苏科初中数学八上word全册打包教案_苏科初中数学八上《2.5 等腰三角形的轴对称性》word教案 (11).doc_大学文库

免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 等腰三角形的轴对称性(2) 教学目标:1.掌握等腰三角形的判定定理 2.知道等边三角形的性质以及等边三角形的判定定理 3.经历折纸、画图、观察、推理等操作活动的合理性进行证明的过程,不断感受合情推理和演绎推理都是人们正确认识事物的重要途径; 4.会用“因为……所以……理由是……”或“根据……因为……所以……”等方式来进行说理,进一步发展有条理地思考和表达,提高演绎推理的能力教学重点:熟练地掌握等腰三角形的判定定理教学难点:正确熟练地运用定理解决问题及简洁地逻辑推理教学过程: 开场白: 前面我们学习了等腰三角形的轴对称性,说说你对等腰三角形的认识本节课我们将继续学习等腰三角形的轴对称性创设情境: 如图所示△ABC是等腰三角形,AB=AC,它的一部分被墨水涂没了,只留下一条底边BC和一个底角 ∠C.请同学们想一想,有没有办法把原来的等腰三角形ABC重新画出来?大家试试看 (设计思路:一方面回忆等边对等角及其研究方法,为学生研究等角对等边提供研究的方法,另方面通过创设情境,自然地引入课题.) 探索发现一: 请同学们分别拿出一张半透明纸,做一个实验,按以下方法进行操作: (1)在半透明纸上画一条长为6cm的线段BC 2)以BC为始边,分别以点B和点C为顶点,在BC的同侧用量角器画两个相等的锐角,两角终边的交点为A (3)用刻度尺找出BC的中点D,连接AD,然后沿AD对折问题1:AB与AC有什么数量关系? 问题2:请用语言叙述你的发现 (设计思路:演示折叠过程为进一步的说理和推理提供思路.通过动手操作、演示、观察、猜想、体验、感悟等学习活动,获得知识为今后学生进行探索活动积累数学活动经验.) 分析证明思考:我们利用了折叠、度量得到了上述结论,那么如何证明这些结论呢? 问题3:已知如图,在△ABC中,∠B=∠C.求证:AB=AC 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u.taobao.com

免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 等腰三角形的轴对称性（2）教学目标：1．掌握等腰三角形的判定定理； 2．知道等边三角形的性质以及等边三角形的判定定理； 3．经历折纸、画图、观察、推理等操作活动的合理性进行证明的过程，不断感受合情推理和演绎推理都是人们正确认识事物的重要途径； 4．会用“因为……所以……理由是……”或“根据……因为……所以……”等方式来进行说理，进一步发展有条理地思考和表达，提高演绎推理的能力．教学重点：熟练地掌握等腰三角形的判定定理．教学难点：正确熟练地运用定理解决问题及简洁地逻辑推理．教学过程：开场白：前面我们学习了等腰三角形的轴对称性，说说你对等腰三角形的认识．本节课我们将继续学习等腰三角形的轴对称性．创设情境：如图所示△ABC 是等腰三角形，AB＝AC，它的一部分被墨水涂没了，只留下一条底边 BC 和一个底角 ∠C．请同学们想一想，有没有办法把原来的等腰三角形 ABC 重新画出来？大家试试看．（设计思路：一方面回忆等边对等角及其研究方法，为学生研究等角对等边提供研究的方法，另一方面通过创设情境，自然地引入课题．）探索发现一：请同学们分别拿出一张半透明纸，做一个实验，按以下方法进行操作：（1）在半透明纸上画一条长为 6cm 的线段 BC．（2）以 BC 为始边，分别以点 B 和点 C 为顶点，在 BC 的同侧用量角器画两个相等的锐角，两角终边的交点为 A．（3）用刻度尺找出 BC 的中点 D，连接 AD，然后沿 AD 对折．问题 1：AB 与 AC 有什么数量关系？问题 2：请用语言叙述你的发现．（设计思路：演示折叠过程为进一步的说理和推理提供思路．通过动手操作、演示、观察、猜想、体验、感悟等学习活动，获得知识为今后学生进行探索活动积累数学活动经验．）分析证明：思考：我们利用了折叠、度量得到了上述结论，那么如何证明这些结论呢？问题 3：已知如图，在△ABC 中，∠B＝∠C．求证：AB＝AC． B C

免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ D 引导学分析问题,综合证明思考:你还有不同的证明方法吗? 问题4:“等边对等角”与“等角对等边”,它们有什么区别和联系? (设计思路:在实验的基础上获得问题解决的思路,在合情推理的基础上让学生经历演绎推理的过程,培养学生的逻辑思维能力. 通过“你有不同的证明方法吗”的问题,让学生学会质疑,学会从不同的角度思考问题,培养学生的发散性思维,激发探究问题的欲望和兴趣,通过对问题4的思考让学生加深对性质与判定的理解.) 探索发现问题5:什么是等边三角形?等边三角形与等腰三角形有什么区别和联系? 问题6:等边三角形有什么性质? 问题7:一个三角形满足什么条件就是等边三角形了?为什么? 1.学生阅读教材,进行自主学习 2.小组讨论交流 3.展示学习成果:等边三角形的概念、等边三角形的性质、等边三角形的判定 (设计思路:培养学生阅读教材的学习习惯和自主学习能力引导学生经历合情推理和演绎推理的过程,感受合情推理和演绎推理都是人们认识事物的重要途径.) 例题精讲例1如图,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点F,过点F作DE∥BC,交AB于点D,交AC于点 E.求证:BD+EC=DE 提示:先设法找出图中相等的角,再利用“等角对等边”,即可找出相等的线段进行代换点评:当题目中出现平行线和角平分线时,通常先用内错角进行角的转化,再运用“等角对等边”得到等腰三角形.同学们不妨在平时的解题中留心验证例2如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AC的垂直平分线交 AB于点E,D为垂足,连接EC (1)求∠ECD的度数 (2)若EC=5,求BC的长提示:(1)根据ED所在的直线是线段AC的垂直平分线,可得AE=EC, 因此∠A=∠ACE.(2)由已知条件可以求出∠B=72°,∠BEC=72°,即 ∠BEC,从而运用“等角对等边”求得BC的长例2图解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: 5u taob

免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 引导学分析问题，综合证明．思考：你还有不同的证明方法吗？问题 4：“等边对等角”与“等角对等边”，它们有什么区别和联系？（设计思路：在实验的基础上获得问题解决的思路，在合情推理的基础上让学生经历演绎推理的过程，培养学生的逻辑思维能力．通过“你有不同的证明方法吗”的问题，让学生学会质疑，学会从不同的角度思考问题，培养学生的发散性思维，激发探究问题的欲望和兴趣，通过对问题 4 的思考让学生加深对性质与判定的理解．）探索发现二：问题 5：什么是等边三角形？等边三角形与等腰三角形有什么区别和联系？问题 6：等边三角形有什么性质？问题 7：一个三角形满足什么条件就是等边三角形了？为什么？ 1．学生阅读教材，进行自主学习． 2．小组讨论交流． 3．展示学习成果：等边三角形的概念、等边三角形的性质、等边三角形的判定．（设计思路：培养学生阅读教材的学习习惯和自主学习能力．引导学生经历合情推理和演绎推理的过程，感受合情推理和演绎推理都是人们认识事物的重要途径．）例题精讲：例 1 如图，∠ABC、∠ACB 的平分线相交于点 F，过点 F 作 DE∥BC，交 AB 于点 D，交 AC 于点 E．求证：BD＋EC＝DE．提示：先设法找出图中相等的角，再利用“等角对等边”，即可找出相等的线段进行代换．点评：当题目中出现平行线和角平分线时，通常先用内错角进行角的转化，再运用“等角对等边”得到等腰三角形．同学们不妨在平时的解题中留心验证．例 2 如图，在△ABC 中，AB＝AC，∠A＝36°，AC 的垂直平分线交 AB 于点 E，D 为垂足，连接 EC． (1)求∠ECD 的度数． (2)若 EC＝5，求 BC 的长．提示：(1)根据 ED 所在的直线是线段 AC 的垂直平分线，可得 AE＝EC，因此∠A＝∠ACE． (2)由已知条件可以求出∠B＝72°，∠BEC＝72°，即 ∠B＝∠BEC，从而运用“等角对等边”求得 BC 的长．