一张半透明纸，做一个实 验，按以下方法进行操作： （1）在半透明纸上画一条长为 6cm 的线段 BC． （2）以 BC 为始边，分别以点 B 和点 C 为顶 点，在 BC 的同侧用量角器画两个相等的锐角，两 角终边的交点为 A． （3）用刻度尺找出 BC 的中点 D，连接 AD， 然后沿 AD 对折． 1．根据实验要求进行操作． 2．画出图形、观察猜想． 3．小组合作交流、展示学习成果． 演示折叠过程为进一步的说 理和推理提供思路． 通过动手操作、演示、观察、 猜想、体验、感悟等学习活动， 获得知识为今后学生进行探索活 动积累数学活动经验．
免费下载网址http://jiaoxuesu.ys168.com/ 问题1:AB与AC有什么数量关系? 问题2:请用语言叙述你的发现 三、分析证明 在实验的基础上获得问题解 思考:我们利用了折叠、度量得到了上述结思考—一讨论一一展示 决的思路,在合情推理的基础上 论,那么如何证明这些结论呢? 1.学生独立完成证明过程的基础上进行小组交流 让学生经历演绎推理的过程,培 问题3:已知如图,在△ABC 2.班级展示:小组代表展示学习成果 养学生的逻辑思维能力 ∠B=∠C.求证:AB=AC 通过“你有不同的证明方法 吗”的问题,让学生学会质疑 学会从不同的角度思考问题,培 养学生的发散性思维,激发探究 问题的欲望和兴趣,通过对问题 4的思考让学生加深对性质与判 解压密码联系qq19139686加微信公众号 paoxuewuyou九折优惠l淘宝网址 aoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 问题 1：AB 与 AC 有什么数量关系？ 问题 2：请用语言叙述你的发现． 三、分析证明 思考：我们利用了折叠、度量得到了上述结 论，那么如何证明这些结论呢？ 问题 3：已知如图，在△ABC 中， ∠B＝∠C．求证：AB＝AC． 思考——讨论——展示． 1．学生独立完成证明过程的基础上进行小组交流． 2．班级展示：小组代表展示学习成果． 在实验的基础上获得问题解 决的思路，在合情推理的基础上 让学生经历演绎推理的过程，培 养学生的逻辑思维能力． 通过“你有不同的证明方法 吗”的问题，让学生学会质疑， 学会从不同的角度思考问题，培 养学生的发散性思维，激发探究 问题的欲望和兴趣，通过对问题 4 的思考让学生加深对性质与判
免费下载网址http://jiaoxuesu.ys168.com/ H导学分析问题,综合证明 定的理解 思考:你还有不同的证明方法吗? 问题4:“等边对等角”与“等角对等边”,它 们有什么区别和联系? 四、探发现二 培养学生阅读教材的学习习 问题5:什么是等边三角形?等边三角形与等 1.学生阅读教材,进行自主学习 惯和自主学习能力 2.小组讨论交流 腰三角形有什么区别和联系? 引导学生经历合情推理和演 3.展示学习成果:等边三角形的概念、等边三角形的性质 问题6:等边三角形有什么性质? 等边三角形的判定 绎推理的过程,感受合情推理和 问题7:一个三角形满足什么条件就是等边三 演绎推理都是人们认识事物的重 角形了?为什么? 要途径 五、学以致用 引导学生学会分析问题和解 请同学完成课本P63-64练习第1、2、3 学生独立思考、小组讨论、展示交流、相互评价 决问题,理解分析和综合之间的 关系,培养学生分析问题和解决 问题的能力 巩固学习成果,加强知识的 理解和方法的应用,培养分析问 解压密码联系qq19139686加微信公众号 paoxuewuyou九折优惠l淘宝网址 jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 引导学分析问题，综合证明． 思考：你还有不同的证明方法吗？ 问题 4：“等边对等角”与“等角对等边”， 它 们有什么区别和联系？ 定的理解． 四、探索发现二 问题 5：什么是等边三角形？等边三角形与等 腰三角形有什么区别和联系？ 问题 6：等边三角形有什么性质？ 问题 7：一个三角形满足什么条件就是等边三 角形了？为什么？ 1．学生阅读教材，进行自主学习． 2．小组讨论交流． 3．展示学习成果：等边三角形的概念、等边三角形的性质、 等边三角形的判定． 培养学生阅读教材的学习习 惯和自主学习能力． 引导学生经历合情推理和演 绎推理的过程，感受合情推理和 演绎推理都是人们认识事物的重 要途径． 五、学以致用 请同学完成课本 P63－64 练习第 1、2、3 题． 学生独立思考、小组讨论、展示交流、相互评价． 引导学生学会分析问题和解 决问题，理解分析和综合之间的 关系，培养学生分析问题和解决 问题的能力． 巩固学习成果，加强知识的 理解和方法的应用，培养分析问
免费下载网址http://jiaoxuesu.ys168.com/ 题、解决问题的能力. 六、归纳小结 引导学生进行知识归纳整 1.这节课你有怎样的收获?还有哪些困惑 1.学生以小组为单位归纳本节课所学习的知识、方法 理,学会学习,培养学生发现问 2.展示交流,相互补充,建立知识体系 2.布置作业 题、提出问题的学习能力 3.讨论困惑问题 课本P67习题2.5第7、8、10题 4.完成作业 解压密码联系qq19139686加微信公众号 paoxuewuyou九折优惠l淘宝网址 jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 题、解决问题的能力． 六、归纳小结 1．这节课你有怎样的收获？还有哪些困惑 呢？ 2．布置作业： 课本 P67 习题 2.5 第 7、8、10 题． 1．学生以小组为单位归纳本节课所学习的知识、方法． 2．展示交流，相互补充，建立知识体系． 3．讨论困惑问题． 4．完成作业． 引导学生进行知识归纳整 理，学会学习，培养学生发现问 题、提出问题的学习能力．